2024年中考数学一轮复习全国版知识点43统计与概率的综合题含答案.docx

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1、2024年中考数学一轮复习全国版知识点43 统计与概率的综合题一、选择题内蒙古6. 【2023赤峰】2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ） A. 样本容量是B. 样本中C等级所占百分比是C. D等级所在扇形的圆心角为D. 估计全校学生A等级大约有人【分析】用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算

2、样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项【答案】C【解析】A，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；B样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；C样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；D估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键二、填空题三、解答题山东省20【2023泰安】2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代

3、表大会在北京召开为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请根据相关信息解答下列问题：（1）本次竞赛共有 名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）若该党史馆有一个入口，三个出口请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率解：（1）200 108 （2）补全图形如下：（3）将三个出口分别记作A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B

4、（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表知，共有9种等可能结果，其中小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的有3种结果，所以小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率为39=1318.【2023日照】 2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小区3月份用水量频数分布表用水量（x/m）频数（户）491052

5、信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6根据以上信息，回答下列问题：（1）_；（2）在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，比较，大小，并说明理由；（3）若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于的总户数；（4）因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小

6、组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率解：（1）随机抽取了30户居民，故中位数是数据从小到大排列的第15个和第16个的平均数；根据条形统计图可知：用水量在的有3户，用水量在的有11户，用水量在的有10户，用水量在的有4户，用水量在的有2户，故中位数是在第三组中，且是第三组中第1个和第2个的平均数，乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6乙小区3月份用水量的中位数是；故答案为：（2）在甲小区抽取的用户中，3月份用水量的平均数为：9.0；低于本

7、小区平均用水量的户数为（户），故在甲小区抽取用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，即；在乙小区抽取的用户中，3月份用水量的平均数为：9.1；低于本小区平均用水量的户数为（户），故在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，即；，故（3）甲小区3月份用水量不低于的总户数为（户），乙小区3月份用水量不低于的总户数为（户），即甲小区3月份用水量不低于的总户数有40户，乙小区3月份用水量不低于的总户数有50户（4）画树状图如图： 共有16种等可能的结果，其中抽取的两名同学都是男生的结果有6种，抽取的两名同学都是男生的概率为20【2023东营】随着新课

8、程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，东营市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A“青少年科技馆”，B“黄河入海口湿地公园”，C“孙子文化园”，D“白鹭湖营地”四个研学基地进行研学为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图所示）请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）在本次调查中，一共抽取了 名学生，在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为 ；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）若该校共有480名学生，请你估计选择研学

9、基地C的学生人数；（4）学校想从选择研学基地D的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率【分析】（1）由B的人数除以所占百分比得出一共抽取的学生人数，即可解决问题；（2）求出C、D的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）由该校共有学生人数乘以选择研学基地C的学生人数所占的比例即可；（4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中所选2人都是男生的结果有2种，再由概率公式求解即可解：（1）24 30【解析】在本次调查中，一共抽取的学生人数为：1250%24（名），在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为：36

10、0224=30，故答案为：24，30；（2）C的人数为：2425%6（名），D的人数为：2412624（名），将条形统计图补充完整如下：（3）48025%120（名），答：估计选择研学基地C的学生人数约为120名；（4）学基地D的学生中恰有两名女生，则有2名男生，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中所选2人都是男生的结果有2种，所选2人都是男生的概率为212=16【点评】本题考查的是用树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图等知识树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比17【2023济宁】某学校为扎实推进劳动

11、教育，把学生参与劳动教育情况纳人积分考核学校抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图等级劳动积分人数Ax904B80x90mC70x8020D60x708Ex603请根据图表信息，解答下列问题：（1）统计表中m ，C等级对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；（3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率【分析】（1）由D等级的人数除以所占百分比

12、得出抽取的学生人数，即可解决问题；（2）由该学校共有学生人数乘以该学校“劳动之星”所占的比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有8种，再由概率公式求解即可解：（1）15 144【解析】抽取的学生人数为：816%50（人），m504208315，C等级对应扇形的圆心角的度数为：3602050=144，故答案为：15，144.（2）20004+1550=760（人），答：估计该学校“劳动之星”大约有760人；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有8种，恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率为812=2

