2024年小升初数学考前最后一课含答案.pdf

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1、 1/357 目 录 一、考前猜想篇一、考前猜想篇.3【题型命题猜想 01】数和量认知综合整、小、分、百综合转化问题.3【题型命题猜想 02】数和代数运算综合简便计算与十三种巧算法.21【题型命题猜想 03】数式和数形综合定义新运算与数、形、式规律探索.5555【题型命题猜想 04】平面图形综合不规则或组合图形与十二种面积法.67【题型命题猜想 05】立体图形综合表面积变化问题与排水法.95【题型命题猜想 06】比和比例综合按比分配、比例的实际应用、不变量问题.115【题型命题猜想 07】分数和百分数综合浓度、折扣、促销与利润问题.14040【题型命题猜想 08】生活和实际综合五种高频易错生活

2、实际问题。.15656 二、学科核心素养篇二、学科核心素养篇.17575【学科核心素养 01】数感表达与定量分析能力.17575【学科核心素养 02】符号意识与抽象思维能力.18080【学科核心素养 03】算法算理与规范运算能力.187【学科核心素养 04】模型意识与几何直观能力.195【学科核心素养 05】空间观念与空间想像能力.20808【学科核心素养 06】推理意识与逻辑思维能力.21818【学科核心素养 07】联系生活与情景解读能力.22525【学科核心素养 08】数学意识与信息获取能力.23535【学科核心素养 09】创新意识与实验探究能力.24848 三、考前技巧三、考前技巧篇篇.

3、25959【小升初数学考前技巧 01】十大解题方法大揭秘.25959【小升初数学考前技巧 02】答题技巧、应试心理大揭秘.26565【小升初数学考前技巧 03】解答题十大技巧大揭秘.26868 四、考前押题篇四、考前押题篇.277 一、试卷部分：.283 二、解析部分：.290 五、考场注意篇五、考场注意篇.33435【考场注意篇 01】小学数学临场解题策略大揭秘.33435 2024年小升初数学考前最后一课2024年小升初数学考前最后一课 2/357 【考场注意篇 02】小升初考试答题卡填涂注意事项网络阅卷流程简介.33838 六、考后衔接篇六、考后衔接篇.34646【01放松身心劳逸结合】

4、把孩子交给夏日阳光、绿树浓荫.34646【02文艺作品中找数学】中学生必看数学题材的电影.34949 3/357【题型命题猜想【题型命题猜想 01】数和量认知综合】数和量认知综合整、小、分、百综合整、小、分、百综合转化问题转化问题【命题【命题解读解读】数的认识一直是小学数学最为基础的内容之一，它主要涉及到三种数，即整数、小数和分数（百分数），它经常是各学段各期末的重点考察内容，对其概念考察也是小升初的必考内容。常见的量包括时间单位、质量单位、长度单位、面积单位、体积（容积）单位等，一直作为小数数学基础内容存在，对于学生的实践认知和量感构建十分重要。近年来的考察主要以数的基础认识和综合转化运用为

5、主，题型上填空、选择、判断、计算都有涉猎，一般难度不大，但容易出错，另外，关于正负数的意义以及在数轴上的应用也是今年常考题型。总之，解决数的综合问题，关键在于熟悉各类型数的基础概念，并能熟练掌握数与数之间的形式转化，构建起数感和认知体系，这是考察的重点方向，也是后续进入中学进行实数学习的基础。【预测命题方向【预测命题方向 1】数的】数的读写读写、改写、改写与与近似数近似数综合综合。（2023新疆乌鲁木齐小升初真题）截止 2020年 10月 2日，生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作()；省略“亿”位后面的数约是()亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过 42

6、000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()亿美元。【答案】七十五亿八千五百二十万四千一百七十九 76 420【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的 0 都不读，每一级的开头或中间无论有几个 0，都 4/357 读一个 0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；整数改写成用“亿”作单位的数就是把原数的亿位后面的 8个 0 去掉，同时要在改写的数后面写上“亿”字，数的大小不变。【详解】7585204179读作：七十五亿八千五

