GPS天线及其双频技术的研究与设计_肖龙.docx

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1、 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宂工作及取得的 研宄成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或安徽大学其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签 字 曰 期 ： 年 “ 月丨曰 本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权安徽大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，

2、可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 学位论文版权使用授权书 学位论文作者签名： 签字日期：二 年 月 |日 签字日期 : (保密的学位论文在解密后适用本授权书 b Ap S 随着全球定位系统 (Global Positioning System, GPS)的不断发展，该系统的 终端天线面临着更多的挑战。因此对该终端天线的研宄成了科研的焦点。 GPS 频段主要包括 GPS LI (1575.42MHz)和 L2 (1227.6MHz)频段。而微带圆极化天 线是该天线最常用的形式。本文旨在GPS频段的单频和双频微带圆极化天线的 研宄和设计。论文的主要工作分为以下几个部分。 1、

3、 论文对圆极化天线的国内外发展现状进行了介绍。并介绍了实现圆极化 的螺旋天线和微带天线、圆极化天线的多频段技术。阐述了微带天线的相关理 论，天线分析常用的理论方法和圆极化技术的实现方法。 2、 设计了一款基于缺陷地结构 (Defected Grounded Structure, DGS)的 GPS 天线。该天线应用在 GPS L1频段。利用同轴探针对天线进行馈电。天线使用 的圆极化机理是在两个斜对角上形成幅度相同，相位相差 90度的正交模。实现 的途径是沿对角线开矩形槽和圆形槽，以此形成圆极化波。另外为了增加天线 的带宽和增益，在接地板上刻蚀了 E字形槽的 DGS结构。研究表明，在接地板 上刻

4、蚀 E字形槽的 DGS结构后天线的 -10dB阻抗带宽和增益都有所增加。其中， 带宽增加了 0.61%，增益增加了 0.61 dB。 最后，对该天线进行了加工和测试， 测试的结果与仿真结果存在微小偏差，论文对偏差进行了分析。 3、 设计了一款 GPS层叠结构 的双频圆极化天线。该天线应用在 GPSL1和 L2频段。天线的馈电方式是同轴探针馈电。馈电探针直接对上层贴片进行馈电， 下层贴片的馈电通过与上层贴片之间的耦合实现。两个贴片分别能单独实现圆 极化，最后组合在一起，形成层叠结构的双频圆极化天线。该天线的 -10dB带 宽分别是 3.7%和 5.2%。 3dB圆极化带宽分别是 0.855%和

5、0.73%。对该天线进 行了加工和测试，测试的结果与仿真的结果存在微小偏差，文中详细分析了偏 差的原因。经过多次改进，天线基本上满足了要求，并给出了天线仿真和调试 的一般经验。 关键词 ： GPS;微带天线；圆极化；双频；轴比 Abstract Abstract With the continuous development of Global Positioning System (GPS), terminal antenna of the system is facing more challenges. So research on the antenna has become a ho

6、tspot of scientific research. GPS includes the frequency bands of GPS LI and L2. And microstrip circularly polarized antenna is the common way of this antenna. This thesis is aimed at studying and designing the single band and dual-band microstrip circularly polarized antenna of GPS bands. The main

7、work can be separated as the following segments. 1. This thesis introduces the development situation of circular polarization antennas at home and abroad. Then the realization techniques of circular polarized helix antennas and microstrip antennas, multiband of circular polarization antenna are intr

8、oduced. The related theory of microstrip antenna, the common theoretical methods of antenna analysis and implementation methods of circular polarization are expounded. 2. A GPS antenna based on the DGS (Defected grounded structure) structure is designed. The antenna is applied in the GPS LI frequenc

9、y band using the coaxial cable to feed the antenna. The mechanism of the circularly polarized antenna is to excite two orthogonal modes in the diagonal direction with the same amplitude and phase difference of 90 degrees. The way of doing this is to open the rectangular slots and circular slots alon

10、g the diagonal directions respectively, thus forming the circularly polarized wave. To enhance the bandwidth and gain of the antenna, E- shaped DGS structures are utilized. The results show that the minus lOdB impedance bandwidth and gain are strengthened after etching E-shaped DGS on the ground pla

