2024年山东省日照市高考数学一模试卷.docx

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1、2024年山东省日照市高考数学一模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合Ax|2x2x10，Bx|x0，则AB（）A-12，1B-12，+)C0，1D（0，12已知数列an是公比为2的等比数列，且a1+a23，则a5+a6等于（）A24B48C72D963已知样本空间a，b，c，d含有等可能的样本点，且Aa，b，Bb，c，则P(AB)=（）A14B12C34D14已知l，m是两条不同的直线，为平面，m，下列说法中正确的是（）A若lA，且l与不垂直，则l与m一定不垂直B若l与不平行，则l与m一定是异面直线C若lA，且Am

2、，则l与m可能平行D若l，则l与m可能垂直5今年贺岁片，第二十条、热辣滚烫、飞驰人生2引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这三部电影，则恰有两人看同部影片的选择共有（）A9种B36种C38种D45种6“02”是“3sin”的（）A充分不必要条件B必要不死分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知函数f（x）2sinx2cosx，则（）Af(4+x)=f(4-x)Bf（x）不是周期函数Cf（x）在区间(0，2)上存在极值Df（x）在区间（0，）内有且只有一个零点8过双曲线x24-y212=1的右支上一点P，分别向C1：(x+4)2+y2=3和C2：(x-4)2+y2=1作切线，切点分

3、别为M，N，则(PM+PN)NM的最小值为（）A28B29C30D32二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。（多选）9下列命题正确的是（）A复数z2i的虚部为1B设z为复数，（1i）z1+i，则|Z|2C若复数za+bi（a，bR）为纯虚数，则a0，b0D复数2i在复面内对应的点在第二象限（多选）10从标有1，2，3，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字a，b，记点A（a，b），B（1，1），O（0，0），则（）AAOB是锐角的概率为716BABO是直角的概率为132

4、CAOB是锐角三角形的概率为764DAOB的面积不大于5的概率为4364（多选）11如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球O1，球O2切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）设图中球O1，球O2的半径分别为4和1，球心距|O1O2|=34，则（）A椭圆C的中心不在直线O1O2上B|EF|4C直线O1O2与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为53434D椭圆C的离心率为35三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12有一组按从

5、小到大顺序排列的数据：3，5，7，8，9，10，则这组数据的40%分位数为 13设f（x）x2+ax+b（a，bR）满足：对任意x1R，均存在x2R，使得f（x1）f（x2）2x2，则实数a的取值范围是 14已知正四棱锥SABCD的所有棱长都为2；点E在侧棱SC上，过点E且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形H，则H的边数至多为 ，H的面积的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知2a-2bsinA=0且a5，c=42；（1）求角B及边b的大小；（2）求sin（2C+B）的值16已知各

6、项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且an，Sn，a_n为等差数列（1）求a1及an的通项公式；（2）记集合an|an+4an2k，kN+的元素个数为bk，求数列bk的前50项和17随着科技的不断发展，人工智能技术的应用领域也将会更加广泛，它将会成为改变人类社会发展的重要力量某科技公司发明了一套人机交互软件，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答在对该交互软件进行测试时，如果输入的问题没有语舷错误，则软件正确应答的概率为80%；若出现语法错误，则软件正确应答的概率为30%假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%（1）求一个问题能被软件正确应答的概率；（2）在某次测试中，输入了n（n6）个

7、问题，每个问题能否被软件正确应答相互独立，记软件正确应答的个数为X，Xk（k0，1，n）的概率记为P（Xk），则n为何值时，P（X6）的值最大？18已知函数f（x）3lnx+ax24x（a0）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=12时，若方程f（x）b有三个不相等的实数根x1，x2，x3，且x1x2x3，证明：x3x1419已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为12经过点F1且倾斜角为(02)的直线l与椭圆交于A，B两点（其中点A在x轴上方），且ABF2的周长为8将平面xOy沿x轴向上折叠，使二面角AF1F2B为直二面角，如图所示，折叠后A，B在新图形中对应点记为A，B（1）当=3时，求证：AOBF2；求平面AF1F2和平面ABF2所成角的余弦值；（2）是否存在(02)，使得折叠后ABF2的周长为152？若存在，求tan的值；若不存在，请说明理由声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/5 17:40:42；用户：监利实验高级中学；邮箱：jlsygz；学号：49025600第4页（共4页）