江西省上饶市2024届高三下学期第二次模拟考试-数学试题+答案 (1).pdf

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1、 更多试卷资源关注公众号：高中资源站 更多试卷资源关注公众号：高中资源站 更多试卷资源关注公众号：高中资源站更多试卷资源关注公众号：高中资源站上饶市 2024 届高三二模数学参考答案 1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 8.D 9.AC 10.BCD 11.ABD.12.13.14.8.解设双曲线C的左焦点为1F，如图，取线段MN的中点H，连接2H F，则2222F MF NF H 因为220MNF MF N，所以20MN F H ，即2MNF H，则22MFNF 设22MFNFm 因为21122MFMFNFNFa，所以1221114NFNFMFMFNFMFMNa，则2MH

2、NHa，从而1HFm，故2222244HFcmma，解得22222mac因为直线l的斜率为13，所以22212221221tan322HFcaHFFHFac，整理得222219caac，即2254ace52，11.解:如图，对于 A，因为,ADSD ADDC，又,SDDCD SD DC面SDC，所以AD 面SDC，SDCBC平面 又因为120,2SDCSDCD,SBCAABCSVV,得点 A 到平面 SBC 的距离为1.A 正确。对于 B，因为SPPB，所以点P为棱SB的中点，取SC中点为Q，连接,PQ DQ，可得平面APQD即平面截此四棱锥所得截面，且由于Q是SC的中点，点P为棱SB的中点，

3、所以在SBC中，PQ是SBC的中位线，则121BCPQ，/PQBC，又因为四边形ABCD是正方形，则/BCAD，所以/PQ AD，因为AD 面SDC，AD 面SDC，QC 面SDC，所以四边形APQD是以AD为下底、PQ为上底，DQ为高的直角梯形，因为2SDCD，在等腰三角形SCD中，QDBC，且QD平分ADC，则11cos2122QDCDSDC，则平面截此四棱锥所得截面的面积为231)21(21，故 B 正确；对于 C，又因为120,2SDCSDCD，所以2cos302cos302 3SC，所以2 324sin32SCrSDC，即2r，其中r为SCD外接圆半径，因为AD 面SDC，所以四棱锥

4、SABCD外接球的半径为5)22(222R，所以四棱锥SABCD外接球的表面积为20，故 C 不正确；对于 D，建立直角坐标系，当 P 为靠近 S 的三等分点时，线面角有最大值772 故选：ABD.14：解：xxxxxexxeexxxexxalnln)1(ln2)1(ln2)1(ln2 3160，233更多试卷资源关注公众号：高中资源站令Rxxt ln，tettg)1(2)(，tettg2)(当0)(0,0)(0tgttgt时，时，所以)(tg最大值为2)0(g，2a，得2m 由题意可得 T=2是 f(x)=2sin x+sin 2x 的一个周期,所以求 f(x)的最小值可考虑求 f(x)在0

5、,2)上的值域.由 f(x)=2sin x+sin 2x,得 f(x)=2cos x+2cos 2x=4cos2x+2cos x-2.令 f(x)=0,可得 cos x=或 cos x=-1,x0,2)时,解得 x=或 x=或 x=.因为 f(x)=2sin x+sin 2x 的最值只能在 x=,x=,x=或 x=0 时取到,且 f=,f=-,f()=0,f(0)=0,所以函数 f(x)的最小值为.15.解：（1）有以上的把握认为“脐橙果径与所在基地有关”（2）见解析【解析】（1）根据题中所给数据可得到如下列联表：甲基地 乙基地 优质果 250 230 非优质果 50 70，4 分 因此，有以

6、上的把握认为“脐橙果径与所在基地有关”。5 分（2）由题意得甲种植基地优质果中特级果的概率，6 分 的所有可能取值为 0，1，2，3，.，7 分，8 分，9 分 10 分 的分布列如下：0 1 2 3 11 分，13 分 16.解：（1）由函数 212ln2f xxaxxb，0 x，2fxxax，2 分 所以可得 22222fa，4 分 解得1a.6 分 23395%2222600250 70230 504.1673.841300 300 480 120K95%1503100 1505PY533,YB033032855120C)5(P Y12313236551251C()P Y21323254

7、551252C()P Y30333227551253C()P YYYP8125361255412527125 398365427225930123551251251251251255EEYY 或更多试卷资源关注公众号：高中资源站（2）若函数 f x在1,e上无零点，即212ln02xxxb在1,e上无解，即212ln2bxxx 在1,e上无解，8 分 令 212ln2g xxxx，1,xe，221221xxxxgxxxxx，在1,e上 0gx，10 分 所以 g x在1,e上单调递增，所以 1gg xg e，即 23222eg xe，若212ln2bxxx 在1,e上无解，则32b 或222e

