【数学】直线与直线平行学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、8.5.1 直线与直线平行一.学习目标1.理解与掌握基本事实4（平行的传递性），能灵活地应用其解决直线与直线的平行问题.（直观想象、数学抽象）2.理解与掌握等角互补定理，能灵活地应用其解决角相等或互补问题.（直观想象、逻辑推理）二.学习过程（导学、自学）BDCABCDA探究新知1 基本事实4（平行线的传递性）(导学）问题1：你能用数学语言表达观察所得的结论吗？文字语言：图形语言：符号语言：问题2：在我们生活中（或教室）你能找到类似的实例吗？_探究新知1基本事实4（平行线的传递性）(互学）活动1：请同学们拿出长方形纸，如图，画出E,F,G,H分别为边上的中点，连接BD，沿着对角线BD进行翻折，思

2、考下述问题思考(1)：四边形ABCD为 什么图形？思考(2)：翻折过程中EF与GH的位置关系如何？思考(3)：四边形EFGH为 什么图形？思考(4)：若E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，再加上什么条件能使得四边形EFGH为特殊四边形？思考(5)：证明空间中两直线平行的方法有哪些？探究新知2等角定理(互学）问题3：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，则这两个角相等或互补在空间中，这一结论还成立吗？例1：如图，已知空间中两个角BAC与BAC,且ABAB , ACAC，求证：BAC=BAC,或BAC+BAC=180练习：如图，已知E，E1分别是正方体ABCDA1B

3、1C1D1的棱AD，A1D1的中点.求证：C1E1B1CEB.三、 课堂小结：本节课我们都学习了那些知识？研究问题：研究过程：思想方法：四、 课后练习1. 设AA1是正方体的一条棱，在这个正方体中与AA1平行的棱共有（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条2.空间中有三条线段AB，BC，CD，且ABCBCD，那么直线AB与CD的位置关系是（ ）A. 平行 B. 异面C. 相交或平行D. 平行或异面或相交3. （多选）设a，b，c是空间中的三条直线，则下列说法中正确的是（ ）A. 若ab，bc，则acB. 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交C. 若a，b分别在两个相交平面内，则

4、这两条直线可能平行、相交或异面D. 若a与c相交，b与c异面，则a与b异面4. 如图，在空间四边形ABCD中，𝐴𝐸𝐴𝐵𝐴𝐻𝐴𝐷，𝐶𝐹𝐶𝐵𝐶𝐺𝐶𝐷，则EH与FG的位置关系是 . 5. 如图，已知在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，AD的中点.求证：（1）四边形MNA1C1是梯形；（2）DNMD1A1C1.学科网（北京）股份有限公司