7、百二十万四千一百七十九 758520417976亿 42000000000420亿 截止 2020 年 10 月 2日，生活在地球上的人口总数约为 7585204179人。横线上的数读作七十五亿八千五百二十万四千一百七十九；省略“亿”位后面的数约是 76 亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过 42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 420亿美元。【对应练习】【对应练习】1（2023福建莆田小升初真题）第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为 1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是()亿。其中大陆部分的 014岁人口为 253

8、383938人，占 17.95%；1559岁人口为 894376020人，占 63.35%；60岁及以上人口为 264018766人，占()%，省略“万”后面的尾数后约是()人。【答案】14.43 18.7 26402万【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0 去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；把我国总人数看作单位“1”，用 1减去 014 岁人口占总人数的百分比，减去 1559 岁人口占总人数的百分比，即可求出 60岁及以上人口占总人数的百分比；省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位

9、上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】144349737814.43497378亿 14.43497378 亿14.43 亿 117.95%63.35%82.05%63.35%18.7%26401876626402万 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为 1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数 5/357 并保留两位小数约是 14.43亿。其中大陆部分的 014岁人口为 253383938人，占 17.95%；1559 岁人口为 894376020人，占 63.35%；60岁及以上人口为 264018766人，占 18.7%，省略“万”后面的尾数后约是 264

10、02万人。2（2023山西晋中小升初真题）山西总面积 15.67万平方千米。截至 2022年 11 月 1日零时，山西常住人口为 34915616人，横线上的数读作()，省略“万”位后面的尾数约是()万；山西四季分明，冬季白天平均气温 11 摄氏度，夜间平均气温2摄氏度，横线上的数读作()，表示()摄氏度。【答案】三千四百九十一万五千六百一十六 3492 负二 零下二【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位一个 0 或连续几个 0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后

11、面写上“万”字。比 0低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“”（负号）。负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读。【详解】34915616读作三千四百九十一万五千六百一十六，省略“万”位后面的尾数约是 3492万；山西四季分明，冬季白天平均气温 11 摄氏度，夜间平均气温2摄氏度读作负二，表示零下二摄氏度。3（2023广西南宁小升初真题）南宁，简称邕，古称邕州，中国广西壮族自治区首府，广西第一大城市。2022年末，全市常住人口约八百八十九万一千七百人，人口总量居全区第一，占全区人口比重为 17.62%，横线上的数写作()，省略万后面的尾数约是()万。【答案】8891700 889【分析】

12、大数的写法：1先写亿级，再写万级，最后写个级；2哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；省略万后面的尾数，需要找到“万”位，把千位上的数字进行四舍五入，并把“万位”后面的尾数省略，再加上一个“万”字。据此解答即可。【详解】八百八十九万一千七百写作：8891700 8891700889 万 则横线上的数写作 8891700，省略万后面的尾数约是 889万。【预测命题方向【预测命题方向 2】因、倍、质、合、奇、偶综合。】因、倍、质、合、奇、偶综合。6/357 （2023河南新乡小升初真题）在 1，2，27，53，68中，()既是奇数又是合数；()既是偶数又是质数；()既不是质数又不是合数。

13、【答案】27 2 1【分析】整数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】在 1，2，27，53，68中，27既是奇数又是合数；2既是偶数又是质数；1 既不是质数又不是合数。【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义及应用。【对应练习】【对应练习】1（2023广东湛江小升初真题）在 1、12、20、21、54、117、29、450中，奇数有()，质数有()，3的倍数有()，同时是 2、5、3的倍数有()。【答案】1、21、117、29 29 12

14、、21、54、117、450 450【分析】奇数：末尾是 1、3、5、7、9的数是奇数；质数：除了 1和它本身，没有其它因数的数是质数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数；2的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数；5的倍数特征：末尾是 0、5的数是 5 的倍数特征，同时是 2、3、5的倍数，那么这个数的个位一定是 0，找出个位是 0的数，再根据 3的倍数特征判断其它位上的数。【详解】由分析可知：奇数有：1、21、117、29 质数：29 3 的倍数：12、21、54、117、450 同时是 2、5、3的倍数有：450【点睛】本题主要考查质数的意义