13、3【点评】本题考查了树状图法以及频数分布表和扇形统计图等知识，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比20【2023枣庄】义务教育课程方案和义务教育劳动课程标准（2022年版）正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群；A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名学生，其中选择

14、“C家用器具使用与维护”的女生有 名，“D烹饪与营养”的男生有 名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率【分析】（1）先用选择A的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算出选择C的人数，从而得到选择C的女生人数，然后计算出选择D的人数，从而得到选择D的男生人数；（2）由（1）得到选择C的女生人数和选择D的男生人数，再计算出选择D的人数所占的百分比，然后补全条形统计图和扇形统计图；（3）画树状图展示所有20种等可能的结果，再找出所

15、选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式计算解：（1）20 2 1【解析】315%20（名），所以本次调查中，一共调查了20名学生，“C家用器具使用与维护”的女生数为25%2032（名），“D烹饪与营养”的男生数为20310511（名）；故答案为：20；2；1；（2）选择“D烹饪与营养”的人数所占的百分比为：220100%10%，补全上面的条形统计图和扇形统计图为：（3）画树状图为：共有20种等可能的结果，其中所选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，所以所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率=1220=35【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示

16、所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率也考查了统计图18【2023烟台】“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为 ；若该市有1000名中学生

17、参加本次活动，则选择A大学的大约有 人；（3）甲、乙两位同学计划从A，B，C三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率解：（1）本次抽取的学生有：1428%50（人），其中选择B的学生有：5010142816（人），补全的条形统计图如右图所示:（2）14.4，200 【解析】在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为：360250=14.4，该市有1000名中学生参加本次活动，则选择A大学的大约有：10001050=200（人）.（3）树状图如下所示：由上可得，一共有9种等可能性，其中两人恰好选取同一所大学的可能性有3种，两人恰好选取同一所大学的概

18、率为39=13湖南省19【2023张家界】2022年4月21日新版义务教育课程方案和课程标准（2022年版）正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x70；B：70x80；C：80x90；D：x90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以

19、上的学生有多少人？（4）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率【分析】（1）由D组的人数除以所占百分比得出本次抽取的学生人数，即可解决问题；（2）求出C组的人数，补全条形统计图即可；（3）由该校九年级学生人数乘以参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生所占的比例即可；（4）画树状图，共有20种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有12种，再由概率公式求解即可解：（1）50 30【解析】本次抽取的学生人数为510%50（人），m%1550100%30%，m3

20、0，故答案为：50，30；（2）C组的人数为：501015520（人），补全条形统计图如下：（3）60020+550=300（人），答：估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生约有300人；（4）若D组中有3名女生，则有2名男生，画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有12种，抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率是1220=35【点评】此题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不

21、放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比20【2023岳阳】为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶，每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率解：（1）100 【解析】2525%100（名），即本次共调查了100名学生（2）选

22、择B的学生有10040251520（名），补全的条形统计图如图所示（3）树状图如下所示由上可得，一共有12种等可能性，其中同时选中A和C两个社团的可能性有2种同时选中A和C两个社团的概率为212=16湖北省19. 【2023鄂州】为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛该班每位同学从A“北斗卫星”；B“5G时代”；C“东风快递”；D“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题统计同学们所选主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）九（1）班共有_名学生；（2）补全折线统计图；（3）D所对应

23、扇形圆心角的大小为_；（4）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率【分析】（1）用B组频数除以所占百分比即可求解；（2）用50减去A、B、C组频数，求出D组频数，即可补全折线统计图；（3）用360乘以D组所占百分比即可求解；（4）列表得出所有等可能结果，根据概率公式即可求解解:（1）2040%=50（人）.（2）50-10-20-5=15（人），补全折线统计图如图：；（3）.（4）列表如下：小明小丽ABCDABCD由列表可知，一共有16种等可能的结果，他们选择相同主题的结果有4种，所以P（相同主题）【点评】本题考查了折线统计图与扇形

