不等式讲义1.pdf

《不等式讲义1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式讲义1.pdf（1页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第第五五章章 不等式与最值问题选讲不等式与最值问题选讲1.设正整数mn.5.设2n，12,na aa均为正实数，且1niian=.证明：211122112nniijiij nnnnaa an+=+.6.设,()k m n mn为正整数，120m naaa+.证明：111111mm nkkkkiiiiaammn+=+.7.对于实数1212,nna aa b bb.证明：22111112nnnnniiiiiiiiiiiabababn=+.8.已知非负实数12,nx xx满足211nniiiixx=.证明：2211ijijij nij nx xx x .9.设实数12naaa满足1,|1iji j

2、 naa=.证明：221,3()2(1)iji j naan.10.设3n，12,na aa均为正实数，1niiSa=.证明：2211(1)1nniiniiiananSaSan=+.11.设2n，12,na aa均为正实数，1niiSa=，证明：1121niiianSan=+.12.设2n，12,nx xx为(0,1)内的n个两两不等的实数，证明：211(1)(21)6nnijijnnxx=.13.设2n，12,na aa均为正实数，1niiSa=，且1111niiSa=+，证明：1(1)2ijij nn na a 成立.16.已知数列na满足201803a=，122018()1nnnaana+=+N，求证：2880.4.a 17.设数列0a，1a，na满足012a=，且211kkkaaan+=+，0k=，1，2，1n.求证：111nan.18.已知数列na、nb满足111ab=，*12()nnaan n+=+N，2*1()nnnbbbnn+=+N.第4 0/4 4 页