2024年中考数学专项复习第11章专题一元一次不等式（组）专题11.7 一元一次不等式章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx

《2024年中考数学专项复习第11章专题一元一次不等式（组）专题11.7 一元一次不等式章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年中考数学专项复习第11章专题一元一次不等式（组）专题11.7 一元一次不等式章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx（75页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2024年中考数学专项复习第11章专题一元一次不等式（组）专题11.7 一元一次不等式章末题型过关卷（苏科版）含解析第11章 一元一次不等式章末题型过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022河北石家庄市第四十一中学二模）不等式组x+122x4x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2（3分）（2022江苏宿迁七年级期末）若mn，则下列不

2、等式不成立的是（）Am+4n+4B4mn4Dm454Bm54Dm545（3分）（2022云南文山二中九年级阶段练习）已知4m5，则关于x的不等式组xm042x0的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）（2022广东汕头市龙湖实验中学八年级开学考试）对于三个数字a，b，c，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如max2，1，00，max2，1，aa,a11,a1,如果max3，82x，2x53，则x的取值范围是（）A23x92B52x4C23x92D52x47（3分）（2022安徽马鞍山市雨山实验学校七年级期中）若数a使关于x的方程ax+127x31有非负数解，且关于y的不等式组

3、y122a2y恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（）A22B18C11D128（3分）（2022湖北武汉市光谷第二高级中学九年级）若关于x的不等式组xm072x1的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m79（3分）（2022福建福州七年级期末）小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘记1分，小亮胜一盘记3分，当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高过小明，小亮胜（）盘？（已知比赛中没有出现平局）A1B2C3D410（3分）（2022福建厦门市湖滨中学七年级期末）已知关于x，y的方程组x3y=4tx+y=3t，其中3t1，给出下

4、列结论：x=1y=1是方程组的解；若xy=3，则t=2；若M=2xyt则M的最小值为3；若y1时，则0x3；其中正确的有（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022全国七年级单元测试）不等式组2x1312x10的整数解的和为_12（3分）（2022四川雅安八年级阶段练习）已知关于x的不等式组xab2xa2b+1的解集为3x5，则ab的值为_13（3分）（2022甘肃九年级专题练习）若代数式1x23的值不大于1+3x3的值，那么x的取值范围是_14（3分）（2022河南汝州市有道实验学校八年级阶段练习）关于x的不等式32ax132a，则a的取值范围是_15（3分

5、）（2022江苏七年级专题练习）已知不等式mxn0的解集是x0的解集是_16（3分）（2022四川广元市利州区万达实验学校模拟预测）已知关于x、y的二元一次方程组xy=a+32x+y=5a的解满足xy，且关于x的不等式组2x+12a2x11437无解，那么所有符合条件的整数a的个数为_三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022浙江宁波八年级期末）解下列不等式（组）（1）3x12x+4（2）5x33x12x35的所有整数解的和为7，求a的取值范围19（8分）（2022安徽定远县第一初级中学七年级阶段练习）已知不等式45x21315x+21，y1，y21，y1又y0，1y0同理可得1x

6、2由得：11xy02xy的取值范围是0xy2，y1，则xy的取值范围是_；(2)已知关于x，y的方程组3xy=2a5x+2y=3a+3的解都是正数，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若ab4，bp恰好有3个整数解，求实数p的取值范围23（8分）（2022浙江杭州七年级期中）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数（1）3，0，2.5是连动数的是 ；（2）关于x的方程2xmx+1的解满足是连动数，求m的取值范围 ；（3）当不

7、等式组x+1211+2(xa)3的解集中恰好有4个解是连动整数时，求a的取值范围第11章 一元一次不等式章末题型过关卷【苏科版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022河北石家庄市第四十一中学二模）不等式组x+122x4x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】D【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【详解】解：由x+12得：x1由2x4x得：x4综合得：1n，则下列不等式不成立的是（）Am+4n+4B4mn4Dm4n，m+4n+4，故该选项正确，不符合题意；Bmn，4mn，m4n4，故该选项正确，不符合题意；

8、Dmn，m4n4，故该选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查不等式的基本性质掌握不等式的基本性质“1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”是解答本题的关键3（3分）（2022河南郑州外国语中学模拟预测） 已知关于x的不等式组3x14（x1）xm0无解，那么m的取值范围为（）Am3Bm3Cm3Dm3【答案】A【分析】先按照一般步骤进行求解，因为大大小小无解，那么根据所解出的x的解集，将得到一个新的关于m不等式，解答即可【详解】解：解不等式3x-14（x

9、-1），得：x3，不等式组无解，m3，故选：A【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：xa，xa），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）4（3分）（2022安徽定远县第一初级中学七年级阶段练习）若方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是（）Am54Bm54Dm0解得m54故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，理解题意求得x的值是解题的关键5（3分）（20

10、22云南文山二中九年级阶段练习）已知4m5，则关于x的不等式组xm042x0的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解【详解】不等式组xm042x0由得xm；由得x2；m的取值范围是4m5，不等式组xm042x0的整数解有：3，4两个故选B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键6（3分）（2022广东汕头市龙湖实验中学八年级开学考试）对于三个数字a，b，c，用maxa，b，c表示这三个数中最大数，例如max2，1，00，max2，1，aa,a