15、以及 2、3和 5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。2（2023江苏泰州小升初真题）用 10以内的 3个质数组成一个三位数，它既有因数 3，又是 5 的倍数，这个三位数可能是()或()。24和 36的最大公因数是()，最小公倍数是()。7/357 【答案】375 735 12 72【分析】10 以内的质数有 2、3、5、7，根据 3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数一定是 3的倍数；个位上是 0或 5的数都是 5的倍数；同时是 3和 5 的倍数的数，个位上是 0或 5且各位上的数字之和是 3 的倍数，由此可知，这个三位数可能是375 或 735。再根据求两个

16、数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答。【详解】用 10以内的 3个质数组成一个三位数，它既有因数 3，又是 5 的倍数，这个三位数可能是 375 或 735。242223 362233 24 和 36 的最大公因数是 223 43 12 最小公倍数是 22323 4323 1223 243 72 用 10 以内的 3 个质数组成一个三位数，它既有因数 3，又是 5 的倍数，这个三位数可能是375 或 735。24 和 36的最大公因数是 12，最小公倍数是 72。【点睛】此题考查的目

17、的是理解掌握质数的意义及应用，3、5的倍数的特征及应用，求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。3（2023河南濮阳小升初真题）兰兰的微信号是由 9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B 的最大因数是 8，C 既是奇数也是合数，D是 2和 3的公倍数，兰兰的微信号是()。【答案】421385796【分析】一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了 1和它本身两个因 8/357 数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数的最小的因数是 1，最大的因数是它本身。在自然数中，不是 2的倍数的数叫做奇数，是 2的倍数的数叫做偶数。公倍数指两个数公有的倍数，据此解答。

18、【详解】最小的质数是 2，所以 A为 2；最大因数是它本身，所以 B 为 8；既是奇数也是合数的一位数是 9，所以 C 为 9；2 和 3 的公倍数的一位数是 6，所以 D为 6；兰兰的微信号是 421385796。【点睛】本题主要考查了质数、因数、奇数、合数、公倍数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。【预测命题【预测命题方向方向 3】关于最大公因数与最小公倍数的三种特殊形式关于最大公因数与最小公倍数的三种特殊形式。1（形式其一）（形式其一）（2022山东青岛小升初真题）如果 A7B，那么 A和 B 的最大公因数是()，最小公倍数是()。【答案】B A【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，

19、如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；据此解答。【详解】如果 A7B 则 A和 B 是倍数关系，那么 A和 B 的最大公因数是 B，最小公倍数是 A。【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法。2（形式其二）（形式其二）（2023河北保定小升初真题）如果 a1b（a、b 分别为非零的自然数），那么 a、b的最大公因数是()，最小公倍数是()。【答案】1 ab【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是

20、其中较大的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。9/357 【详解】如果 a1b（a、b分别为非零的自然数），则 a和 b 是两个相邻的自然数，它们的公因数只有 1，所以 a和 b互质，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。3（形式其三）（形式其三）（2023陕西延安小升初真题）A233，B235，A和 B 的最大公因数是()，最小公倍数是()。【答案】6 90

21、【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。【详解】A233 B235 A和 B 的最大公因数是 236 A和 B 最小公倍数是 233590【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。【对应练习】【对应练习】1（2023河南洛阳小升初真题）a、b都是非零自然数。如果 a是 b 的 5倍，那么 a和 b 的最大公因数是()；如果 a1b，那么 a和 b的最小公倍数是()。【答案】b ab【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最

