第五单元面积检测卷（拓展卷）--2024年三年级数学下册 北师大版含答案.pdf

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1、1绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年三年级数学下册学年三年级数学下册第五单元面积检测卷第五单元面积检测卷【拓展卷】【拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空2 2分，共分，共2828分分)1(本题2分)长5分米，宽4分米的长方

2、形内正好能放边长是1分米的正方形()个。2(本题4分)一个长6cm宽4cm的长方形剪去一个边长是1cm的正方形后，周长()，面积()。(填“变大”、“变小”或“不变”)3(本题2分)把一张长为30cm，宽为20cm的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形(不允许拼接)，这个正方形的面积是()平方厘米。4(本题6分)小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形(长和宽都取整米数)的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的()，围成鸡圈的面积最小是()平方米，最大是()平方米。5(本题2分)把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积

3、是()cm2。6(本题4分)小东家厨房地面是长方形，长4米，宽2米。厨房地面的面积是()平方米，至少需要()块这样的方砖。7(本题2分)一个周长是96厘米的长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，分成的每个正方形的面积是()平方厘米。8(本题2分)小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是()平方分米。29(本题2分)如图所示，一个正方形被4个相同的长条分割成9个相同的小正方形(单位：厘米)，那么图中阴影部分的面积是()平方厘米。10(本题2分)如图，若号正方形面积为100cm2，号正方形面积为25cm2，那么，大正方形ABCD的周长是()cm

4、。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题2 2分，共分，共1010分分)11(本题2分)一个正方形的周长是20分米，它的面积是400平方分米()12(本题2分)正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。()13(本题2分)一个正方形，边长是2厘米，它的周长和面积相等。()14(本题2分)用8个面积是1平方分米的正方形可以拼成一个大正方形()15(本题2分)边长是8米的正方形里可以平铺放置64个边长是1米的正方形。()三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题2 2分，共分，共1010

5、分分)16(本题2分)一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是15cm，宽是7cm。正方形的面积是()cm2。A.484B.10SC.12117(本题2分)把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的()一定相等。A.周长B.面积C.周长和面积18(本题2分)把三个一样的正方形拼成一个长方形后，周长之和减少了60分米，原来每个正方形的面积是()。3A.400平方分米B.900平方分米C.225平方分米19(本题2分)下面两个同样大小的正方形，在不同位置剪去同样大小的长方形后，剩余部分的()。A.面积不同，周长不同B.面积不同，周

6、长相同C.面积相同，周长不同20(本题2分)在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大的面积是36平方分米的正方形(如图)，原来这个长方形的面积是()平方分米。A.72B.80C.84四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共1212分分)21(本题6分)计算下面图形的周长和面积。(单位：厘米)22(本题6分)下图中两个涂色正方形周长的和是140cm，求整个图形的面积。4五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)23(本题6分)下面每个小方格的边长表示1厘米，在方格纸上，分别画一个面积是12平方厘米的长方形和周长是16厘米的正方形。六、活学活用，解决问题。

7、六、活学活用，解决问题。(共共3434分分)24(本题5分)李老师买来一张长8分米，宽4分米的长方形大彩纸板，如果把它裁成周长是4厘米的小正方形，最多可以裁成多少个？25(本题5分)一条校园小路长120米，宽3米。用边长3分米的水泥方砖铺地，需要这种水泥方砖多少块？26(本题6分)从一张长7米，宽3米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积和周长分别是多少？27(本题6分)用两个边长为7分米的正方形拼图形，拼出图形的周长和面积分别是多少？528(本题6分)4个同样大小的长方形和2个面积分别为160平方分米的正方形，围成一个中间是空心的大正方形(如图)，空心的部分也是正方形，求其中一个

8、长方形的面积。29(本题6分)一个长方形和一个正方形部分重叠(如下图)，求没有重叠的空白部分的面积相差多少？(单位：厘米)1绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年三年级数学下册学年三年级数学下册第五单元面积检测卷第五单元面积检测卷【拓展卷】【拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用