11、11,a1,如果max3，82x，2x53，则x的取值范围是（）A23x92B52x4C23x92D52x4【答案】B【分析】根据maxa，b，c表示这三个数中最大数，对于max3，82x，2x53，可得不等式组382x32x5，可得结论.【详解】max3，82x，2x53，则382x32x5，x的取值范围为：52x4，故选：B【点睛】本题考查了不等式的应用及新定义问题，理解新定义，得到不等式组是解题的关键7（3分）（2022安徽马鞍山市雨山实验学校七年级期中）若数a使关于x的方程ax+127x31有非负数解，且关于y的不等式组y122a2y恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（）A

12、22B18C11D12【答案】B【分析】依题意，表示出分式方程的解，由分式方程有非负数解确定出a的值，表示不等式组的解集，由不等式组恰好有两个偶数解，得到a的值即可【详解】由题知：原式：ax+12=7x31 ，去分母得：3ax+3=14x6，得：x=93a+14，又关于x的方程ax+12=7x31有非负数解， 3a+140， a143；不等式组整理得：ya14，解得：a14y4，由不等式组有解且恰好有两个偶数解，得到偶数解为2，0； 2a140，可得7a17a143，则满足题意a的值有7，6，5，则符合条件的所有整数a的和是18故选：B；【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解、一元一次方程的

13、解，难点在熟练掌握求解的运算过程8（3分）（2022湖北武汉市光谷第二高级中学九年级）若关于x的不等式组xm072x1的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m7【答案】D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解：xm0(1)72x1(2)由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式组的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m7故选：D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列

14、出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍9（3分）（2022福建福州七年级期末）小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘记1分，小亮胜一盘记3分，当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高过小明，小亮胜（）盘？（已知比赛中没有出现平局）A1B2C3D4【答案】C【分析】本题可设小亮赢了x盘，然后列出一元一次不等式组10x3x110x3x，化简后得出x的取值范围，找出取值范围中的整数即可得出本题的答案【详解】解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘根据题意得10x3x110x3x，解得x212 所列不等式组的整数解为x3答：小亮胜了3盘故选：C.【点睛】本题考查的是一元一次

15、不等式的运用解此类题目要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变10（3分）（2022福建厦门市湖滨中学七年级期末）已知关于x，y的方程组x3y=4tx+y=3t，其中3t1，给出下列结论：x=1y=1是方程组的解；若xy=3，则t=2；若M=2xyt则M的最小值为3；若y1时，则0x3；其中正确的有（）ABCD【答案】B【分析】解方程组得x=2t+1y=t1，当x=1y=1时，解得t=0，符合3t1；当xy=3时，得t=1，不符合题意；当M=

16、2xyt时，得3M5，可判断；当y1时，得x1，可判断【详解】解：解方程组得x=2t+1y=t1，当x=1y=1时，则x=2t+1=1y=t1=1，解得t=0，符合题意，故正确；当xy=3时，(2t+1)-(t-1)=3，解得t=1，不符合题意，故错误；当M=2xyt时，M=2t+3，3t1，3M5，符合题意，故正确；当y1时，t11，即t0，x1，不符合题意，故错误故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解二元一次方程组，得到方程组的解是解题的关键二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022全国七年级单元测试）不等式组2x1312x10的整数解

17、的和为_【答案】-2【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值，再相加【详解】解：2x1312x10，解不等式得，x2；解不等式得，x-2，不等式组的解集是：-2x2，不等式组的整数解是：-2，-1，0，1，整数解的和为-2-1+0+1=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集12（3分）（2022四川雅安八年级阶段练习）已知关于x的不等式组xab2xa2b+1的解集为3x5，则ab的值为_【答案】12#-0.5【分析】解不等式组得a+bxa+2b+12，结合3x5得出关于

18、a、b的方程组，解之可得【详解】解：由xab，得：xa+b，由2xa2b+1，得：xa+2b+12，3x5，a+b=3a+2b+12=5，解得：a=3b=6，则ab3612，故答案为：12【点睛】此题考查不等式组和二元一次方程组的解法，解题关键在于要灵活运用运算法则13（3分）（2022甘肃九年级专题练习）若代数式1x23的值不大于1+3x3的值，那么x的取值范围是_【答案】x1【分析】根据题意列出不等式1x231+3x3，然后求解不等式即可【详解】解：由题意可得：1x231+3x3去分母，得3x21+3x去括号，得3x+21+3x移项，得x3x132合并同类项，得4x4系数化为1，得x1 x

19、的取值范围是x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解此题的关键在于熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤14（3分）（2022河南汝州市有道实验学校八年级阶段练习）关于x的不等式32ax132a，则a的取值范围是_【答案】a32【分析】分析可知符合不等式性质3，32a0，解出a即可.【详解】解：32ax132a，32a32故答案为a32【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变15（3分）（2022江苏七年级专题练习）已知不等式mxn0的解集是x0的解集是_【答案】x0的解集是x2