22、大公因数；相邻的两个自然数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。据此解题。【详解】a、b 都是非零自然数。如果 a是 b的 5倍，那么 a和 b的最大公因数是 b；如果 a1b，那么 a和 b的最小公倍数是 ab。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，掌握最大公因数和最小公倍数的特殊求法是解题的关键。2（2023湖南湘西小升初真题）已知 a23m，b25m（m 是自然数且 m 不等于0），如果 a与 b的最大公因数是 14，则 m 是()，a和 b 的最小公倍数是()。【答案】7 210 1/357 目 录 一、考前猜想篇一、考前猜想篇.3【题型命题猜想 01】数和量认知综合整、小、分、百综

23、合转化问题.3【题型命题猜想 02】数和代数运算综合简便计算与十三种巧算法.21【题型命题猜想 03】数式和数形综合定义新运算与数、形、式规律探索.5555【题型命题猜想 04】平面图形综合不规则或组合图形与十二种面积法.67【题型命题猜想 05】立体图形综合表面积变化问题与排水法.95【题型命题猜想 06】比和比例综合按比分配、比例的实际应用、不变量问题.115【题型命题猜想 07】分数和百分数综合浓度、折扣、促销与利润问题.14040【题型命题猜想 08】生活和实际综合五种高频易错生活实际问题。.15656 二、学科核心素养篇二、学科核心素养篇.17575【学科核心素养 01】数感表达与定

24、量分析能力.17575【学科核心素养 02】符号意识与抽象思维能力.18080【学科核心素养 03】算法算理与规范运算能力.187【学科核心素养 04】模型意识与几何直观能力.195【学科核心素养 05】空间观念与空间想像能力.20808【学科核心素养 06】推理意识与逻辑思维能力.21818【学科核心素养 07】联系生活与情景解读能力.22525【学科核心素养 08】数学意识与信息获取能力.23535【学科核心素养 09】创新意识与实验探究能力.24848 三、考前技巧三、考前技巧篇篇.25959【小升初数学考前技巧 01】十大解题方法大揭秘.25959【小升初数学考前技巧 02】答题技巧、

25、应试心理大揭秘.26565【小升初数学考前技巧 03】解答题十大技巧大揭秘.26868 四、考前押题篇四、考前押题篇.277 一、试卷部分：.283 二、解析部分：.290 五、考场注意篇五、考场注意篇.33435【考场注意篇 01】小学数学临场解题策略大揭秘.33435 2/357 【考场注意篇 02】小升初考试答题卡填涂注意事项网络阅卷流程简介.33838 六、考后衔接篇六、考后衔接篇.34646【01放松身心劳逸结合】把孩子交给夏日阳光、绿树浓荫.34646【02文艺作品中找数学】中学生必看数学题材的电影.34949 3/357 【题型命题猜想【题型命题猜想 01】数和量认知综合】数和量

26、认知综合整、小、分、百综合整、小、分、百综合转化问题转化问题【命题【命题解读解读】数的认识一直是小学数学最为基础的内容之一，它主要涉及到三种数，即整数、小数和分数（百分数），它经常是各学段各期末的重点考察内容，对其概念考察也是小升初的必考内容。常见的量包括时间单位、质量单位、长度单位、面积单位、体积（容积）单位等，一直作为小数数学基础内容存在，对于学生的实践认知和量感构建十分重要。近年来的考察主要以数的基础认识和综合转化运用为主，题型上填空、选择、判断、计算都有涉猎，一般难度不大，但容易出错，另外，关于正负数的意义以及在数轴上的应用也是今年常考题型。总之，解决数的综合问题，关键在于熟悉各类型数

27、的基础概念，并能熟练掌握数与数之间的形式转化，构建起数感和认知体系，这是考察的重点方向，也是后续进入中学进行实数学习的基础。【预测命题方向【预测命题方向 1】数的】数的读写读写、改写、改写与与近似数近似数综合综合。（2023新疆乌鲁木齐小升初真题）截止 2020年 10月 2日，生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作()；省略“亿”位后面的数约是()亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过 42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()亿美元。【答案】七十五亿八千五百二十万四千一百七十九 76 420【分析】读数时，把数先分级，从高位读起