9、心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空2 2分，共分，共2828分分)1(本题2分)长5分米，宽4分米的长方形内正好能放边长是1分米的正方形()个。【答案】20【分析】已知长方形的长是5分米、宽是4分米，正方形的边长是1分米，而51=5，41=4，所以沿着长方形的长边能摆放5个边长是1平方分米的正方形，沿着长方形的宽边能摆放4个边长是1分米的正方形，所以共摆放(54)个正方形。【详解】(51)(41)=54=20(个)【点睛】本题主要考查长方形和正方形面积计算公式的计算及应用。熟练掌握长方形面积公式的推导过程是解题关键。2(本题4分)一个长6cm宽4cm的长方形剪去一个边长是1c

10、m的正方形后，周长()，面积()。(填“变大”、“变小”或“不变”)【答案】变大或不变变小【分析】长6cm宽4cm的长方形剪去一个边长是1cm的正方形，可以有两种情况：在长方形的一个角处剪；在非拐角的地方剪。前一种情况下，剩下部分的周长就等于长方形的周长，后一种情况，剩下部分的周长等于长方形的周长加上正方形的三条边的长，这两种情况下，面积都减少了。【详解】如下图，在一个长6cm宽4cm的长方形剪去一个边长是1cm的正方形，可以有两种情况：图1中，周长不变；图2中，周长变大；两种情况下，面积都是变小的。所以：周长不变或变大，面积变小。【点睛】此题考查了周长的意义，关键是要知道此题是多情况的题。2

11、3(本题2分)把一张长为30cm，宽为20cm的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形(不允许拼接)，这个正方形的面积是()平方厘米。【答案】400【分析】从长为30cm，宽为20cm的长方形的长方形上面减去最大的正方形，正方形的边长是20厘米，然后计算面积。【详解】2020=400(平方厘米)【点睛】长方形上面减去最大的正方形，正方形的边长由长方形的宽决定。4(本题6分)小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形(长和宽都取整米数)的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的()，围成鸡圈的面积最小是()平方米，最大是()平方米。【答案】周长925【分析】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的长方形或正方形的周

12、长，202=10米=9米+1米=5米+5米，当围成长方形的鸡圈的长是9米，宽是1米时，面积最小，当围成边长为5米的正方形鸡圈时面积最大，据此即可解答。【详解】202=10米=9米+1米=5米+5米91=9(平方米)55=25(平方米)小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形(长和宽都取整米数)的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的周长，围成鸡圈的面积最小是9平方米，最大是25平方米。【点睛】周长相同的情况下，长与宽相差越大，面积越小，反之面积越大。5(本题2分)把一个正方形的相邻两条边都增加6厘米，得到一个新正方形，这个新正方形的面积比原正方形的面积多120cm2。那么原正方形的面积是()cm2。【

13、答案】49【分析】先根据题意进行画图(如下图所示)，的面积+的面积+的面积=120(cm2)，长方形的面积=长宽，因此的面积=的面积，为一个边长为6厘米的正方形，因此先根据“正方形的面积=边长边长”计算出的面积，再用新正方形的面积比原正方形多的面积减去的面积后，再除以2即可得到的面积，再根据“长方形的宽=长方形的面积它的长”计算出原来正方形的边长，最后再根据“正方形的面积=边长边长”计算出原正方形的面积即可。【详解】根据分析可知：的面积=66=36(cm2)120-36=84(cm2)842=42(cm2)426=7(cm)77=49(cm2)【点睛】此题考查的是正方形和长方形的面积的计算，应

14、先根据题意画图后再解答。36(本题4分)小东家厨房地面是长方形，长4米，宽2米。厨房地面的面积是()平方米，至少需要()块这样的方砖。【答案】8200【分析】根据长方形的面积=长宽，求出厨房地面的面积；根据正方形的面积=边长边长，求出每块方砖的面积，再用厨房地面的面积除以每块方砖的面积，即可求出方砖的块数。【详解】42=8(平方米)8平方米=800平方分米22=4(平方分米)8004=200(块)【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，同时要注意面积单位的统一。7(本题2分)一个周长是96厘米的长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，分成的每个正方形的面积是()平方厘米。【答案】