8、be ，即32b 或222ebe.所以b的取值范围为23,2,22ee 15 分 17.解：（1）连接./又,/6 分（2）取，四边形1111,ACC A BCC B均为正方形，所以11,CCAC CCBC.所以1CC 平面ABC.因为DE/1CC，所以DE平面ABC.从而,DEDB DEDC.又ABAC，所以ABC为等边三角形.因为D是棱AB的中点，所以CDDB.即,DB DC DE两两垂直.9 分 以D为原点，,DB DC DE所在直线为,x y z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.设2 3AB，则110,0,0,0,0,2 3,0,3,0,0,3,2 3,3,0,2 3DECCA

9、，所以10,3,0,3,0,2 3DCDA .设,nx y z为平面1ADC的法向量，则100n DCn DA，即3032 30yxz，可取2,0,1n.因为113C EC N ，所以0,2,2 3,0,2,2 3NDN.12 分 设直线DN与平面1ADC所成角为，则|2 315sin|cos,|10|54n DNn DNnDN，即直线DN与平面1ADC所成角正弦值为1510.15 分 18.解：（1）抛物线经过点(1,2)P，所以有42p，解得2p，所以抛物线的方程为24yx，3 分 抛物线2C的焦点为(1,0)F，故221ab，又因为椭圆离心率为12，即112a，解得2,3ab，DMMCA

10、AC，连接于交11中点，分别为1,ACABMDDM1BCDCABC11平面,1DCADE平面1BCDCA1平面EBA中点11更多试卷资源关注公众号：高中资源站所以椭圆1C的方程为22143xy；6 分（2）因为ABP的内切圆圆心始终在直线PF上，即PF平分APB，设直线PA，PB的斜率分别为1k，2k，因为PF垂直于x轴，故120kk，8 分 设),(),(2211yxByxA，则121222011yyxx，因为2211224,4yx yx，所以1244022yy，即124yy，所以12121241AByykxxyy，即1t ，将直线xym 与24yx联立，可得2440yym，由题意可知16(

11、1)0m，故1m ，将直线xym 与椭圆22143xy联立，可得22763120ymym，由题意可知248(7)0m，故77m，故17m，12 分 设),(),(4433yxDyxC，则234346312,77mmyyy y，则243243277644)(1myyyytCD，坐标原点O到直线l的距离|2md，故OCD的面积为2242212 3 7|2 32 3749|7()277724mmSCD dmmm，因为17m，所以702 m，15 分 故当时，OCD面积的最大值为 17 分 19.解：（1）依题意，6 次变换后得到的数列依次为 3,2,1；1,1,2；0,1,1；1,0,1；1,1,0

12、；0,1,1 所以，数列:2,5,3A经过 6 次“F变换”后得到的数列为0,1,1。4 分（2）数列A经过不断的“F变换”不可能结束 设数列1:D d，2d，3d，1:E e，2e，3e，:0,0,0O，且(),()F DE F EO 依题意12|0ee，23|0ee，31|0ee，所以123eee 即非零常数列才能通过“F变换”结束 6 分 设123(eeee e为非零自然数）为变换得到数列E的前两项，数列D只有四种可能 1:D d，1de，12de;1:D d，1de，1d；1:D d，1de，1d;1:D d，1de，12de.而任何一种可能中，数列E的第三项是 0 或2e 即不存在数

13、列D，使得其经过“F变换”成为非零常数列 由得，数列A经过不断的“F变换”不可能结束 10 分（3）数列A经过一次“F变换”后得到数列:182B，185，3，其结构为a，3a，3 数列B经过 6 次“F变换”得到的数列分别为：3，a，3a；3a，3，6:6aa，9a，3；3，12a，9a；15a，3，272m327732更多试卷资源关注公众号：高中资源站12a；18a，15a，3.(18a)所以，经过 6 次“F变换”后得到的数列也是形如“a，3a，3”的数列，变化的是，除了 3 之外的两项均减小18 13 分 因为18218 102，所以，数列B经过6 1060次“F变换”后得到的数列为 2，5，3 接下来经过“F变换”后得到的数列分别为：3，2，1；1，1，2；0，1，1；1，0，1；1，1，0；0，1，1；1，0，1，至此，数列和的最小值为 2，以后数列循环出现，数列各项和不会更小 所以经过160364次“F变换”得到的数列各项和达到最小，即k的最小值为 64 17 分更多试卷资源关注公众号：高中资源站