11、ne. The bandwidth has increased 0.61% and the gain has been enhanced 0.61dB. Finally, the antenna is fabricated and measured. Measured results have slight deviation from simulated results, and this thesis has analyzed the deviation. 3. A dual-band circularly polarized stacked antenna is designed. Th

12、e antenna is working at the GPS LI and L2 frequency bands. The antenna is fed by coaxial probe. The upper patch is directly fed by the coaxial probe. The lower layer is fed through the coupling between the upper and the lower layers. The two patches can realize circular polarization separately. They

13、 are combined together to form the dual-band ii 安徽大学硕士学位论文： GPS天线及其双频技术的研究与设计 circularly polarized antenna with stacked structure. The -lOdB impedance bandwidths are 3.7% and 5.2% and the simulated and 3dB circular polarization bandwidths are 0.855% and 0.73% respectively. The antenna is fabricated

14、and measured. Measured results have deviation compared with the simulated results, and this thesis has analyzed causes of the deviation. Through many times of improvement, the antenna can satisfy the basis requirements and the general experience in simulation and tuning is given in this thesis. Key

15、words: GPS; Microstrip antenna; Circular polarization; Dual frequency; Axial ratio HI _ RS _ 目录 M . i Abstract . II g 录 . IV 胃一 $躲 . 1 1.1选题背景及研宄意义 . 1 1.2国内外研宄现状 . 2 1.3论文主要工作内容及安排 . 5 第二章 GPS天线的理论基础 . 6 2.1微带天线的理论知识 . 6 2.1.1微带天线概述 . 6 2.1.2微带天线的分类和辐射机理 . 6 2.1.3微带天线的基本性能参数 . 8 2.2微带天线的设计理论 . 11 2

16、.2.1天线馈电方式介绍 . 11 2.2.2基本参数设计 . 13 2.3微带天线的分析方法 . 14 2.3.1传输线理论模型 . 14 2.3_2腔模理论模型 . 16 2.3.3全波分析方法 . 21 2.3.4有限元法 . 21 2.4微带天线圆极化技术 . 21 2.4.1微带天线圆极化理论 . 21 2.4.2微带天线的圆极化实现 . 23 2.5本章小结 . 25 第三章基于 DGS结构的 GPS天线的设计 . 26 IV _ 安徽大学硕士学位论文： GPS天线及其双频技术的研究与设计 _ 3.1 弓 | 言 . 26 3.2天线结构设计 . 26 3.3仿真与优化结果分析 .

17、 29 3.3.1仿真结果分析 . 29 3.3.2增加 E字槽前后的结果对比 . 33 3.3.3天线的优化结果分析 . 34 3.4本章小结 . 38 第四章 GPS双频圆极化层叠天线的设计 . 39 4.1 39 4.2层叠天线结构设计 . 39 4.3仿真结果分析 . 41 4.4天线的参数分析 . 44 4.5本章小结 . 50 第五章天线的加工和测试 . 51 5.1加工和测试环境介绍 . 51 5.2基于 DGS结构的 GPS天线的加工和测试结果 . 52 5.3 GPS双频层叠天线的加工和测量 . 54 5.4本章小结 . 57 第六章总结与展望 . 58 #考献 . 60 f

18、m . 63 攻读硕士学位期间研宄成果 . 64 v 第一章绪论 第一章绪论 本章主要说明了卫星导航系统的概况，回顾了国内外用于实现圆极化的螺 旋天线、微带天线的研宄和发展，讨论了选题背景和意义，阐述了论文的主要 工作内容和安排。 1.1选题背景及研宄意义 当代科学技术的发展日新月异，促进了卫星导航定位技术的发展。该技术 的应用范围正在不断地扩大，应用领域可以涉及到社会生活的方方面面。近年 来该技术的应用范围也从军用逐渐转到民用领域。这意味着该技术将在国防、 国民经济和社会生活方面扮演越来越重要的角色。该转变是符合社会发展需要 的。并且有非常重大的政治和军事意义，给人类的生活也带来了可观的经济