24、统计图，求概率等知识，理解两幅统计图提供的公共信息是解题第（1）（2）（3）步关键，列表得出所有等可能的结果是解题第（4）步关键20【2023荆州】首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：cm）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）组别身高分组人数A155x1603B160x1652C165x170mD170x1755E175x1804根据以上信息回答：（1）这次被调查身高的志愿者有 人，表中的m ，扇形统计图中的度数是 ；（2）若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长请列表

25、或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率【分析】（1）由A、B、D、E四组的人数除以所占百分比得出这次被调查身高的志愿者人数，即可解决问题；（2）画树状图，求得有12种等可能的结果，其中刚好抽中两名女志愿者的结果有2种，再由概率公式求解即可解：（1）2 6 54【解析】这次被调查身高的志愿者有：（3+2+5+4）（130%）20（人），m2030%6，扇形统计图中的度数是：360320=54，故答案为：20，6，54；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中刚好抽中两名女志愿者的结果有2种，P（刚好抽中两名女志愿者）=212=16【点评】本题考查了树状图法求概率以及频数分布表和扇形统计

26、图等知识，树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比20【2023宜昌】“阅读新时代，书香满宜昌”在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8（1）本次抽查的学生人数是 ，统计表中的m ；（2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是 ；（3

27、）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；（4）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率【分析】（1）根据A组人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数；根据总人数，可以计算出B组的人数，（2）根据C组所占的百分比乘以360即可得到结论；（3）根据题意，可以画出相应的树状图，然后他们选择同一社团的概率的概率解：（1）80，32【解析】2430%80（人），802416832（人），答：本次抽查的学生人数是80人，统计表中的m32；故答案为：80，32

28、；（2）72【解析】“C漫画类”对应的圆心角的度数是3601680=72，故答案为：72；（3）1200880=120（人），答：估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数约为120人；（4）列树状图如图所示，由上可得，一共有16种等可能性，其中他们选择同一社团的可能性有4种，他们选择同一社团的概率为416=14【点评】本题考查列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率19【2023黄冈】打造书香文化，培养阅读习惯崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学

29、类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的m，n，文学类书籍对应扇形圆心角等于 度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率解：（1）18，6，72【解析】调查的学生人数为：48%50（人），m5036%18.n5018101246，文学类书籍对应扇形圆心角3601050

30、=72，故答案为：18，6，72.（2）20001250=480（人），答：估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数约为480人；（3）画树状图如下：共有91种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，即BB、CC，甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为2919【2023随州】中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中m的值为 ，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数

31、为 ；（2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为 人；（3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率【分析】（1）将基本了解的人数除以其所占百分比即可得到接受调查的学生总数；将接受调查的学生总数减去另外三项人数即可求出M的值；将“非常了解”占比乘以360即可求出扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）将该校学生总数乘以样本中该校学生中对心理健康知识“不了解”的占比即可；（3）用列表法或树状图法列举出所有等可

32、能的结果，从中找出恰好抽到2名女生的可能结果，再利用等可能事件的概率公式求出即可解：（1）基本了解的有40人，占50%，接受问卷调查的学生共有4050%80（人），条形统计图中m的值为：802040416，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为：2080360=90，故答案为：80，16，90；（2）可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为：900480=45（人），故答案为：45；（3）画树状图如下：一共有12种等可能的结果，其中恰好抽到2名女生的结果有2种，P（恰好抽到2名女生）=212=16【点评】本题考查扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，列表法和树状

33、图法求等可能事件的概率，能从统计图中获取有用信息，掌握列表法和树状图法求等可能事件的概率的方法是解题的关键19【2023恩施州】春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信，因此，端午节前，学校举行“传经典乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A包粽子，B划旱船，C诵诗词，D创美文；人人参加，每人限选一项为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图请根据统计图中的信息，回答下列问题：（1）请直接写出统计图中m的值，并补全

34、条形统计图；（2）若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数；（3）甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率解:（1）m25，补全条形统计图如下：（2）180010100=180（人），答：估计选择D类活动的人数约有180人；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人同时被选中的结果有2种，甲、乙两人同时被选中的概率为212=16内蒙古21【2023通辽】党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示中学在第28个“世界读书目”到来之际，对全校200