28、，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的 0 都不读，每一级的开头或中间无论有几个 0，都 4/357 读一个 0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；整数改写成用“亿”作单位的数就是把原数的亿位后面的 8个 0 去掉，同时要在改写的数后面写上“亿”字，数的大小不变。【详解】7585204179读作：七十五亿八千五百二十万四千一百七十九 758520417976亿 42000000000420亿 截止 2020 年 10 月 2日，生活在地球上的人口总数约为 7585204179人

29、。横线上的数读作七十五亿八千五百二十万四千一百七十九；省略“亿”位后面的数约是 76 亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过 42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 420亿美元。【对应练习】【对应练习】1（2023福建莆田小升初真题）第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为 1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是()亿。其中大陆部分的 014岁人口为 253383938人，占 17.95%；1559岁人口为 894376020人，占 63.35%；60岁及以上人口为 264018766人，占()%，省略“万”后面的尾数后约是

30、()人。【答案】14.43 18.7 26402万【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0 去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；把我国总人数看作单位“1”，用 1减去 014 岁人口占总人数的百分比，减去 1559 岁人口占总人数的百分比，即可求出 60岁及以上人口占总人数的百分比；省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】144349737814.43497378亿 14.43497378 亿14.43 亿 117.95%63.35%8

31、2.05%63.35%18.7%26401876626402万 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为 1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数 5/357 并保留两位小数约是 14.43亿。其中大陆部分的 014岁人口为 253383938人，占 17.95%；1559 岁人口为 894376020人，占 63.35%；60岁及以上人口为 264018766人，占 18.7%，省略“万”后面的尾数后约是 26402万人。2（2023山西晋中小升初真题）山西总面积 15.67万平方千米。截至 2022年 11 月 1日零时，山西常住人口为 34915616人，横线上的数读作()，

32、省略“万”位后面的尾数约是()万；山西四季分明，冬季白天平均气温 11 摄氏度，夜间平均气温2摄氏度，横线上的数读作()，表示()摄氏度。【答案】三千四百九十一万五千六百一十六 3492 负二 零下二【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其余数位一个 0 或连续几个 0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。比 0低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“”（负号）。负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读。【详解】34915616读作三千四百九十一万五千六

33、百一十六，省略“万”位后面的尾数约是 3492万；山西四季分明，冬季白天平均气温 11 摄氏度，夜间平均气温2摄氏度读作负二，表示零下二摄氏度。3（2023广西南宁小升初真题）南宁，简称邕，古称邕州，中国广西壮族自治区首府，广西第一大城市。2022年末，全市常住人口约八百八十九万一千七百人，人口总量居全区第一，占全区人口比重为 17.62%，横线上的数写作()，省略万后面的尾数约是()万。【答案】8891700 889【分析】大数的写法：1先写亿级，再写万级，最后写个级；2哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；省略万后面的尾数，需要找到“万”位，把千位上的数字进行四舍五入，并把“万位

34、”后面的尾数省略，再加上一个“万”字。据此解答即可。【详解】八百八十九万一千七百写作：8891700 8891700889 万 则横线上的数写作 8891700，省略万后面的尾数约是 889万。【预测命题方向【预测命题方向 2】因、倍、质、合、奇、偶综合。】因、倍、质、合、奇、偶综合。6/357 （2023河南新乡小升初真题）在 1，2，27，53，68中，()既是奇数又是合数；()既是偶数又是质数；()既不是质数又不是合数。【答案】27 2 1【分析】整数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1

35、和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】在 1，2，27，53，68中，27既是奇数又是合数；2既是偶数又是质数；1 既不是质数又不是合数。【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义及应用。【对应练习】【对应练习】1（2023广东湛江小升初真题）在 1、12、20、21、54、117、29、450中，奇数有()，质数有()，3的倍数有()，同时是 2、5、3的倍数有()。【答案】1、21、117、29 29 12、21、54、117、450 450【分析】奇数：末尾是 1、3、5、7、9的数是奇数；质数：除了 1和它本身，没有其它因数的数是质数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是