19、效 益 . 正是因为导航定位系统有如此重要的地位和作用，世界各国也都希望能拥 有自主支配权的定位导航系统。特别是近些年来，该技术发展的热度也在持续 升温。并且按照这种发展趋势，到 2020年前世界上将会出现四大具有完整体系 的全球卫星导航系统。这四种全球定位导航系统分别是：属于美国的 GPS、 属 于俄罗斯的格 洛纳斯 GLONASS、 在建的欧盟的GALILEO系统、还有属于中 国的北斗卫星定位导航系统 21。 全球定位系统 （ Global Positioning System， GPS)最初来自于美国军方于 1958年的一个军事项目，在六年后建设完成并开始运营。在 20世纪 70年代，

20、美国的海军、陆军和空军开始联合研制新一代的 GPS。 目的是为了方便海陆空 三军，能为其提供实时的、全天候的和全球性的服务。还可以用 GPS进行搜集 情报、检测核爆和应急通信等的军事行为。经过长达二十年的建设， GPS于 1995开始全面投入使用 3。 GPS是基于卫星的导航系统，由 24颗卫星构成，距 地表 20200km， 运行周期是 12小时，轨道倾角是 55度。 GPS系统实现的单机 导航精度可以达到 10米，如果综合定位的话可以达到厘米或者毫米级。 GPS由 三部分组成：空间部分 （ 围绕地球的工程卫星）、控制部分 (地面卫星接收站）和 安徽大学硕士学位论文： GPS天线及其双频技术

21、的研究与设计 用户部分 (军用和民用）， GPS组成部分如图 1-1所示。 GPS系统采用的是码分 多址 (CDMA)技术，现在能工作的频段是 Ll(1575.42MHz)、 L2(1227.60MHz)以 及部分在 L5(l 176.45MHz)。最近 GPS系统的需求在不断增长，特别是从手机 到海事方面的应用的发展也非常迅速。 空间星座部分 图 1-1 GPS的组成部分 由于全球定位导航系统的作用如此强大，如何把整个系统的性能变得更加 稳定就显得尤为重要。而卫星导航系统的天线在系统运行中发挥着举足轻重的 作用。研宄好该类天线也显得很有必要，也会推动全球的定位系统的进一步发 展。这种研究在未

22、来必将创造更多的经济和社会效益。 1.2国内外研宄现状 天线 4_8作为整个射频收发系统的核心组件之一，是导航定位系统中不可或 缺的器件。天线是用来接收或发射无线电信号的器件。天线是自由空间和无线 设备之间的过渡器件，负责将电磁波与无线设备中必需的数字或者模拟信号相 互转换。 卫星导航系统中的天线采用的是圆极化天线。这样做是因为 9: (1)极化 为圆极化的天线，可以接收任何一种方向的线极化波。而且任意极化方式的天 线也可以接收到圆极化辐射波，可以提高通信的可靠性； （ 2)当圆极化波入射到 对称的物体时，反射波旋向相反； （ 3)圆极化波的旋转方向的正交性，即天线只 能接收旋向相同的波。即圆

23、极化波的旋转方向要相同才能被接收。左旋接收左 旋信号，不能接收右旋圆极波，反之亦然。 第一章绪论 圆极化天线的形式多种多样，主要有平面天线 (Planar Antenna)和螺旋天线 (Helix Antenna)。 其中平面天线又可以分为：微带天线、平板印刷天线、缝隙圆 极化天线。上述的圆极化天线中使用范围较广的是微带天线和螺旋天线。主要 原因在于微带和螺旋天线都能形成所需的圆极化波束，可以用在接收系统中。 螺旋天线，顾名思义，也就是具有螺旋形状的天线。该天线最早是由 John D. Kraus在1946年发现的天线结构 11。螺旋天线的优点有许多，比如天线的阻 抗带宽较宽，方向图和圆极化带

24、宽都比较宽。因此螺旋天线被应用于卫星导航 定位系统中， 而四臂螺旋天线的应用也较为广泛。四臂螺旋天线的螺旋线分别 加上幅度相同的、相位相差 90度的激励信号。早在 1968年， C.C. Kilgus就对 四臂螺旋天线进行了研宄 1。 P.K. Shumaker于 1996年提出了新颖的印刷四 臂螺旋天线结构 (PQHA),天线使用了微带线馈电网络。该天线不仅性能良好， 还可以实现小型化，因而被用在了 GPS接收机中 14。 OliverLeisten在 2001年 提出了单频点介质加载型的四臂螺旋天线 （ DQHA)115，工作在 GPS的 Ll = l.575GHz频段。每根馈线的馈电信号