35、0名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象xx中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A.8小时以上B.68小时C.46小时D.04小时请解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数；（2）求图2中扇形A所占百分比；（3）估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“68小时”人数；（4）在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：三国演义红楼梦西游记水浒传（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，

36、求西游记被选中的概率【分析】（1）用D组的人数除以所占的百分比即可；（2）用扇形A的圆心角除以360即可；（3）用2000乘以B组的百分比即可；（4）画树状图得出所有等可能的结果数和西游记被选中的结果数，再利用概率公式可得出答案解：（1）3311%300（人），答：参与本次抽样调查的学生人数为300人；（2）115.2360100%32%，答：图2中扇形A所占百分比为32%；（3）2000（100%32%11%41%）320（人），答：估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“68小时”人数为320人；（2）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中西游记被选中的情况有6种

37、，所以西游记被选中的概率为612=12【点评】此题考查了扇形统计图，条形统计图和列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比辽宁省20【2023抚顺、葫芦岛】为了推进“优秀传统文化进校园”活动学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：A民族舞蹈组；B经典诵读组；C民族乐器组；D地方戏曲组，为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项并将调查结果绘制成如所示两幅统计图请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

38、（3）在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这4个小组中随机抽取2个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的2个小组恰好是C和D小组的概率解：（1）100（2）D组所对应的扇形圆心角的度数为：36010100=36，选择B组的人数为：10015351040（人），补全条形统计图如下：（3）用树状图表示所有等可能出现的结果如下：共有12种等可能出现的结果，其中2个小组恰好是C和D小组的有2种，所以选中的2个小组恰好是C和D小组的概率为212=1618. 【2023营口】某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长

39、划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表学生周末家务劳动时长分组表组别ABCDt（小时）请根据图表中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取_名学生，条形统计图中的_，D组所在扇形的圆心角的度数是_；（2）已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？（3）班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率解：（1）50 9 （2）（人）估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有666人；（3）列表如下：男1男2男3女

40、男1（男2，男1）（男3，男1）（女，男1）男2（男1，男2）（男3，男2）（女，男2）男3（男1，男3）（男2，男3）（女，男3）女（男1，女）（男2，女）（男3，女）共有12中等可能结果，其中恰好选中两名男生的结果数为6，恰好选中两名男生的概率.20【2023本溪】6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）并将统计结果绘制成如图两幅统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生共有 名；（2）补全条形统计图；（3）该校共有12

41、00名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？（4）在这次竞赛中，九年一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率【分析】（1）由优秀的人数除以所占百分比即可；（2）求出C合格的人数，补全条形统计图即可；（3）由该校共有学生人数乘以“良好”以上的学生所占的比例即可；（4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有6种，再由概率公式求解即可解：（1）调查的学生共有=1830%=60（名）.（2）C合格的人数602418315（名），（3

42、）12002460=480（名），答：估计本次竞赛获得B等级的学生有480名.（4）画树状图如下：一共有12中等可能的情况，其中一男一女的情况有8种.所选2人恰好是一男一女的概率为812=23【点评】此题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比四川省19【2023雅安】某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：成绩/分频数/人频率60x70100.17

43、0x8015b80x90a0.3590x10040c请根据图表信息解答下列问题：（1）求a，b，c的值；（2）补全频数分布直方图；（3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率解:（1）调查人数为：100.1100（人），b151000.15，a0.3510035，c401000.4，答：a35，b0.15，c0.4；（2）由各组频数补全频数分布直方图如下：（3）用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：共有6种等可能出现的结果，其中1男1女的有4种，所以抽取的2名学生恰好为1男1女的概率是

44、46=2319【2023内江】某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A音乐社团；B体育社团；C美术社团；D文学社团；E电脑编程社团该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了 名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（2）扇形统计图中圆心角 度；（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率【分析】（1）由B的人数除以所占百分比得出此次调查一共随机抽取的学生人数，即可解决问题；（2）由360乘以C的人数所