数学运算秒杀技——倍数特性.pdf

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1、数学运算秒杀技数学运算秒杀技倍数特性倍数特性倍数特性是近年公考常考到的一种解题思路，一般通过题干条件分析答案应满足几的倍数来排除选项，是提高解题速度的有效工具。若若（A、B 为整数，为整数，为最简整数比为最简整数比），则有：），则有：A 能被能被 m 整除；整除；B 能被能被 n 整除；整除；AB 分别能被分别能被 mn 整除。整除。这个特性一般在题目给出了分数、倍数、百分数等比例关系时题目给出了分数、倍数、百分数等比例关系时考虑使用。例如：甲的工资是乙的工资的，则甲乙的工资之和是 12 的倍数；甲走的路程是乙的路程的 37.5%，则甲乙的路程之和是 11 的倍数；甲的工作时间是乙的工作时间的

2、 1.6 倍，则甲的工作时间是 8 的倍数，乙的工作时间是 5 的倍数。【例 3】（2019 甘肃）甲、乙两个单位分别有 60 和 42 名职工，共同成立 A、B 两个业余活动小组，所有职工每人至少参加 1 个。乙单位职工中仅参加 A 组的人数是只参加一个小组人数的，乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为 3：4，参加 B 组的人中，甲单位职工占 5/8。问有多少人仅参加 A 组？A.35B.42C.46D.56【思路】题目问的是仅参加 A 组的人数，条件给出了参加 B 组的人中甲单位职工的占比，从而可以分析倍数特性。【解析】根据题意“参加 B 组的人中，甲单位职工占”可得参

3、加 B 组的人数能被 8 整除，且参加 B 组人数。代入 A 项：，不能被 8 整除，排除；代入 B 项：，不能被 8 整除，排除；代入 C 项：，能被 8 整除，满足；代入 D 项：，不能被 8 整除，排除。故正确答案为 C。【例 4】（2018 江苏）已知正月初六从某火车站乘车出行旅客人数恰好是正月初五的8.5 倍，且恰好比正月初七少，则正月初七从该火车站乘车出行的旅客人数至少是A.850 人B.1300 人C.1700 人D.3400 人【思路】题目问的是正月初七的旅客人数，条件给出了正月初六与正月初五、正月初七的倍数和比例关系，可以考虑分析倍数特性。【解析】设初五、初六、初七的旅客人数

4、分别为 a、b、c（均为正整数）。由题意可知，。根据倍数特性，c 一定是 100 倍数，排除 A 项；两式整理可得，即，根据倍数特性，c 应该是 850 的倍数，排除 B 项。题目问“至少”，则在 C、D 中选择较小的 1700。故正确答案为 C。【例 5】（2020 安徽）甲、乙、丙三人去超市买了 100 元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受 9 折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的；那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱？A.850 元B.900 元C.950 元D.1000 元【思路】题目问的是甲、乙、丙三人的总钱数，条件分别给出了甲、乙、丙三人剩下的钱占另外两人钱数之和的比例，所以可从这些比例关系着手去分析倍数特性。【解析】由题意可知，即为 2 份，为 13 份，则为 15 份，即三人总钱数减去 100 是 15 的倍数，观察选项，排除 B、C 两项；丙用会员卡需支付元，则，即为 1 份，为 3 份，则为 4 份，即是 4 的倍数，排除 D 项，只有 A 项符合。故正确答案为 A。用倍数特性法解决题目时，迅速方便，妙趣横生。相信大家只要看明白前面几道例题，进而用各地真题大量练习，一定可以掌握好倍数特性法，在联考中取得好成绩。