36、 3的倍数，这个数就是 3的倍数；2的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数；5的倍数特征：末尾是 0、5的数是 5 的倍数特征，同时是 2、3、5的倍数，那么这个数的个位一定是 0，找出个位是 0的数，再根据 3的倍数特征判断其它位上的数。【详解】由分析可知：奇数有：1、21、117、29 质数：29 3 的倍数：12、21、54、117、450 同时是 2、5、3的倍数有：450【点睛】本题主要考查质数的意义以及 2、3和 5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。2（2023江苏泰州小升初真题）用 10以内的 3个质数组成一个三位数，它既有因数 3，又是 5 的倍数，这个

37、三位数可能是()或()。24和 36的最大公因数是()，最小公倍数是()。7/357 【答案】375 735 12 72【分析】10 以内的质数有 2、3、5、7，根据 3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数一定是 3的倍数；个位上是 0或 5的数都是 5的倍数；同时是 3和 5 的倍数的数，个位上是 0或 5且各位上的数字之和是 3 的倍数，由此可知，这个三位数可能是375 或 735。再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答。【详解】用 10以内

38、的 3个质数组成一个三位数，它既有因数 3，又是 5 的倍数，这个三位数可能是 375 或 735。242223 362233 24 和 36 的最大公因数是 223 43 12 最小公倍数是 22323 4323 1223 243 72 用 10 以内的 3 个质数组成一个三位数，它既有因数 3，又是 5 的倍数，这个三位数可能是375 或 735。24 和 36的最大公因数是 12，最小公倍数是 72。【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，3、5的倍数的特征及应用，求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。3（2023河南濮阳小升初真题）兰兰的微信号是由 9位数字组成的，4

39、A13B57CD，A是最小的质数，B 的最大因数是 8，C 既是奇数也是合数，D是 2和 3的公倍数，兰兰的微信号是()。【答案】421385796【分析】一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了 1和它本身两个因 8/357 数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数的最小的因数是 1，最大的因数是它本身。在自然数中，不是 2的倍数的数叫做奇数，是 2的倍数的数叫做偶数。公倍数指两个数公有的倍数，据此解答。【详解】最小的质数是 2，所以 A为 2；最大因数是它本身，所以 B 为 8；既是奇数也是合数的一位数是 9，所以 C 为 9；2 和 3 的公倍数的一位数是 6，所以

40、D为 6；兰兰的微信号是 421385796。【点睛】本题主要考查了质数、因数、奇数、合数、公倍数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。【预测命题【预测命题方向方向 3】关于最大公因数与最小公倍数的三种特殊形式关于最大公因数与最小公倍数的三种特殊形式。1（形式其一）（形式其一）（2022山东青岛小升初真题）如果 A7B，那么 A和 B 的最大公因数是()，最小公倍数是()。【答案】B A【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；据此解答。【详解】如果 A7B 则 A和 B 是倍数关系，那么 A和 B 的最大公因

41、数是 B，最小公倍数是 A。【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法。2（形式其二）（形式其二）（2023河北保定小升初真题）如果 a1b（a、b 分别为非零的自然数），那么 a、b的最大公因数是()，最小公倍数是()。【答案】1 ab【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的

42、质因数的乘积，据此解答。9/357 【详解】如果 a1b（a、b分别为非零的自然数），则 a和 b 是两个相邻的自然数，它们的公因数只有 1，所以 a和 b互质，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。3（形式其三）（形式其三）（2023陕西延安小升初真题）A233，B235，A和 B 的最大公因数是()，最小公倍数是()。【答案】6 90【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答

43、。【详解】A233 B235 A和 B 的最大公因数是 236 A和 B 最小公倍数是 233590【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。【对应练习】【对应练习】1（2023河南洛阳小升初真题）a、b都是非零自然数。如果 a是 b 的 5倍，那么 a和 b 的最大公因数是()；如果 a1b，那么 a和 b的最小公倍数是()。【答案】b ab【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数；相邻的两个自然数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。据此解题。【详解】a、b 都是非零自然数。如果 a是 b的 5倍，那么 a和 b的最大公因数是 b；如果 a

