【数学】平面 课件 2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、8.4.18.4.1平面平面第八章 立体几何初步 前面我们初步认识了简单几何体的组成元素，知道了顶点、棱（直线段）、平面多边形是构成棱柱、棱锥等多面体的基本元素。我们以直观感知直观感知的方式认识了这些基本元素之间的相互关系，从而得到了多面体的一些结构特征。为了进一步认识立体图形的结构特征，需要对点、直线、平面进行研究。引入引入问题1：回顾点、直线的特征。点是空间中只有位置，没有大小的图形；直线由无数个点构成，点动成线；直线是直的，没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量，无粗细之分。引入引入问题2：观察教室里的桌面、黑板面、它们呈现出怎样的形象？你还能从生活中举出类似平面形类似平面形的物体吗？探

2、究新知探究新知平面平面直线直线平的直的无限延展的无限延伸的无薄厚之分 无粗细之分无边界无端点问题3：类比“直线”特征，总结平面特征:几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的1.1.平面的概念平面的概念这些物体是平面吗？1.1.平面的概念平面的概念仅是平面的一部分！例题讲解例题讲解 水平平面直立平面探究新知探究新知2.2.平面的表示平面的表示直线的画法：画出直线的一部分（线段）来表示直线平面的画法：画出平面的一部分（矩形直观图）来表示平面类比生成直线和平面都可以看成点的集合ABAB 由图形语言直观感受点、线、面：直观感受点线面直观感受点线面图形语言符号语言例题讲解例题讲

3、解【例题】观察图形，用符号表示下列点、直线、平面之间的关系：(1)点P 直线AB;(2)点C 直线AB;(3)点M 平面ABCD;(4)点A1 平面ABCD;(5)直线AB 平面ABCD;解:(1)PAB;(2)C直线AB;(3)M平面ABCD;(4)A1平面ABCD;(5)AB平面ABCD.3.3.基本事实基本事实1 1：点与面：点与面问题1：两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面?问题2：怎样的三点能确定一个平面？3.3.基本事实基本事实1 1：点与面：点与面基本事实1：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.（1）有且只有:有并且唯一；（2）作用：确定平面的基本依据.ACB图形

4、语言：符号语言：3.3.基本事实基本事实1 1：点与面：点与面思考：空间中四点可以确定几个平面?画出图形。小组讨论，尝试用图形语言表示不同情况3.3.基本事实基本事实1 1：点与面：点与面当四点共线时，过四点有多个平面，如图.当四点中只有三点共线时，过四点仅有1个平面，如图.当四点中任意三点均不共线时，过四点有1个或0个平面，如图.活动：请同学们将课桌抽象成平面的一部分，将笔抽象成直线的一部分，将笔的一端固定在课桌上。思考：能否判断直线在平面内？要使直线在平面内，直线与平面至少需要几个公共点？3.3.基本事实基本事实2 2：线与面：线与面3.3.基本事实基本事实2 2：线与面：线与面基本事实2

5、：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。AB图形语言：符号语言：作用：判定直线是否在平面内3.3.基本事实基本事实2 2：线与面：线与面基本事实2表明：可以用直线的“直”刻画平面的“平”，用直线的“无限延伸”刻画平面的“无限延展”利用基本事实1和基础事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论：推论1.经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2.经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3.经过两条平行直线，有且只有一个平面。4.4.推论推论例题讲解例题讲解【例题】如图，如何确定桌子四条腿的底端是否在同一平面内？用推论解释ABCD例题讲解例题讲解【例题】在正方体中，下列说法是否正确？并用基本事实1、2及推论说明原因例题讲解例题讲解【例题】下列命题正确的是（）A.一条直线和一点确定一个平面B.两条相交直线确定一个平面C.四点确定一个平面D.三条平行直线确定一个平面B5.5.课堂小结课堂小结分享你在本堂课中的收获