南京市2024年江苏省南京联合体九年级中考一模数学试卷+.pdf

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1、#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLA

2、okgQCIKAwDSYNABIA=#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTA

3、CT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 1 页（共 8 页）20232024 学年度学年度第第二二学期学期第第一次模拟考试一次模拟考试 数学试卷参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7x3 84 2 92(m1)2 1080 11 116 126 135（答案不唯一）14（5 2，2）15 120 13 162 22 说明：1第 11 题，填“24或者 42”不扣分

4、；2第 13 题，答案不唯一，只要范围在“4k8”即可 3填空题按横向填写的，无论从哪里开始，都按正确答案给分 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（本题 7 分）解：原式2x6(x3)(x3)x3(x3)(x3)(x3)(x3)x.4 分 2x6x3(x3)(x3)(x3)(x3)x.5 分 x9(x3)(x3)(x3)(x3)x.6 分 x9x.7 分 说明：1对于跳步骤的情况，只要结果正确，不扣分；若结果不正确，再找过程分 第一步 4 分踩分点：通分分母、分子、因式分解、变除为乘各 1 分.18（本题 8 分）解：解不等式，得 x1.2 分 解不等式，得 x2.4 分 原

5、不等式组的解集为2x1.6 分 不等式组的整数解为：1、0、1.8 分 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B A B#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 2 页（共 8 页）19（本题 6 分）解：（1）；.2 分（2）答案不唯一，如：20162023 年，我国总人口呈现先上升后下降的趋势；20162023 年，我国城镇人口和乡村人口的差逐年增大；20162023 年，我国城镇人口占比逐年增加，

6、而乡村人口占比逐年减少 .6 分 说明：第（2）问答案不唯一，每条结论 2 分，共 4 分；在每条结论中，若是结合了“城镇人口”和“乡村人口”两者数据得出的结论，得 2 分；若是只根据“城镇人口”或“乡村人口”一个维度得到的结论，只得 1 分；20（本题 8 分）解：（1）1 3.2 分（2）所有可能出现的结果有：共 9 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“甲、乙从不同通道”（记为事件 M）的结果有 6 种，所以 P(M)6 9 2 3.6 分 说明：第（2）问共 6 分，其中（1）枚举、树状图、表格过程正确且所有结果罗列完整得 3 分；分子 1 分，分母和等可能性得 1 分，结果 1

7、 分；（2）无过程仅有正确结果只得 1 分；（3）结果没有约分不扣分；（4）结果正确但没有列出所有结果或没有说明等可能性扣 1 分;（5）若枚举过程中枚举不全但其中有正确结果（只要有一个对的）得 1 分。21（本题 8 分）解：设乙机器人每小时检测 x 个零件，则甲机器人每小时检测(x10)个零件 根据题意，列方程得240 x300 x10.4 分 解得 x40.5 分 经检验，x40 是原方程的解，且符合题意.6 分 x10401050.7 分 答：乙机器人每小时检测 40 个零件，则甲机器人每小时检测 50 个零件 .8 分 甲乙 A B C A（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（

8、B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 3 页（共 8 页）说明：设与答共 1 分，方程 4 分（240 x、300 x10式子各 1 分，方程全对 4 分），甲和乙的结果各 1分，检验 1 分 22（本题 7 分）（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC.2 分 又 AECF，ADAEBCCF，即 DEBF.3 分 又 ADBC，四边形

9、EBFD 是平行四边形.5 分（2）125.7 分 说明：第（1）问，全等证法给分如下 法一：若证出ABECDF 得 2 分，再到两组对边相等再得 2 分，结论 1 分 若用两组对边平行证明，给分原则同法一 原则上，按逻辑段给分，逻辑链条中断后的步骤不给分.明显笔误不扣分.其他方法参照得分；按照答案中相关结论（但必须条件充分），踩点给分。23（本题 8 分）解：延长 AB、CD 分别交直线 l 于点 F、E，由题意得 BFPE，DEPE设 DE 为 3xm 在 RtPDE 中，tan36 52DEPE0.75，PEtan36 52DE4x.2 分 EFAC20，PFPEEF4x20.3 分 在

10、 RtPBF 中，tan63 26BFPF2.00，BFtan63 26PF8x40.5 分 AFCE，即 ABBFCDDE 5.2(8x40)30.23x，.7 分 解得 x13，即 CECDDE30.23x69.2.8 分 答：无人机在 P 处时离地面的高度为 69.2m 说明：其它构图方法参照本答案按点给分。8 分中分配：两个三角形函数关系的处理（tan36 52DEPE，tan63 26BFPF）每个2分；PFPEEF 关系 1 分；列方程2分，解方程并最后由加工成高度 CE 得 1 分。A C B P D 3652 63 26 F E#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEi

11、CAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 4 页（共 8 页）24（本题 8 分）（1）当 4x8 时，设 ymx，将 A（4，40）代数得 m440160，.1 分 所以 y160 x（4x8）.2 分 当 8x28 时，设 ykxb，将 B（8，20），B（28，0）代数得：8kb20，28kb0.3 分 解得：k1，b28 所以 yx28(8x28)综上可知，当 4x8 时，y160 x；当 8x28 时，yx28.4 分 说明：1两个函数关系式各 2 分

