深圳大学高数课件-统计学总复习.pptx

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1、深圳大学高数课件-统计学总复习统计学基础概念描述性统计学概率论与数理统计参数估计与假设检验回归分析时间序列分析与预测contents目录统计学基础概念CATALOGUE01描述统计学的定义和分类总结词统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学。根据研究目的和数据来源的不同，统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大类。描述统计学主要关注数据的描述和可视化，而推断统计学则侧重于通过样本数据对总体进行推断和预测。详细描述统计学的定义与分类总结词阐述统计学的基本原则详细描述统计学的基本原则包括准确性、客观性、科学性和可重复性。准确性要求数据来源可靠，数据测量和记录准确无误；客观性要求在数据分析和

2、解释时不带主观偏见；科学性则要求遵循科学的研究方法和逻辑，避免主观臆断；可重复性则要求研究过程和结果能够被其他研究者重复验证。统计学的基本原则统计学的发展历程概述统计学的发展历程总结词统计学的发展历程可以追溯到古代的数学和统计实践，但作为一门独立的学科，统计学的发展主要经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。古典统计学阶段主要关注数据的描述和分析，近代统计学则开始运用概率论和数理统计的方法，现代统计学则更加注重多学科交叉和数据分析方法的创新。详细描述描述性统计学CATALOGUE02在开始收集数据之前，需要明确研究的目的和问题，以便有针对性地收集相关数据。确定研究目的和问题根据研究目

3、的和问题，设计调查问卷或实验方案，确保数据收集的准确性和可靠性。设计调查问卷或实验通过调查、观察、实验等方式采集数据，并确保数据的真实性和完整性。数据采集对采集的数据进行筛选和整理，去除异常值和缺失值，确保数据的质量。数据筛选与整理数据的收集与整理频数分布使用均值、中位数、众数等指标描述数据的集中趋势。集中趋势的描述离散程度的描述分布形态的描述01020403通过绘制箱线图、直方图等，描述数据的分布形态。通过频数分布表或直方图，展示数据中各类别的数量分布情况。使用方差、标准差等指标描述数据的离散程度。数据的描述方法柱状图用于展示分类数据的频数分布情况。折线图用于展示时间序列数据的变化趋势。散点

4、图用于展示两个变量之间的相关关系。饼图用于展示整体中各部分的占比关系。数据的可视化概率论与数理统计CATALOGUE03概率论是研究随机现象的数学分支，它涉及到随机事件、样本空间、概率空间等基本概念。概率的基本性质条件概率描述了在一个事件发生的情况下，另一个事件发生的可能性。两个事件如果互相独立，则它们的概率乘积等于它们概率的乘积。条件概率与独立性贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理，它提供了在已知一些其他信息的情况下，更新某个事件概率的方法。贝叶斯定理概率论基础离散型随机变量离散型随机变量是在一定取值范围内的有限或可数个值的随机变量，例如二项分布、泊松分布等。连续型随机变量连续型随机变量是在一

5、定区间内可以取任何值的随机变量，例如正态分布、指数分布等。随机变量的期望和方差期望值是随机变量所有可能取值的加权平均，方差是描述数据分散程度的量。随机变量及其分布点估计与区间估计点估计是直接用一个数值来估计参数的值，而区间估计则是用一个置信区间来估计参数的范围。假设检验的基本思想假设检验是用来判断一个假设是否正确的统计学方法，其基本思想是小概率事件原理，即如果一个事件在一次试验中几乎不可能发生，那么这个事件在一次试验中更不可能发生两次。显著性检验与非显著性检验显著性检验是判断样本平均数与总体平均数是否有显著差异的检验方法，而非显著性检验则是判断样本平均数与总体平均数是否有不显著差异的检验方法。

6、参数估计与假设检验参数估计与假设检验CATALOGUE04点估计与区间估计点估计用单一数值来表示总体参数的估计值，常用的点估计方法有矩法、最小二乘法和极大似然法等。区间估计在一定的置信水平下，用一个区间范围来表示总体参数的可能取值范围，常用的区间估计方法有正态分布法、t分布法和卡方分布法等。VS通过样本数据对总体参数或分布形式提出假设，然后利用适当的统计方法对假设进行检验，以判断假设是否成立。假设检验的基本步骤提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策。假设检验假设检验的基本概念双样本假设检验比较两组样本数据或两个总体参数，常用的方法有t检验、Z检验和卡方检验等。方差分析比较多个总体的方差

7、是否相同或是否存在显著差异，常用的方法有F检验和Bartlett检验等。单样本假设检验对总体均值或比例进行检验，常用的方法有t检验、Z检验和卡方检验等。常见的假设检验方法回归分析CATALOGUE05一元线性回归分析是统计学中用于探索两个变量之间关系的分析方法。总结词一元线性回归分析通过建立一条最佳拟合直线来描述两个变量之间的关系，并评估预测变量的预测效果。它可以帮助我们了解一个变量如何根据另一个变量的变化而变化，并预测未来趋势。详细描述一元线性回归分析总结词多元线性回归分析是用于研究多个预测变量对一个响应变量的影响的统计方法。详细描述与一元线性回归分析相比，多元线性回归分析涉及多个预测变量，

8、可以同时研究多个变量对一个响应变量的影响。通过多元线性回归分析，我们可以建立更全面的模型，更好地解释数据中的关系和模式。多元线性回归分析Logistic回归分析是一种用于解决分类问题的统计方法。Logistic回归分析通过建立一个逻辑函数模型来预测一个事件发生的概率。它常用于预测二分类问题，如生存与死亡、成功与失败等。通过Logistic回归分析，我们可以了解哪些变量对事件的发生有影响，并预测未来事件发生的可能性。总结词详细描述Logistic回归分析时间序列分析与预测CATALOGUE06图形检验法观察时间序列的时序图和自相关图，判断其是否存在趋势或季节性变化。单位根检验利用ADF检验、PP

9、检验等方法，对时间序列进行单位根检验，判断其是否存在单位根，从而判断其平稳性。统计检验法通过计算时间序列的均值、方差和自相关系数等统计量，判断其是否平稳。时间序列的平稳性检验根据时间序列的历史数据，计算出简单的移动平均值，作为未来的预测值。简单移动平均法指数平滑法ARIMA模型神经网络和机器学习方法利用指数函数对时间序列进行平滑处理，消除随机波动的影响，从而预测未来的趋势。基于时间序列的自回归、差分和移动平均等参数，建立ARIMA模型进行预测。利用神经网络、支持向量机、随机森林等机器学习方法，对时间序列数据进行训练和预测。时间序列的预测方法03周期性分解将时间序列中的周期性因素和非周期性因素进行分离，分别进行分析和预测。01季节性分解将时间序列中的季节性因素和趋势性因素进行分离，分别进行分析和预测。02趋势性分解将时间序列中的长期趋势和短期波动进行分离，分别进行分析和预测。时间序列的分解分析THANKS感谢观看