44、1b，那么 a和 b的最小公倍数是 ab。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，掌握最大公因数和最小公倍数的特殊求法是解题的关键。2（2023湖南湘西小升初真题）已知 a23m，b25m（m 是自然数且 m 不等于0），如果 a与 b的最大公因数是 14，则 m 是()，a和 b 的最小公倍数是()。【答案】7 210 10/357 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此可知2m14，根据等式的性质 2，两边同时2，即可求出 m 的值。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2m14 解：2m2142 m7 2

45、357210 已知 a23m，b25m（m 是自然数且 m 不等于 0），如果 a与 b的最大公因数是 14，则 m 是 7，a和 b的最小公倍数是 210。【点睛】关键是理解最大公因数和最小公倍数的意义，掌握最大公因数和最小公倍数的求法。3（2023四川成都小升初真题）有一箱苹果，甲班分，每人 3个还剩 10个；乙班分，每人4 个还剩 11 个；丙班分，每人 5个还剩 12个；那么这箱苹果至少有()个。【答案】67【分析】每人 3个还剩 10个，1037，也就是这批苹果的数量是 3的倍数还多 7；每人 4个还剩 11 个，1147，也就是这批苹果的数量是 4的倍数还多 7；每人 5个还剩 1

46、2个，1257，所以这批数量是 5的倍数多 7。这批苹果的数量是 3、4、5的公倍数多 7；因为 3、4、5 两两互质，则用 345即可求出这三个数的最小公倍数，再加上 7 即可求出这批苹果的数量最少是多少。【详解】1037 1147 1257 34560 60767（个）这箱苹果至少有 67个。【点睛】本题主要考查了最小公倍数的灵活应用，找到相同的余数是解答本题的关键。【预测命题方向【预测命题方向 4】整、小、分、】整、小、分、百、百、比比、除法、折数、成数、除法、折数、成数综合转化。综合转化。（2023山东济南小升初真题）25()40()%()18()折 11/357 ()成。【答案】16

47、；40；45；四；四【分析】根据比与除法的关系可知，2525，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 8就是 1640；250.4；把 0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是 40%；根据分数与除法的关系可知，2525，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 9就是1845；根据成数的意义，40%就是四成；根据折扣的意义，40%就是四折。【详解】2525（28）（58）1640 250.440%25252 95 91845 40%四折四成 所以，25164040%1845四折四成。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即

48、可。【对应练习】【对应练习】1（2022广东肇庆小升初真题）35()24()2045()()%()折()成。【答案】40；12；75；60；六；六【分析】根据比与分数的关系 3535，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘 8就是352440；根据比与除法的关系 3535，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘 4就是 351220；比的前项和后项同时乘 15就是 354575；用比的前项除以比的后项即可化为小数，即 35350.6，把 0.6的小数点向右移动两位再加上百分号，即可化为百分数，即 0.660%；几折或几成就是百分之几十，60%六折六成。【详解】由分析可知：12/357 352

49、4401220457560%六折六成【点睛】本题考查比、分数、除法、百分数、折扣和成数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。2（2022河南新乡小升初真题）12()34()12()24()折()（填小数）。【答案】16；9；18；七五；0.75【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十

50、几就是几几折。【详解】343 44 41216，12161216 343 34 3912，912912 343 64 61824 34340.75 0.7575%七五折 即 1216349121824七五折0.75。【点睛】掌握小数、分数、百分数、折扣的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。3（2023广东汕尾小升初真题）()15()20六成()%18()()（填小数）。【答案】9；12；60；30；0.6【分析】根据几成表示百分之几十，可得六成60%；百分数化为分数，分母为 100，分子是 13/357 百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得 60%35；根据分数的基本性