25、之间的相位相差 90度，最终可以的到 较好的圆极化特性。 螺旋天线虽然各方面的性能比较好，带宽也足以覆盖 GNSS的整个频段。 但是通过上述四臂螺旋天线的一些文献中可以看出，该天线必须有四分之一波 长的反射腔。因此该天线的整体尺寸较大，体积笨重，加工不方便，制作的成 本也比较高。缝隙天线的表面电流的不连续性，容易产生高次模辐射，圆极化 效果也较差。 通过比较发现，微带天线以其固有的优势，被广泛地应用于实际的卫星定 位系统的接收机前端中。微带天线的重量轻、加工方便、成本较低、剖面低、 体积 也很小。微带天线较为容易实现圆极化，并且易于实现双频圆极化、宽频 圆极化性能，因而在实际应用中经常被使用。

26、 从上述的卫星定位系统的具体介绍中能够发现，四大系统的主要工作频段 有两个： 1163.72MHz-1278.75MHz 以及 1561.098MHz-1615.5MHz。 天线的工作 方式规定为右旋圆极化，而产生圆极化的方式是产生幅度相同、相位相差 90度 的两个线极化波，并且这两个线极化波的极化方向是正交的。鉴于四大卫星导 航系统的频段，可以看到用于导航系统的天线分为两大类：多频段圆极化天线 和宽频带圆极 化天线，本论文涉及的是单频和双频圆极化天线。双频圆极化天 3 安徽大学硕士学位论文： GPS天线及其双频技术的研宄与设计 线可以使用一个独立的天线实现两个频点的圆极化效果，该天线的应用范

27、围较 为广泛。 实现多频段的方法主要是在天线贴片上引入多谐振和多种工作模式 M。第 一种是在贴片或天线的结构上加载缝隙引入多模，利用了微带天线的多模特性。 在 1998年，文献 17提出了一种单馈电多频圆极化微带天线。结构如图 1-2所示 , 圆形贴片上加载了缝隙，缝隙可以降低天线的 TMn和 TM12模式的谐振频率， 让这两个模式分别在设计需要的频段上分解成正交简并模，形成了双频圆极化 波。文献 18_2G采用的是相同的原理，这里不再赘述。还有的形式是在地板上引 入开槽，得到圆极化波 21_22。 y 图 1-2加载缝隙的单馈电双频圆极化微带天线 第二种实现多频圆极化的方式是引入多谐振。最经

28、常使用的方法是使用层 叠结构实现多频圆极化 224。也就是将几个能工作在圆极化状态的天线贴片堆 叠在一起，形成多频圆极化天线。图 1-323设计了椭圆形贴片的层叠结构，两 个椭圆形贴片大小不一，分别在不同的频点发生谐振。中间空气层的目的是为 了增加天线的工作带宽，但是这样做同时也会使高频贴片的谐振频点向更高频 方向偏移， 使频率比增大。还可以通过在贴片基板上加载电阻实现圆极化，并 且在天线的上层基板的地面引入贴片减小空气层对频比的影响，可以实现较理 想的小频率比25。还可以用基片集成波导 (Substrate Integrated Waveguide, SIW) 形成多频圆极化 26; 4 第

29、一章绪论 1.3论文主要工作内容及安排 本论文是在学习和工程实践中，结合理论设计和软件仿真设计了两款实用 的天线：工作在 GPS Ll (1.57542GHz)的单馈电点圆极化天线；工作于 GPS L1 和 GPS L2(l.2276GHz)频段的层叠天线。 本论文的具体安排如下： 第一章为绪论，说明了论文的研宄背景和意义，接着针对论文的研究内容 讨论了圆极化天线的多频段的实现方法在国内外的研宄现状和发展，然后介绍 了本论文的主要工作内容和章节安排。 第二章为微带天线圆极化技术，本章节主要阐述了微带天线的基本理论， 一些基本的参数介绍，天线的分析和设计经常使用的分析理论方法。接着讲了 微带天线

