2024年初二下册数学期末考试专项复习矩形（提高）知识讲解.doc

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1、2024年初二下册数学期末考试专项复习矩形（提高）【学习目标】1. 理解矩形的概念.2. 掌握矩形的性质定理与判定定理.【要点梳理】【高清课堂 特殊的平行四边形（矩形） 知识要点】要点一、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.要点诠释：矩形定义的两个要素：是平行四边形；有一个角是直角.即矩形首先是一个平行四边形，然后增加一个角是直角这个特殊条件. 要点二、矩形的性质矩形的性质包括四个方面：1.矩形具有平行四边形的所有性质；2.矩形的对角线相等；3.矩形的四个角都是直角；4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴. 要点诠释：（1）矩形是特殊的平行四边形，因而也是中心对称图形.过中心的任意直线

2、可将矩形分成完全全等的两部分.（2）矩形也是轴对称图形，有两条对称轴（分别通过对边中点的直线）.对称轴的交点就是对角线的交点（即对称中心）.（3）矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可以归结为从三个方面看：从边看，矩形对边平行且相等；从角看，矩形四个角都是直角；从对角线看，矩形的对角线互相平分且相等.要点三、矩形的判定矩形的判定有三种方法：1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.要点诠释：在平行四边形的前提下，加上“一个角是直角”或“对角线相等”都能判定平行四边形是矩形. 要点四、直角三角

3、形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.要点诠释：（1）直角三角形斜边上的中线的性质是矩形性质的推论.性质的前提是直角三角形，对一般三角形不可使用.（2）学过的直角三角形主要性质有：直角三角形两锐角互余；直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形中30所对的直角边等于斜边的一半.（3）性质可以用来解决有关线段倍分的问题.【典型例题】类型一、矩形的性质1、如图所示，已知四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：(1)PBAPCQ30；(2)PAPQ【思路点拨】(1)矩形的四个内角都等于90，利用条件PBC和QCD都是等边三

4、角形，容易求得PBA和PCQ度数；(2)利用(1)的结论以及矩形的性质进一步证明PABPQC(SAS)，从而证得PAPQ【答案与解析】证明：(1) 四边形ABCD是矩形， ABCBCD90 PBC和QCD是等边三角形， PBCPCBQCD60， PBAABCPBC30，PCDBCDPCB30PCQQCDPCD30，故PBAPCQ30(2) 四边形ABCD是矩形， ABDC PBC和QCD是等边三角形， PBPC，QCDCAB ABQC，PBAPCQ，PBPC PABPQC， PAPQ【总结升华】利用矩形的性质，可以得到许多的结论，在解题时，针对问题列出有用的结论作论据即可 举一反三：【变式】如

5、图所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处(1)求证：；(2)设AE，AB，BF，试猜想之间有何等量关系，并给予证明【答案】证明：(1)由折叠可得 ADBC， ， ， (2)猜想理由：由题意，得，由(1)知在中， ， 2、如图所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，CAE15，求BOE的度数【思路点拨】BOE在BOE中，易知OBE30，直接求BOE有困难，转为考虑证BOBE由AE平分BAD可求BAE45得到ABBE，进一步可得等边AOB有ABOB证得BOBE【答案与解析】解： 四边形ABCD是矩形， DABABC90，AOAC，BO

6、BD，ACBD AOBO AE平分BAD， BAE45 AEB904545BAE BEAB CAE15， BAO60 ABO是等边三角形 BOAB，ABO60 BEBO，OBE30 BOE【总结升华】矩形被每条对角线分成两个直角三角形，被两条对角线分成四个等腰三角形，因此矩形中的计算问题可以转化到直角三角形和等腰三角形中去解决类型二、矩形的判定3、（2015连云港二模）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形BCDE是矩形【思路点拨】（1）利用SAS证得两个三角形全等即可；（2）要证明四边形BCED为矩形，则要证明四边形BCED是平

7、行四边形，且对角线相等【答案与解析】（1）证明：BAD=CAE，EAB=DAC，在ABE和ACD中AB=AC，EAB=DAC，AE=ADABEACD（SAS）；（2）ABEACD，BE=CD，又DE=BC，四边形BCDE为平行四边形AB=AC，ABC=ACBABEACD，ABE=ACD，EBC=DCB四边形BCDE为平行四边形，EBDC，EBC+DCB=180，EBC=DCB=90，四边形BCDE是矩形【总结升华】本题主要考查矩形的判定，证明对角线相等的平行四边形是矩形，解题的关键是熟练掌握矩形的判定方法举一反三：【变式】（2016云南模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且A=D（1

