【数学】超几何分布、二项分布练习-2023-2024学年高二下人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

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1、超几何分布、二项分布练习超几何分布（多选）1下列随机变量中，服从超几何分布的有()A抛掷三枚骰子，向上面的点数是6的骰子的个数XB有一批种子的发芽率为70，任取10颗种子做发芽试验，试验中发芽的种子的个数XC盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球，任取3个球，不是红球的个数XD某班级有男生25人，女生20人.选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生的人数X2袋中有6个大小相同的黑球，编号为，还有4个同样大小的白球，编号为，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）取出的最大号码服从超几何分布；取出的黑球个数服从超几何分布；取出2个白球的概率为；若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1

2、分，则总得分最大的概率为ABC D3. 某人参加一次英语考试，已知在备选题的10道试题中能答出其中的4道题，规定每次考试从备选题中随机抽取3道进行测试，求答对题数的分布列？4已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A

3、发生的概率.5若随机变量X服从超几何分布，则X的均值 6幸福农场生产的某批次20件产品中含有件次品，从中一次任取10件，其中次品恰有X件(1)若，求取出的产品中次品不超过1件的概率；(2)记，则当n为何值时，取得最大值7袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现从中不放回地取球，每次取1球，直到将袋中的白球被全部取出时即终止。每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量的概率分布及期望二项分布1. 两点分布也叫分布，已知随机变量服从参数为的两点分布，则下列选项中不正确的是（）A BC D2甲、乙两人在每次猜谜

4、活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为 ，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为 3一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则 4已知随机变量X服从二项分布，若，则 5某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则A0.7B0.6C0.4D0.36甲、乙两名运动员进行五局三胜制的乒乓球比赛，先赢得3局的运动员获胜，并结束比

5、赛设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲赢的概率为，乙赢的概率为(1)求甲获胜的概率；(2)设为结束比赛所需要的局数，求随机变量的分布列及数学期望7学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有个白球、个黑球；乙箱子里装有个白球、个黑球.这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出个球，若摸出的白球不少于个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（I）求在一次游戏中，（i）摸出个白球的概率；（ii）获奖的概率；（II）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望8一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止(1)从袋中不放回地取球，求

6、恰好取4次停止的概率P1；(2)从袋中有放回地取球求恰好取5次停止的概率P2；记5次之内(含5次)取到红球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望9一个袋中有10个大小相同的球，其中标号为7的球有2个，标号为8的球有3个，标号9的球有3个，标号为10的球有2个.第一次从袋中任取一个球，放回后第二次再任取一个球（假设取到每个球的可能性都相等）.记两次取到球的标号较大的为，求的分布列？10甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望为（）ABC

7、 D11甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则的数学期望的取值范围是（）ABC D12在某个独立重复实验中，事件，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中若进行次实验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为，则下列说法正确的是（）ABCD13某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目

8、B每次考试成绩合格的概率均为假设各次考试成绩合格与否均互不影响(1)求他不需要补考就可获得证书的概率；(2)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望14某同学进行投篮训练，已知该同学每次投篮命中的概率都为，且每次投篮是否命中相互独立.(1)求该同学在三次投篮中至少命中2次的概率；(2)若该同学在10次投篮中恰好命中次，1，2，的概率为，为何值时，最大？检测题：1已知，随机变量满足，其中，若，则（）.ABC1D2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是 .3 甲乙两人玩秒表游戏,按开始键,然后随机按暂停键,观察秒表最后一位数,若出现0,1,2,3则甲赢,若最后一位出现6,7,8,9则乙赢,若最后一位出现4,5是平局.玩三次,记甲赢的次数为随机变量X,求X的分布列.试卷第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司