30、圆极化技术，并且介绍了实现圆极化经常使用的方法。 第三章设计了工作于 GPSL1频段的单馈点天线，利用天线两对切角的开 槽尺寸偏差辐射圆极化波。并且增加了 E字形开槽的 DGS结构提高了天线的增 益和带宽。 第四章设计了工作于 GPS L1和 L2频段的层叠天线。该天线利用了多谐振 原理，天线使用的是层叠结构。其中一个贴片是工作在 GPS L1频段，另一个 贴片工作在 GPS的 L2频段。二者结合起来，共同实现双频圆极化的操作。 第五章为天线的加工和测试。对论文设计的两款天线进行了加工和测试， 测试的结果与仿真结果基本吻合，误差较大的部分给予了说明和改进措施。 第六章总结与展望，对论文的工作进

31、行了总结，并且对以后的工作进行了 展望。提出了论文中设计不足之处，希望在以后工作中能尽量弥补这些不足。 5 第二章 GPS天线的理论基础 第二章 GPS天线的理论基础 2.1微带天线的理论知识 2.1.1微带天线概述 微带天线最早由 G. A. Deschamps于 1953年 271提出的，但是直到 20世纪 70年代才得到了广泛的关注。随着科技的发展，不管是在高性能的航空器、宇 宙飞船上，还是导弹应用上，对于天线的尺寸、重量、成本、性能、加工复杂 度以及剖面度都会有所要求。而卫星导航天线、移动无线通信对此也会有类似 的要求。而微带天线 28_29的特点就是尺寸小、重量轻、成本低、性能较好、

32、加 工容易以及剖面低。微带天线的这些优势决定了微带天线非常适合用在导航天 线中。因此，论文选取的天线类型基本上都是基于微带天线的圆极化天线。 微带天线也存在一些缺点，其中最主要的缺点是效率和功率较低，品质因 数较高，极化纯度不高，有多余的馈电辐射和较窄的频带宽度。但是在有些应 用中，例如政府的安全系统，就要求比较窄的带宽。针对上述的诸多缺点，可 以通过增加介质板的厚度增加天线的效率 （ 在表面波不存在的情况下可以达到 90%)以及增加天线的频宽 (可以达到 35%)。但是厚度的增加又会引入表面波， 这是天线设计中不希望看到的。因为表面波会使天线的方向图和极化特性降低。 还可以通过使用増加腔的方

33、法消除表面波。这些问题都是在实际的微带天线中 真实存在的问题。因此知道微带天线的各方面特性和辐射机理，会对微带天线 的设计和完善工作有一定的帮助作用。 2.1.2微带天线的分类和辐射机理 微带天线由 导体接地板，介质板和导体贴片组成 3()。微带天线常见的馈电 方法有两种：一种是微带线馈电；另一种是同轴线馈电。电磁场是在导体贴片 和接地板之间形成的，并且通过导体贴片四周和接地板之间的缝隙向外辐射。 常见的微带天线的形式主要有：微带贴片天线、微带阵子天线、微带线型天线 和微带缝隙天线，其结构如图 2-1所示。通常介质基板的厚度是 0.003如 0.005 安徽大学硕士学位论文： GPS天线及其双

34、频技术的研宄与设计 A0，如为自由空间波长。微带天线的贴片结构通常是规则形状的面积单元，常 见的贴片单元是方形、矩形、圆形、椭圆形、三角形、扇形和圆环形；微带阵 子天线的辐射贴片窄而长；微带线型天线的贴片是利用微带线的某种形变来形 成辐射的；微带缝隙天线是在接地板上开缝隙，通过接地板另一侧的微带线对 其进行馈电。 接地技 ，缝隙 微带线 (d)缝隙天线 图 2-1微带天线的种类 微带天线常见的分析方法有传输线模型和腔模理论，这里以传输线模型和 矩形微带贴片为例来分析微带天线的辐射机理 73U32。图 2-2(a)是矩形微带天线 的结构图，从图中可以看出天线的宽度是 fF,长度是约等于 ;!/2