8、）求证：四边形ABCD是矩形（2）点E是AB边的中点，F为AD边上一点，1=22，若CE=4，CF=5，求DF的长.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A+D=180，又A=D，A=D=90，四边形ABCD是矩形；（2）解：延长DA，CE交于点G，四边形ABCD是矩形，DAB=B=90，ADBC，GAE=90，G=ECB，E是AB的中点，AG=BE，在AGE和BCE中， AGEBCE（AAS）AG=BC，设DF=，则即解得：，即类型三、直角三角形斜边上的中线的性质4、如图所示，BD、CE是ABC两边上的高，G、F分别是BC、DE的中点 求证：FGDE【答案与解析】证明：连

9、接EG、DG， CE是高， CEAB 在RtCEB中，G是BC的中点， EGBC，同理DGBC EGDG 又 F是ED的中点， FGDE【总结升华】直角三角形斜边中线的性质是依据矩形的对角线互相平分且相等推出来的根据这个性质又可以推出直角三角形的斜边上的中线把直角三角形分成了两个等腰三角形温馨提示：若题目中给出直角三角形斜边上的中点，常设法用此性质解决问题 举一反三：【高清课堂 特殊的平行四边形（矩形） 例11】【变式】如图，MON90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB2，BC1，运动过程中，点D到点

10、O的最大距离为（）A. B. C. D. 【答案】A；解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD， ODOEDE，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，AB2，BC1，OEAEAB1，DE，OD的最大值为：.【巩固练习】一.选择题1（2016攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（）. A. 对角线相等的四边形是矩形B. 矩形的对角线相等且互相平分C. 对角线互相平分的四边形是矩形D. 矩形的对角线互相垂直且平分2若矩形对角线相交所成钝角为120，短边长3.6，则对角线的长为( )A. 3.6B. 7.2C. 1.8D. 14.43矩形邻边之比34，对角线长为10，则周长为(

11、)A.14B.28C.20D.224已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是( ) A.B.C.D. 5. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角6. 如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是（） A. B. C.4 D.二.填空题7矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AOB60，

12、AC10，则AB_，BC_8在ABC中，C90，AC5，BC3，则AB边上的中线CD_9. 如图,矩形纸片ABCD中，AD4，AB10，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE_.10.（2016湖北校级自主招生）如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MDAC，过M作MECB于点E，则线段DE的最小值为_.11.（2015重庆模拟）如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且AED=90，AD=10，则AB的长为 12. 如图，RtABC中，C90，ACBC6，E是斜边AB上任意一点，作EFAC于F，EGBC于G，则矩形CFEG的周长是_.三

13、.解答题13.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OFBC，CEBD，OEBE13，OF4，求ADB的度数和BD的长.14.（2015秋抚州校级期中）在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=9，BF=12，DF=15，求证：AF平分DAB 15.如图所示，已知ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE.求证：四边形BCED是矩形【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，A不正确；矩形的对角线相等且互相平分B正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C不正确

14、；矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直D不正确；2.【答案】B； 【解析】直角三角形中，30所对的边等于斜边的一半.3.【答案】B； 【解析】由勾股定理，可算得邻边长为6和8，则周长为28.4.【答案】D； 【解析】21.5.【答案】D；6.【答案】A； 【解析】先证ADFBEF，则DF为ABC中位线，再证明四边形BCDE是矩形，BE，可求面积.二.填空题7【答案】5，5；【解析】可证AOB为等边三角形，ABAOCOBO.8【答案】； 【解析】由勾股定理算得斜边AB，CDAB.9.【答案】5.8； 【解析】设DE，则AEABBEABDE10.在RtADE中，由勾股定理可得AD2AE2DE2，

15、即，解得5.8.10.【答案】；【解析】如图，连接CM，MDAC，MECB，MDC=MEC=90，C=90，四边形CDME是矩形，DE=CM，由勾股定理求得AB=5，当CMAB时，CM最短，此时ABC的面积=ABCM=BCAC，CM最小值=，线段DE的最小值为.11.【答案】5；【解析】矩形ABCD中，E是BC的中点，AB=CD，BE=CE，B=C=90，可证得ABEDCE（SAS），AE=DE，AED=90，DAE=45，BAE=90DAE=45，BEA=BAE=45，AB=BE=AD=10=512.【答案】12；【解析】推出四边形FCGE是矩形，得出FCEG，FECG，EFCG，EGCA，

