【数学】实际问题与二元一次方程组第一课时课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册.pptx

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1、实际问题与二元一次方程实际问题与二元一次方程组组第一课时学习目标1会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系次方程组与现实生活的联系2利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性优越性PPT模板： 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg。你能否通过计算检验他的估计？问题问题1 题中有哪些未

2、知量，你如何设未知数？题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量未知量:每头大牛每头大牛1天需用的饲料天需用的饲料;每头小牛每头小牛1天需用天需用的的饲料饲料.问题问题2 题中有哪些等量关系？题中有哪些等量关系？(1 1)30只大牛和只大牛和15只小牛一天需用饲料为只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只大牛和只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设未知数：设每设每头头大牛和每大牛和每头头小牛平均小牛平均1天各需用饲料为天各需用饲料为xkg和和ykg，探究新知探究新知解解:设每设每头头大牛和小大牛和小牛牛平均平均1 1天各需用天各需用饲料

3、为饲料为xkg和和ykg，根据等量关系，列方程组：根据等量关系，列方程组：答答:每每头头大牛和每大牛和每头头小牛小牛1天各需用饲料为天各需用饲料为20kg和和5kg，饲，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到到20千克，每千克，每头头小牛小牛一天需用一天需用7到到8千克与计算有一定的出入千克与计算有一定的出入.+=675,+=940.30 x15y42x20y解方程组，得：解方程组，得：x=,y=.205探究新知探究新知巩固提高例例2：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布的某种布料可做上衣的衣身料可做上衣的衣身3

4、个或衣袖个或衣袖5只，现计划用只，现计划用132m这种布料生产这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？分析：设用分析：设用xm布料做衣身，用布料做衣身，用ym布料做衣袖。布料做衣袖。等量关系：等量关系：做衣身的布料做衣袖的布料做衣身的布料做衣袖的布料132衣身数衣身数2衣袖数。衣袖数。解：解：设用设用xm布料做衣身，用布料做衣身，用ym布料做衣袖。布料做衣袖。根据题意得：根据题意得：解得：解得：答：用答：用60m布料做衣身，用布料做衣身，用72

5、m布料做衣袖，才能布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套。使衣身和衣袖恰好配套。某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.巩固提高巩固提高解解:(1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，x+2y=1680,2x+y=2280.解得解得:x=960,y=360.(2)若若7个餐厅同时开放，则有个

6、餐厅同时开放，则有 5960+2360=5520,答答：(1)1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就名学生就餐餐.(.(2)若若7个餐厅同时开放，可以供应全校的个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐名学生就餐.55205300.依题意得依题意得巩固练习巩固练习随堂练习随堂练习1.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_。14 2.某公园举行游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多

7、少钱。张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备_元钱买门票。34随堂练习随堂练习3.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,则答：小明估计不准确。米的应取段，1米的应取段。解得:依题意得课堂小堂小结 归纳总结归纳总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1 1)审题审题：弄清题意和题目弄清题意和题目中的中的_；(2 2)设元：元：用用_表示表示题目中的未知数；题目中的未知数；(3 3)列方程列方程组：根根据据_个等个等量关系列出方程组；量关系列出方程组；(4 4)解方程解方程组：利利用用_法或法或_解出未解出未知数的值；知数的值；(5 5)检验并答：并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后检验所求的解是否符合实际意义，然后作答作答.数量关系数量关系字母字母2 2代入消元代入消元加减消元法加减消元法