12、；2 若分段函数没有写范围，但函数关系式指向明确，如：AB 段函数关系是为：y160 x，BC 段函数关系是为：yx28，则不扣分；若没有范围且指向不明确，则扣 1 分（2）当 4x8 时，w(x4)y40(x4)160 x40640 x120；当 4x8 时，w 随 x 的增大而增大，在 4x8 范围内，当 x8 时，利润 w 最大，最大值为 40 万元 5 分 当 8x28 时，w(x4)y40(x4)(x28)40(x16)2104；6 分 在 8x28 范围内，当 x16 时，利润 w 最大，最大值为 104 万元 7 分 综上可知，当 x16 时，年利润 w 最大，最大值为 104

13、万元 8 分 说明：1 AB 段函数利润，共 1 分；BC 段函数利润，列式 1 分，计算结果 1 分；最后综合比较 1 分；2若没有计算 AB 段函数利润，直接算 BC 段函数利润，没有比较过程，扣 1 分 3只写结果，只得 1 分#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 5 页（共 8 页）25（本题 8 分）（1）证明：连接 OA、OB、OC、OF，OA 交 BF 于点 G CD 切O 于点 C，OCCD，

14、即OCADCE90 .1 分 DCDE，DCEDEC DECAEG，DCEAEG OAOC，OCAOAC OACAEG90 .2 分 AGE90，即 OABF 在O 中，OABF，FGBG AFAB.3 分 说明：13 分的踩分点分别为：切线性质 OCCD、等腰导角得 OABF、垂直平分证等腰（各 1 分）.2若有“弦切角”证明，则“弦切角等于圆周角”结论必须证明，没证直接运用扣 1 分（2）证明：连接 BC.AFAB，AFBABF ABAB，AFBACB ABFACB.4 分 又 CABCAB，ABEACB.5 分 AEABABAC，即 AB2AEAD.6 分 说明：13 分的踩分点分别为：

15、证一组角相等、证相似、得比例变乘积式（各 1 分）.2若第（1）问未证出 AFAB，第（2）问直接运用（1）问结论证明，只要（2）问的逻辑环节正确，第（2）问不扣分；（3）16 1515.8 分 A D C B E F O G A D C B E F O#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 6 页（共 8 页）26（本题 9 分）（1）证明：方法一：令 y0，ax2bx20 b24acb24a2b28a.1

16、分 a0，b28a0.2 分 方程有两个不相等的实数根 该函数的图像与 x 轴总有两个公共点.3 分 方法二：令 x0，y2 该抛物线与 y 轴的交点为(0，2).1 分 a0，抛物线开口向下.2 分 结合图像可得，该二次函数图像一定与 x 轴总有两个公共点.3 分 说明：1方法一的 3 分踩分点分别为：计算 b24ac、判断 b24ac、结论（各 1 分）2方法二的 3 分踩分点分别为：计算与 y 轴交点、判断抛物线开口方向、结论（各 1 分）（2）由题意得：方法一：方程 ax2bx20 的两根分别为 x1、x2 x1x2ba，x1x22a.4 分 x22x1，x1(2x1)ba，x1(2x

17、1)2a即 x1ba，x121a.5 分(ba)21a，即 ab20.6 分 方法二：x22x1，将（x1，0）、（2x1，0）代入方程得：ax12bx120，4ax122bx120.4 分 消 a 得：b1x1；消 b 得：a1x12.5 分 ab21x12(1x1)20.6 分#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 7 页（共 8 页）方法三：x22x1，设函数表达式为 ya(xx1)(x2x1)ax2ax

18、1x2ax12.4 分 2ax122，ax1b即 x1ba，x121a.5 分(ba)21a，即 ab20.6 分 说明：其他方法按上述踩分原则给分（3）1k2 或 k6.9 分 说明：1其中 1 个范围正确，得 2 分 2若不等号方向错误，有临界值正确，得 1 分 27（本题 11 分）（1）（）证明：APBCPE，APBCPE，APCPPBPE.1 分 APBAPECPEAPE，即CPAEPB.2 分 APPBCPPE.3 分 PEBPCA.4 分 说明：4 分踩分点分别为：第一对相似得边、角关系 1 分；变形角和边关系各 1 分；结论 1 分 未变形边比例的对应关系，扣 1 分（）BEC

19、BAC180.6 分（2）（）方法一：证明：连接 DE，APDCPE，APDCPE，APACDPEP APDAPECPEAPE，即DPEAPC DPAPEPAC DPEAPC.7 分 PDEPAC BAC90，BPPC，PABPPC.8 分 PACPCA DP 分别是 AB、BC 的中点，A B C D P E A B C E P#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#数学试卷第 8 页（共 8 页）PDAC DPBPCA

20、 PDEDPB DEBC.9 分 说明：3 分踩分点分别为：证“手拉手”的相似 1 分；斜边中线得角的关系 1 分；中位线导角得平行 1 分；方法二：连接 DE，过点 D 分别作 DMBP、DHPA，垂足分别为 M、H过点 E 作 ENBC，垂足为 N BAC90，BPPC，PABPPC 又APDCPE，APDCPE，DHEN.7 分 PABP，D 是 AB 的中点，APDBPD 又 DMBP、DHPA，DMDH.8 分 DMEH DMBC，ENBC，DMEN 四边形 DMNE 是平行四边形.9 分 说明：3 分踩分点分别为：相似变全等得高 DHEH 1 分；角平分线得距离相等 DMDH 1 分；平行四边形 1 分；（3）31 11 分 A B C D P E M N H#QQABBQQUggAgAoBAARgCUQEiCAGQkBACCIoOBBAMoAABiQNABAA=#QQABAYG1xgqQkpTACT4KUUFiCQiQkIIhLAokgQCIKAwDSYNABIA=#