数学金融学之连续时间金融市场课件复旦大学－雍炯敏.pptx

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1、数学金融学之连续时间金融市场课件复旦大学雍炯敏xx年xx月xx日目 录CATALOGUE引言连续时间金融市场基础连续时间金融市场中的投资组合理论连续时间金融市场中的风险管理连续时间金融市场中的市场微观结构连续时间金融市场中的实证研究01引言连续时间金融市场是现代金融学的重要分支，对于理解金融市场的运作机制和风险控制具有重要意义。随着金融市场的不断发展和创新，连续时间金融市场在理论和实际应用方面都取得了重要的进展。雍炯敏教授是复旦大学数学科学学院教授，长期从事数学金融学的研究和教学工作，具有丰富的教学和科研经验。课程背景ABCD课程目标学习如何运用数学工具和方法分析金融数据和资产价格行为。掌握连

2、续时间金融市场的基本概念、模型和理论。培养学生的创新思维和实践能力，为未来的金融研究和职业发展打下坚实的基础。了解连续时间金融市场的风险管理和投资策略。02连续时间金融市场基础该模型假设市场中不存在可以无风险地获取超额收益的投资机会，即任何投资策略都不能产生“免费的午餐”。无套利模型在此模型中，投资者可以无限制地借贷，所有的投资策略都可以被无限细分，并且市场中的信息是完全公开的。完备市场模型此模型考虑了市场中的限制，如投资者的借贷限制、投资策略的不可细分性以及信息的不完全性。未完备市场模型金融市场模型在有效的市场中，相同的资产或投资机会应该只有一个价格。也就是说，市场中的套利机会应该被消除。在

3、完备市场中，任何可交易的资产或投资组合都可以被表示为无风险资产和风险资产的线性组合。资产定价基本定理资产定价基本定理一价定律123对于衍生品的定价，主要有两种方法，一种是基于无套利原理的定价方法，另一种是基于风险中性概率测度的定价方法。衍生品定价方法期权是一种金融衍生品，其价值取决于标的资产的价格。期权定价的主要方法有Black-Scholes模型和二叉树模型。期权定价期货是一种标准化的金融衍生品，其价格受标的资产价格和利率的影响。期货定价的主要方法是持有成本模型。期货定价金融衍生品定价03连续时间金融市场中的投资组合理论03求解方法采用数学优化方法，如动态规划、梯度下降法等，求解最优投资组合

4、。01确定投资组合的目标函数投资者通常设定收益最大或风险最小等目标，作为投资组合优化的依据。02约束条件投资组合优化问题通常受到一些约束条件，如投资金额限制、投资时间限制、风险承受能力等。投资组合优化问题动态调整投资者根据市场变化和自身需求，动态调整投资组合的配置。风险控制动态投资组合理论强调风险控制，通过调整投资组合的风险敞口，降低整体风险。长期投资动态投资组合理论着眼于长期投资，强调长期收益和风险平衡。动态投资组合理论在给定风险水平下，能够获得最大预期收益的投资组合集合。有效前沿在有效前沿中，能够满足投资者风险和收益需求的投资组合。最优投资组合投资者根据自身风险承受能力和预期收益需求，选择

5、最优投资组合，并合理配置各类资产。资产配置有效前沿和最优投资组合04连续时间金融市场中的风险管理风险度量条件尾部期望是一种风险度量方法，它衡量在极端不利情况下投资组合的潜在损失。条件尾部期望在连续时间金融市场中，风险度量是评估投资组合或资产面临的不确定性或潜在损失的重要工具。风险度量VaR是一种常用的风险度量方法，它表示在给定置信水平下，某一投资组合在未来特定时间段内的最大潜在损失。VaR（Value at Risk）风险控制风险控制是风险管理的重要组成部分，通过采取一系列措施来降低或消除投资组合的风险。保险保险是一种常见的风险转移机制，通过购买保险合同，投资者可以将特定风险转移给保险公司。对

6、冲策略对冲策略是一种风险控制手段，通过使用衍生品或其他工具来对冲投资组合的风险。风险控制和保险风险转移是指将投资组合的风险转移给其他投资者或承担者。风险转移分散化是一种降低投资组合风险的方法，通过将资金分配到多个不同的资产类别或地区，以减少单一资产或地区对投资组合整体风险的影响。分散化投资组合优化是一种通过选择合适的资产和权重，以最小化投资组合风险并最大化预期收益的过程。投资组合优化风险转移和分散化05连续时间金融市场中的市场微观结构价格发现机制研究市场如何将新信息融入价格，以及价格如何反映市场供需关系的变化。交易机制设计探讨如何设计交易机制以降低市场操纵和过度反应的可能性，提高市场的稳定性和

7、效率。信息效率研究市场价格对信息的吸收和反应速度，以及市场是否能够充分反映所有可获得的信息。市场微观结构理论030201做市商制度介绍做市商如何为市场提供流动性，以及做市商如何通过双边报价来维持市场的稳定。竞价交易制度探讨竞价交易的原理和运作方式，以及竞价交易对市场价格形成的影响。电子交易平台介绍电子交易平台的特点和优势，以及电子交易平台如何改变市场的交易方式和结构。市场交易机制研究在市场微观结构下，投资者如何利用流动性来调整投资组合的风险和回报。流动性策略探讨投资者如何从市场微观结构中提取有价值的信息，并利用这些信息来制定投资策略。信息挖掘策略分析交易成本对投资策略的影响，以及如何通过优化交

8、易方式和时机来降低交易成本。交易成本策略市场微观结构对投资策略的影响06连续时间金融市场中的实证研究数据来源主要来自各大证券交易所、期货交易所、银行间市场等金融机构的数据，包括股票价格、期货价格、外汇汇率等。数据预处理对原始数据进行清洗、去噪、归一化等处理，以确保数据的准确性和可靠性。数据来源和预处理实证研究方法主要采用计量经济学和统计学的方法，如时间序列分析、回归分析、随机过程等。实证研究模型主要采用连续时间金融市场的模型，如Black-Scholes模型、Merton模型、跳跃扩散模型等。实证研究方法和模型实证研究结果和解释实证研究结果通过对历史数据的分析，发现连续时间金融市场存在波动聚集、长期记忆等特性，并且不同资产之间的相关性存在显著差异。结果解释这些特性可能与市场参与者的行为和市场机制有关，对于连续时间金融市场的风险管理和资产定价具有重要的意义。