重庆康德2023年春高一(下)期末联合检测数学试题(1).pdf

《重庆康德2023年春高一(下)期末联合检测数学试题(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆康德2023年春高一(下)期末联合检测数学试题(1).pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一(下)期末联合检测试卷（数学）第 1 页 共 8 页 2023 年春高一(下)期末联合检测试卷 数 学 数学测试卷共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并

2、交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 一组数据从小到大排列为1 2 3 3 4 5 7 9 13 15，估计该组数据的第75百分位数为A7B8C9D112 复数2i1 i的虚部为A32 B32 C3i2 D3i2 3 已知(1 3)，a，3(2 2)，b，则，ab A6 B4 C3 D23 4 在ABC中，4A，4AC，若存在两个ABC满足条件，则CB的长可以为A2 B2 2 C3 D45 今年 4 月 23 日是第 28 个“世界读书日”，某中学高二数学统计小组发起了一项关于阅读的调查，通过各班小组成员在本班

3、（共四个班级）收集的有效问卷数（份）如下：8 9 12 11，其中关于“每人每天电子阅读时长”（单位：分钟）的各班平均数依次为：105 120 115 100，则据此估计该中学高二学生平均每人每天电子阅读时长为 A105分钟 B108分钟 C110分钟 D112分钟 6 在一个不透明的袋中有4个红球和n个黑球，现从袋中有放回地随机摸出2个球，已知取出的球中至少有一个红球的概率为89，则n A1 B2 C3 D4 7 已知圆锥的顶点和底面圆都在球O的球面上，圆锥底面半径为6，侧面展开是一个半圆，则球O的表面积是 A8 B9 C16D32 高一(下)期末联合检测试卷（数学）第 2 页 共 8 页

4、8 如图，一个棱长为4的正方体封闭容器中，在棱111AAC D，的中点和顶点1B处各有一个小洞，则该容器最多能盛水 A36 B48 C1643D1813 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9 下列说法正确的是A平行向量不是共线向量B若两个非零向量a，b夹角为锐角，则0a b C向量a与b共线的充要条件是存在唯一实数使得ba D向量a在非零向量b上投影向量的长度为|a bb 10某工厂加工一批零件，为了检测加工质量，工厂随机抽取了10个零件进行尺寸的误差检测，若这1

5、0个零件中的每个零件的误差都不超过2，则认为该批零件合格.若已知这10个零件的误差统计数据如下，则一定可以判断这批零件合格的是 A中位数为0.4，极差为1.5 B平均数为1，众数为0.5 C平均数为1，方差为1.2 D平均数为1，方差为0.01 11已知，是两个不同的平面，lm，是两条不同的直线，下列说法一定正确的是A若/，l，则/l B若，l，则lC若l，则/lD若/l，m，则lm12如图，2ABAE ，3ACAD，线段BD与CE交于点F，记AB a，AC b，则A1123DEabB1223DE abC32515AFabD2155AFabACD A1 D1 B1 C1 B A EBF C D

6、 高一(下)期末联合检测试卷（数学）第 3 页 共 8 页 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若32i是方程20axbxc（其中abcR，）的一个根，则bca_14已知AB，事件相互独立，且11()()612P ABP AB，则()P A_ 15如图，有两条直线AB和CD相交，交点为O，1cos4AOC，甲、乙两人同时从点O分别沿OAOC，方向出发，速度分别为 4 km/h，6 km/h，2 h后，两人相距_km 16在四面体ABCD中，AE平面BCD于点E，E到平面ABC的距离为3，ADBC，BDCD，点G为ABC的重心，二面角ABCD的大小为60，则GE _四

7、、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）（1）计算：20231 i3i1 i1 i；（2）若复数22232(6)izmmmm在复平面对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围 18（12 分）设a b c，是直线，是平面，且abc，（1）若/a b，求证：/a c；（2）若abP，求证：bcP 19（12 分）某校对高一年级1000名学生的身高进行了统计，发现这1000名学生的身高介于165 190，（单位：cm），现将数据分成165 170)170 175)175 180)，180 185)，185 190，五组，得到如图所示的频率分布

8、直方图已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的2倍，第二组频率是第一组频率的2倍ACB D O O 165 170 175 180 185 190 身高/cm 0.046 组距 频率 高一(下)期末联合检测试卷（数学）第 4 页 共 8 页（1）求第一组学生的人数，并估计这1000名学生身高（单位：cm）的中位数（保留1位小数）；（2）若采用分层抽样的方法从前两组中抽取6位同学参加某项课外活动，在这6位同学中随机选出2人作为队长，求这两人来自于同一组的概率.20（12 分）在ABC中，角ABC，的对边为abc，2222sinsinsinsinsinsinABCBAC（1）求B；（2）设CD为边AB上的高，AE为BAC的平分线，CD与AE交于点F，cos1bA，3CD，求BCF的面积 21（12 分）如图，在平行四边形ABCD中，3ABAM ，N为BC的中点，记DM a，ANb（1）用，a b表示BD；（2）若60DAB，|3a，|13b，求|ABAD 22（12 分）在长方体1111ABCDABC D中，MNP，分别为棱111ADBBC D，的中点，12ADAA，4AB （1）过N作平面/平面1AMP交直线11C B于点Q，求1BQ；（2）求四面体1AMNP的体积 AMB CNDAB CD A1 C1 D1 B1 P N M