35、, A为微带线 的工作波长）。可以把整个天线结构看作是长度为； 1/2的微带传输线，该段传输 线的两端可以认为是开路的，这里是电压波腹点。通过图 2-2(b)的电场线的方 向，有理由假设天线电场的表达方程是： Ex = E0 cos(y/Z) (2-1) 此时可以看出电场沿着宽度 PT和厚度的方向是无变化的。天线的辐射主 要是沿着贴片的四条边和接地板之间的缝隙向外辐射的。根据等效原理，该缝 隙上的辐射由等效的面磁流密度来近似表示： Ms=-nxE 微带寧 (C)线型天线 导 ; 振子 / ! 7 1 / 接地板槽线 (b)阵子天线 7 (2-2) 第二章 GPS天线的理论基础 式中五 = JC

36、。 从图 2-2(a)和 (b)可以看出天线的沿着水平方向的电场分量方向是 相同的；沿着垂直方向的电场分量方向是相反的，因而电场在垂直方向相互抵 消，不产生辐射。矩形微带天线的辐射方向是集中沿着 Z方向，这两个边称为 辐射边界。可以将这两个边等效为两个宽度为 AL的缝隙，并且这两个缝隙的激 励是同向的。缝隙的结构如图 2-2(c)所示，两个缝隙的距离近似为 ;1/2，电场水 平分量垂直于边长 V。 矩形天线结构 （ b)天线侧视图 （ c)天线俯视图 图 2-2微带天线的辐射机理 2.1.3微带天线的基本性能参数 这里将讲述微带天线的基本参数 33，这些参数一般包括方向特性、增益， 回波损耗，

37、频带宽度、效率和天线的极化。 1、 方向性系数 方向性系数表示的是天线在辐射过程中的辐射场的集中程度。表达式为： 】 2广 )|綱的獅功率 从式 (2-3)可以看出方向性系数的定义。五 (久的是任意点电场强度，尽是无方 向性天线在该点的电场强度。通常方向性系数表示的是在最大辐射方向上的， 单位是分贝，表达式为： D眶 = Wl g; - (2-4) jjV2 (汐，炉 )sin似你妒 其中的 F(久勿归一化的 Z)以及 F2(氏的为归一化功率方向性函数。 2、 增益 8 安徽大学硕士学位论文： GPS天线及其双频技术的研宂与设 i十 增益的公式如下： 、 2(民史 )1 G(i9, 1.矩 形

38、贴片的各种计算参数见式 (2-7)-(2-22)。辐射边界的等效电路如图 2-5所示。 Yin Gs jBs jBs_ QS (a)电场线 （ b)等效电路 图 2-5矩形微带天线的电场线和等效电路 14 安徽大学硕士学位论文： GPS天线及其双频技术的研究与设计 1、等效导纳 两个辐射边界的导纳为 : ys= s+jBs C2-23) G = w 1-i()2 h 1 _ _ / = /_,五 =五 2，则可将式 (2-38)变成 : (V2 +k2) Ez = jaju0Jz 解出瓦后，可以由式 (2-36)二式得到： (2-37) (2-38) (2-39) (2-40) H Hx H.

39、 -VxE- 7邮 / dE, 辱 0 -VExz- yHy (2-41) co/iQ dx 根据模式展开法或者模式匹配法求解 (2-40)， 利用本征函数解无源区域波动 方程，并利用磁壁边界条件可得： ( 2+d= dmn = (2-42) 、 dn 般采用分离变量法分别求 和，矩形贴片形式如下： mnx nm nm = Cmn cos cos a b (2-43) (2-44) 17 第二章 GPS天线的理论基础 令 ， ， 则 可 认 为 *z为式 (2-42)第一式的一般解。将 z和式 (2-40)结 合可知： V2Z = Z -k2Y, Amny/mn m,n 式 (2-44)第一式可得 : 式 (2_46)代人 (2-45)得到： = mn (2-45) (2-46) (2-47) m,n 用乘以上式两边 ， 并对该腔积分，贝！ J: E Amn(k2-kt) sil/mym； ,ds = jcofxA sjym， n.ds (2-48) m,n J J 由 于 和 . 是 正 交 的 ， 上 式 中 当 = = 时，其积分值不等于 。 因 此可得： j( M0 (jyn,n) An, 无 2