16、求出BEGB，推出EGBG，同理AFEF，求出矩形CFEG的周长是CFEFEGCGACBC，代入求出即可三.解答题13.【解析】解：由矩形的性质可知ODOC.又由OEBE13可知E是OD的中点.又因为CEOD，根据三线合一可知OCCD，即OCCDOD，即OCD是等边三角形，故CDB60.所以ADB30.又因为CD2OF8，即BD2OD2CD16.14.【解析】证明：（1）四边形ABCD为平行四边形， DCAB，即DFBE， 又DF=BE， 四边形DEBF为平行四边形， 又DEAB， DEB=90， 四边形DEBF为矩形；（2）四边形DEBF为矩形， BFC=90， CF=9，BF=12， BC

17、=15， AD=BC=15， AD=DF=15， DAF=DFA， ABCD， FAB=DFA， FAB=DFA， AF平分DAB15.【解析】证明：在ADB和AEC中， ADAE，BADCAE，ABAC ADBAEC， BDCE 又 DEBC， 四边形BCED是平行四边形 BADCAE， BADBACCAEBAC 即DACBAE 在DAC和EAB中， DAEA，DACEAB，ACAB DACEAB， DCEB 四边形BCED是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)平行四边形（基础）【学习目标】1理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理；2能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算

18、，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题3. 能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算【要点梳理】要点一、平行四边形的定义平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.要点二、平行四边形的性质 1边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；2角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；3对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；4

19、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心. 要点诠释：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.要点三、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.

20、要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法.（2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据.要点四、平行线间的距离1.两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值.（2）平行线间的距离处处相等任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的. 2.平行四边形的面积： 平行四边形的面积底高；等底等高的平行四边形面积相等.【

21、典型例题】类型一、平行四边形的性质1、如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE（1）求证：ABCEAD；（2）若AE平分DAB，EAC=20，求AED的度数【思路点拨】（1）先证明B=EAD，然后利用SAS可进行全等的证明；（2）证明ABE为等边三角形，可得BAE=60，求出BAC的度数，即可得AED的度数【答案与解析】解：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，BC=AD，EAD=AEB，又AB=AE，B=AEB，B=EAD，在ABC和EAD中，ABCEAD（2）AE平分DAB，BAE=DAE，BAE=AEB=B，ABE为等边三角形，BAE=60，BAC=BAE+EAC=80，AB

22、CEAD，AED=BAC=80【总结升华】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质举一反三：【变式】如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明. 【答案】证明：猜想：BE DF且BEDF.四边形ABCD是平行四边形 CBAD，CBAD BCEDAF 在BCE和DAF中 BCEDAF BEDF，BECDFA BEDF即 BE DF且BEDF.类型二、平行四边形的判定2、（2016锦州）如图，在ABCD中，BAD和DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点

23、E、F，点M、N分别为AE、CF的中点，连接FM、EN，试判断FM和EN的数量关系和位置关系，并加以证明【思路点拨】由平行四边形的性质得出ADBC，AB=CD，BAD=DCB，B=D，证出BAE=DCF，由ASA证明BAEDCF，得出AE=CF，AEB=DFC，证出AECF，由已知得出MEFN，ME=FN，证出四边形MENF是平行四边形，即可得出结论FM=EN【答案与解析】解：FM=EN，FMEN；理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，BAD=DCB，B=D，DAE=AEB，DFC=BCF，BAD和DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F，BAE=DAE=BAD

24、，BCF=DCF=DCB，BAE=DCF，在BAE和DCF中，BAEDCF（ASA），AE=CF，AEB=DFC，AEB=BCF，AECF，点M、N分别为AE、CF的中点，MEFN，ME=FN，四边形MENF是平行四边形，FM=EN，FMEN【总结升华】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质与判定，证明三角形全等是解决问题的关键举一反三：【变式】（2015厦门校级一模）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，若CE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形【答案】证明：BAD的平分线交直

25、线BC于点E，1=2，ABCD，1=F，CE=CF，F=3，1=3，2=3，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形【答案与解析】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，ADAEBCCF，即DEBF，四边形BFDE是平行四边形【总结升华】此题考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定此题难度不大，注意熟练掌握定理的应用类型三、平行四