15、256【分析】长方形的周长=(长+宽)2，让周长2则可求解长与宽的和，长方形正好可以分成两个完全一样的正方形，说明长是宽的2倍，长+宽的和是3倍量，让长+宽的和除以3即可求解1倍量也就是正方形的边长，再根正方形面积=边长边长，代入数据即可。【详解】9623=483=16(厘米)1616=256(平方厘米)【点睛】本题考查长方形的周长和正方形面积公式的应用，掌握两个公式是解题的关键。8(本题2分)小方家的储物间是一个长方形，如图，爸爸用边长4分米的地砖铺成如图形状，所以这个储物间的面积是()平方分米。【答案】448【分析】通过平移可知，长方形储物间的长是(47)分米，宽是(44)分米，再就长方形

16、面积=长宽，即可解题。【详解】(47)(44)=2816=448(平方分米)所以这个卫生间的面积是448平方分米。4【点睛】本题主要考查了长方形面积的计算，通过平移找出长方形的长与宽的长度是解题关键。9(本题2分)如图所示，一个正方形被4个相同的长条分割成9个相同的小正方形(单位：厘米)，那么图中阴影部分的面积是()平方厘米。【答案】136【分析】小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是19厘米，大正方形的面积减去9个小正方形的面积，得到阴影部分的面积。【详解】5+5+5+2+2=19(厘米)1919-559=361-225=136(平方厘米)【点睛】求出大长方形的边长是19厘米后，可以用19

17、厘米乘2得到长方形的面积，乘4，再减去重叠部分的面积。10(本题2分)如图，若号正方形面积为100cm2，号正方形面积为25cm2，那么，大正方形ABCD的周长是()cm。【答案】60【分析】大正方形ABCD的边长等于号正方形的边长加号正方形边长的和，根据正方形的面积公式，即可求出号正方形和号正方形的边长，再根据正方形的周长公式求出大正方形ABCD的周长即可。【详解】1010=100(cm2)，所以号正方形的边长是10cm；55=25(cm2)，所以号正方形的边长是5cm；(10+5)4=154=60(cm)所以大正方形ABCD的周长是60cm。【点睛】此题考查了对正方形的面积公式和周长公式的

18、灵活运用。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(对的画对的画，错的画，错的画，每题，每题2 2分，共分，共1010分分)11(本题2分)一个正方形的周长是20分米，它的面积是400平方分米()【答案】5【详解】略12(本题2分)正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。()【答案】【分析】正方形的面积=边长边长。据此可知，当正方形的边长扩大2倍时，扩大后边长变为边长2，则面积变为2边长2边长=4边长边长，面积扩大4倍。举例解答即可。【详解】假设这个正方形的边长为3分米，面积为33=9(平方分米)边长扩大2倍后，边长变为32=6(分米)面积为66=36(平方分米)369=4则面积扩大4倍

19、。故答案为：【点睛】本题考查正方形面积的灵活应用，关键是熟记公式正方形的面积=边长边长。13(本题2分)一个正方形，边长是2厘米，它的周长和面积相等。()【答案】【解析】略14(本题2分)用8个面积是1平方分米的正方形可以拼成一个大正方形()【答案】【详解】略15(本题2分)边长是8米的正方形里可以平铺放置64个边长是1米的正方形。()【答案】【分析】因为正方形的边长是8米，且每条边能分成8个1米长的线段，即一个边长是8米的大正方形可以分成边长是1米的小正方形的个数为88=64个，据此解答。【详解】8米长的线段可平均分成8个1米长的线段，所以边长是8米的大正方形可以分成88=64个边长是1米的

20、小正方形，原说法正确。故答案为：【点睛】本题关键看边长可分成多少个1米的线段，然后相乘即可。三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题2 2分，共分，共1010分分)16(本题2分)一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是15cm，宽是7cm。正方形的面积是()cm2。A.484B.10SC.121【答案】C【分析】先求出长方形的周长，长方形周长=(长+宽)2；因为正方形周长和长方形周长相等，也可以得出正方形的周长；再求正方形边长，正方形边长=正方形周长4；最后用面积公式求正方形面积：正方形面积=边长边长。据此解答。【详解】

21、(15+7)24=2224=444=11(cm)1111=121(cm2)故答案为：C【点睛】本题考查长方形、正方形的周长公式和正方形面积公式的运用：6长方形周长=(长+宽)2；正方形周长=边长4；正方形面积=边长边长。17(本题2分)把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来的大正方形和拼成的长方形的()一定相等。A.周长B.面积C.周长和面积【答案】B【分析】原来的大正方形和现在拼成的长方形都是由16个小正方形组成的，所以面积一定相等，但是周长发生了变化，据此解答即可。【详解】把一个大正方形平均分成16个小正方形，再用这16个小正方形拼成一个长方形，原来

