高考培优微专题《隐零点问题》学生版.pdf

《高考培优微专题《隐零点问题》学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考培优微专题《隐零点问题》学生版.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高考数学 90个考点90个专题编著：林建彬（晋江二中）微信:fjmath高考数学培优微专题 隐零点问题【考点辨析】【考点辨析】隐零点主要指在研究导数问题中遇到的对于导函数 f(x)=0时,不能够直接运算出来或是不能够估算出来,导致自己知道方程有根存在,但是又不能够找到具体的根是多少,通常都是设 x=x0,使得 f(x)=0成立,这样的x0就称为“隐零点”.【知识储备】【知识储备】针对隐零点问题的解决步骤:(1)求导判定是不是隐零点问题;(2)设x=x0,使得 f(x0)=0成立;(3)得到单调性,并找到最值,将x0代入 f(x),得到 f(x0);(4)再将x0的等式代换,再求解(注意:x0的

2、取值范围).【例题讲解】【例题讲解】类型一：确定函数的隐零点问题类型一：确定函数的隐零点问题1.1.已知函数 f(x)=axex-x-lnx(2)当a=1时，求 f(x)的最小值2.2.已知函数 f x=aex+blnx，且曲线y=f x在点(1,f(1)处的切线方程为y=e-1x+1求 f x的解析式；证明：f x1363.3.已知函数 f(x)=ax+xlnx(aR)(2)当a=1且kZ时，不等式k(x-1)0).(2)若函数 f(x)在区间(0,+)上的最小值为1,求实数a的值.6.6.已知函数 f(x)=aln x-1x，aR R.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若关于x的不等式

3、f(x)x-2e在(0，+)上恒成立，求a的取值范围【解题策略】【解题策略】_3【教考衔接】【教考衔接】1.1.函数 f(x)=xex-ax+b的图象在x=0处的切线方程为：y=-x+1(1)求a和b的值；(2)若 f(x)满足：当x0时，f(x)lnx-x+m，求实数m的取值范围2.2.已知函数 f(x)=ex-(k+1)ln x+2sin.(1)若函数 f(x)在(0，+)上单调递增，求实数k的取值范围；(2)当k=0时，证明：函数 f(x)无零点3.3.设函数 f(x)=ex-ax-2.(1)讨论 f(x)的单调性;(2)a=1,k为整数,且当x0时,(x-k)f(x)+x+10,求k的最大值.4.4.已知函数 f(x)=ex+1-2x+1，g(x)=lnxx+2.(1)求函数g(x)的极值；(2)当x0时，证明：f(x)g(x)5.5.已知函数 f(x)=acos x+bex(a，bR R)，曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=-x.(1)求实数a，b的值；(2)当x-2，+时，f(x)c(cZ Z)恒成立，求c的最小值4