26、边形与面积有关的计算4、如图所示，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F若EAF60，BE2，DF3，求AB，BC的长及ABCD的面积【思路点拨】在四边形AECF中，由已知条件EAF60，可求出C120，进而求出B60由于BE2，在RtABE中，可求出AB同理，在RtAFD中求出AD要求ABCD的面积，需求出AE或AF的长【答案与解析】解：在四边形AECF中，EAF60，AEBC，AFCD， C360EAFAECAFC360609090120 在ABCD中， ABCD， BC180CD180， BD60 在RtABE中，B60，BE2， AB4，CDAB4(平行四边形的对边相等) 同理，

27、在RtADF中，AD6， BCAD6， () CDAF()【总结升华】本题除了应用平行四边形的性质及勾股定理外，还应用了“直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半”这个直角三角形的性质举一反三：【变式】如图，已知ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，求该平行四边形的面积. 【答案】解：平移线段AM至BE，连EA，则四边形BEAM为平行四边形BEAM9，EDAEAD15，又BD12EBD90，BEBD， EBD面积54又2AEADABD面积36ABCD的面积72.【巩固练习】一.选择题1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则

28、下列式子不正确的是（ ）A.ACBD B.ABCDC. BOOD D.BADBCD2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A1组 B2组 C3组 D4组 3.（2015雁江区模拟）点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（）A1个 B2个 C3个 D4个4.（2016丽水）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=

29、12，AC=6，则OBC的周长为（）A13 B17 C20 D265. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（） A.4和6B.6和8C.8和10D.10和126. 如图，ABCD中，DAB的平分线AE交CD于E，AB5，BC3，则EC的长（ ） A1 B1.5 C2 D3二.填空题7. 如图所示，在ABCD中，对角线相交于点O，已知AB24 ，BC18 ，AOB的周长为54 ，则AOD的周长为_8. 已知ABCD，如图所示，AB8，BC10，B30，ABCD的面积为_9（2016春商水县期末）如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AE

30、CF是平行四边形10.（2015惠安县二模）如图，在ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 11已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_12.如图，在ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BEDF，若EBF45，则EDF的度数是_.三.解答题13如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论14.（2015河南模拟）如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和D

31、C的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG求证：（1）BEGDFH；（2）四边形GEHF是平行四边形15.如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4，求四边形ACEB的周长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；2.【答案】C；【解析】能判定平行四边形.3.【答案】C； 【解析】解：如图，连接PQ、QR、PR，分别过P、Q、R三点作直线lQR、mPR、nPQ，分别交于点D、E、F，DPQR，DQPR，四边形PDQR为平行四边形，同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形，故D、E、F三点为满足条件的M点，故选C4.【答案】B； 【

32、解析】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17故选：B5.【答案】D；【解析】设两条对角线的长为.所以,所以选D.6.【答案】C；【解析】因为DAEBAE，BAEDEA，所以ADDEBC3，ECDCDE532.二.填空题7.【答案】48； 【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以ODOB，ADBC18cm又因为AOB的周长为54，所以OAOBAB54，因为AB24，所以OAOB542430()，所以OAOD30()，所以OAODAD301848()即AOD的周长为488.【答案】40；【解析】过点A作A

33、HBC于H在RtABH中，B30，AB8，AHAB4()BCAH10440() 9.【答案】BE=DF；【解析】解：添加的条件是BE=DF.理由如下：连接AC交BD于O，平行四边形ABCD，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四边形AECF是平行四边形故答案为：BE=DF10【答案】10；【解析】解：AB=AC=5，B=C，由DFAC，得FDB=C=B，FD=FB，同理，得DE=EC四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10故答案为1011【答案】平行四边形；12.【答案】45；【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，

34、又由BEDF，即可证得四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得EDF的度数三.解答题13.【解析】解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕AC的中点旋转180度再与梯形拼接即可，如图所示：14.【解析】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABDC，ABE=CDF，AG=CH，BG=DH，在BEG和DFH中，BEGDFH（SAS）；（2）BEGDFH（SAS），BEG=DFH，EG=FH，GEF=HFB，GEFH，四边形GEHF是平行四边形15.【解析】解：ACB90，DEBC，ACDE又CEAD，四边形ACED是平行四边形DEAC2在RtCDE中，由勾股定理D是BC的中点，BC2CD在RtABC中，由勾股定理D是BC的中点，DEBC，EBEC4四边形ACEB的周长ACCEBEBA10.