22、的大正方形和拼成的长方形的面积一定相等，但周长不相等。故答案为：B【点睛】此题主要是对长方形和正方形周长与面积的考查。18(本题2分)把三个一样的正方形拼成一个长方形后，周长之和减少了60分米，原来每个正方形的面积是()。A.400平方分米B.900平方分米C.225平方分米【答案】C【分析】如上图：把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长之和减少60分米，也就是减少了4条正方形的边长，用60除以4，求出每个正方形的边长，正方形的面积=边长边长，代入数据即可解答。【详解】604=15(分米)1515=225(平方分米)所以原来每个正方形的面积是225平方分米；故答案为：C【点睛】本题主要考查

23、了正方形的面积公式，先求出它的边长是解答此题的关键。19(本题2分)下面两个同样大小的正方形，在不同位置剪去同样大小的长方形后，剩余部分的()。A.面积不同，周长不同B.面积不同，周长相同C.面积相同，周长不同7【答案】C【分析】观察两种情况下剩余部分图形的周长和面积，再进行比较即可。【详解】根据题意可知，两个正方形是同样大小的，剪去的长方形也是同样大小的，所以剩余部分的面积也相同；通过平移可知，左图中剩余部分的周长就等于正方形的周长，右图中剩余部分的周长比正方形的周长多了2个2；故答案为：C【点睛】此题主要考查了长方形、正方形的周长和面积。20(本题2分)在一个周长是40分米的长方形内，剪下

24、一个最大的面积是36平方分米的正方形(如图)，原来这个长方形的面积是()平方分米。A.72B.80C.84【答案】C【分析】要在长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，先算出正方形的边长，再根据长方形的周长，算出长方形的长=周长2-宽，最后根据公式：长方形的面积=长宽，算出结果即可。【详解】正方形的面积=边长边长=36平方分米，所以正方形的边长是6平方分米。402-6=20-6=14(平方分米)146=84(平方分米)故答案为：C【点睛】本题考查长、正方形面积公式的逆运算，要求熟练掌握并能灵活应用。四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共1212分分)21(本

25、题6分)计算下面图形的周长和面积。(单位：厘米)【答案】32厘米；52平方厘米【分析】观察图形可知，这个图形的面积相当于一个长8厘米、宽5厘米和一个长4厘米、宽3厘米的长方形的面积和；通过平移可知，它的周长相当于一个边长是8厘米的正方形的周长；根据长方形面积=长宽、正方形周长=边长4，即可求出它的面积和周长。【详解】5+3=8(厘米)84=32(厘米)85+43=40+128=52(平方厘米)所以，这个图形的周长是32厘米，面积是52平方厘米。22(本题6分)下图中两个涂色正方形周长的和是140cm，求整个图形的面积。【答案】1225cm2【分析】两个涂色正方形周长的和就是大正方形周长，根据正

26、方形边长=周长4，正方形面积=边长边长，列式计算即可。【详解】1404=35(cm)3535=1225(cm2)五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共6 6分分)23(本题6分)下面每个小方格的边长表示1厘米，在方格纸上，分别画一个面积是12平方厘米的长方形和周长是16厘米的正方形。【答案】见详解【分析】(1)根据长方形的面积计算公式“长方形面积=长宽”，如可画长4厘米，宽3厘米或长6厘米，宽2厘米或长12厘米，宽1厘米的长方形，其面积都是12平方厘米；(2)根据正方形的周长计算公式“正方形周长=边长4”，可知正方形边长为：164=4(厘米)；根据正方形四条边都相等，四个角都是

27、直角的特征即可画出此正方形。【详解】因为12=121=62=43，所以可画长6厘米，宽2厘米的长方形的面积是12平方厘米。(答案不唯一)164=4(厘米)画边长4厘米的正方形的周长是16厘米。作图如下：9【点睛】根据周长画平面图形、根据面积画平面图形，关键是根据周长计算公式、面积计算公式求出所画图形相关线段的长度。六、活学活用，解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共3434分分)24(本题5分)李老师买来一张长8分米，宽4分米的长方形大彩纸板，如果把它裁成周长是4厘米的小正方形，最多可以裁成多少个？【答案】3200个【分析】根据正方形的周长公式，用小正方形的周长4厘米除以4，计算出小正方形的

28、边长是1厘米。通过计算可以判断长方形大彩纸板的长和宽上分别能裁出整数个1厘米，然后计算出长方形大彩纸板和小正方形的面积，再相除即可。【详解】小正方形的边长：44=1(厘米)8分米=80厘米，包含80个1厘米。4分米=40厘米，包含40个1厘米。裁成的个数：(8040)(11)=32001=3200(个)答：最多可以裁成3200个小正方形。【点睛】本题主要考查长方形、正方形周长和面积的实际运用，此题的关键是先求出长方形的长和宽上各包含几个小正方形的边长，只有判断出能够正好裁完才能用大长方形面积除以小正方形面积求解，同时要注意统一单位。25(本题5分)一条校园小路长120米，宽3米。用边长3分米的

29、水泥方砖铺地，需要这种水泥方砖多少块？【答案】4000块【分析】根据长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长，先算出校园小路的面积和每块水泥方砖的面积，再用校园小路的面积除以每块水泥方砖的面积，即可算出所需方砖的块数。【详解】校园小路的面积：1203=360(平方米)360平方米=36000平方分米每块方砖的面积：33=9(平方分米)方砖的块数：360009=4000(块)答：需要这种水泥方砖4000块。【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的实际运用，同时注意面积单位的换算。26(本题6分)从一张长7米，宽3米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积和周长分别是多少？【答案】

30、12平方米；14米10【分析】要求在长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长就等于长方形的宽，据此可算出剩余部分的面积和周长。【详解】剩下部分的面积：73-33=21-9=12(平方米)剩下部分的周长：(7-3+3)2=72=14(米)答：剩下部分的面积是12平方米，剩下部分的周长是14米。【点睛】本题主要考查长方形、正方形周长和面积的实际运用，还需要掌握在一个长方形中剪去一个最大正方形的剪法。27(本题6分)用两个边长为7分米的正方形拼图形，拼出图形的周长和面积分别是多少？【答案】42分米；98平方分米【分析】用两个边长为7分米的正方形拼图形，拼成后的图形面积不变，就是两个正方形的面积

31、和；求拼出图形的周长要看拼成后的长、宽各是多少，再运用周长公式求解。【详解】周长：(7+7+7)2=212=42(分米)面积：772=492=98(平方分米)答：拼出图形的周长是42分米，面积是98平方分米。【点睛】此题主要考查正方形的拼接，以及长方形、正方形周长和面积的实际运用。28(本题6分)4个同样大小的长方形和2个面积分别为160平方分米的正方形，围成一个中间是空心的大正方形(如图)，空心的部分也是正方形，求其中一个长方形的面积。【答案】240平方分米【分析】根据题图可知，空心部分也是一个正方形，其中一条边就是面积为160平方分米的正方形的边，则三个正方形的面积相等，均为160平方分米

32、。大正方形的边长等于3个正方形的边长和，也等于两个长方形的宽加上1个正方形的边长，则长方形的宽等于正方形的边长。结合题图可知，3个正方形的面积和等于2个长方形的面积和，一个长方形的面积就等于16032平方分米。据此解答。【详解】16032=4802=240(平方分米)11答：其中一个长方形的面积是240平方分米。【点睛】本题应仔细观察题图，关键是明确3个正方形的面积和等于2个长方形的面积和，即可解答。29(本题6分)一个长方形和一个正方形部分重叠(如下图)，求没有重叠的空白部分的面积相差多少？(单位：厘米)【答案】18平方厘米【分析】观察图形可以发现，阴影部分为长方形与正方形的公共部分，所以没有重叠的空白部分的面积差就是长方形的面积减去正方形的面积，根据长方形面积=长宽，正方形面积=边长边长，代入公式解答即可。【详解】96-66=54-36=18(平方厘米)答：没有重叠的空白部分的面积相差18平方厘米。【点睛】本题主要考查长方形和正方形面积计算和重叠的问题，解答时需掌握它们的计算公式。