20、3，所以m0nm=23，所以n0所以xmn所以x32故答案为：xy，且关于x的不等式组2x+1y2a+1a-2，解得a3解不等式组2x+12a2x11437得：xa12x72关于x的不等式组2x+12a2x11437无解a1272，解得a43a4所有符合条件的整数a为-2，-1,0,1,2,3,4，共7个故答案为7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解一元一次不等式等知识点，能求出a的取值范围是解此题的关键三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022浙江宁波八年级期末）解下列不等式（组）（1）3x12x+4（2）5x34x4x1+32x【答案】（1）x5；（2）1

21、2x3.【分析】（1）利用不等式的性质求解即可；（2）分别求出两个不等式的解集，取其公共部分作为不等式的解集即可.【详解】解：（1）3x12x+4移项得3x2x4+1 合并同类项得x5 （2）5x34x4x1+32x解不等式得x3 解不等式得x12所以该不等式组的解集为12x3x12x35的所有整数解的和为7，求a的取值范围【答案】7a9或-3a-1【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：5xa3x12x35，解不等式得：xa32，解不等式得：x4，不等式组的解集为a32x4，关于x的不等式组5xa3x12x35的所有整数解的和为7，

22、当a320时，这两个整数解一定是3和4，2a323，7a9，当a320时，-3a322，-3a-1，a的取值范围是7a9或-3a-1故答案为：7a9或-3a-1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题的关键19（8分）（2022安徽定远县第一初级中学七年级阶段练习）已知不等式45x21315x+2a的解集【答案】192x15【分析】求出不等式得负整数解，求出a的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：45x21315x+2a，解不等式组得：192x1，y1，y21，y1又y0，1y0同理可得1x2由得：11xy02xy的取值范围是0xy

23、2，y1，则xy的取值范围是_；(2)已知关于x，y的方程组3xy=2a5x+2y=3a+3的解都是正数，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若ab4，b2，求2a3b的取值范围【答案】(1)1x+y5(2)a1(3)72a+3b0a+20，解不等式组得：a1，a的取值范围为：a1；（3）解：ab=4，b2，b=a42，a6，由（2）得，a1，1a6，22a12，又ab=4，b=a4，14a464，3b2，93b6，由+得：292a+3b12+6，2a3b的取值范围是72a+3bp恰好有3个整数解，求实数p的取值范围【答案】（1）a，b的值分别为1，3；（2）2pp化为10m5,5m3p9

24、,解得12mp恰好有3个整数解，293p53，解得2p11+2(xa)3的解集中恰好有4个解是连动整数时，求a的取值范围【答案】（1）3，2.5；（2）4m2或0m2；（3）1a2【分析】（1）根据连动数的定义逐一判断即得答案；（2）先求得方程的解，再根据连动数的定义得出相应的不等式组，解不等式组即可求出结果；（3）先解不等式组中的每个不等式，再根据连动整数的概念得到关于a的不等式组，解不等式组即可求得答案【详解】解：（1）设点P表示的数是x，则1x1，若点Q表示的数是3，由PQ=2可得x3=2，解得：x=1或5，所以3是连动数；若点Q表示的数是0，由PQ=2可得x0=2，解得：x=2或2，所

25、以0不是连动数；若点Q表示的数是2.5，由PQ=2可得x2.5=2，解得：x=0.5或4.5，所以2.5是连动数；所以3，0，2.5是连动数的是3，2.5，故答案为：3，2.5；（2）解关于x的方程2xmx+1得：xm+1，关于x的方程2xmx+1的解满足是连动数，1m12或m+112，解得：4m2或0m2；故答案为：4m2或0m2；（3）x+1211+2xa3，解不等式，得x3，解不等式，得x1+a，不等式组x+1211+2xa3的解集中恰好有4个解是连动整数，四个连动整数解为2，1，1，2，21+a3，解得：1a2，a的取值范围是1a2【点睛】本题是新定义试题，以数轴为载体，主要考查了一元

26、一次不等式组，正确理解连动数与连动整数、列出相应的不等式组是解题的关键专题11.8 一元一次不等式全章六类必考压轴题【苏科版】必考点1不等式(组)的整数解问题1.（2020春重庆巴南七年级统考期末）若整数a使关于x的不等式组x+122x+56x2a至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组ax+2y=0x+y=6的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是()A3B4C10D142.（2020秋浙江杭州八年级校考期中）已知关于x的不等式组3x+m5的所有整数解的和为9，m的取值范围为_3.（2018春湖北荆州七年级统考期末）如果不等式组3xa02xb0的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数

27、式2a2+b的最大值_4.（2021春全国七年级河南省淮滨县第一中学校考期末）已知不等式组3x+a2x,13x53x+2,有解但没有整数解，则a的取值范围为_5.（2023秋浙江宁波八年级校考期末）已知关于x的不等式3xa1只有两个负整数解，则a的取值范围是（）A10a7B10a7C10a7D10a76.（2023春全国八年级专题练习）若关于x的不等式组3x512xay，且关于x的不等式组2x+13,xa讨论得到以下结论：若a=5，则不等式组的解集为3x5；若a=2，则不等式组无解；若不等式组无解，则a的取值范围为a3；若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.3其中，正确结论的序号是（）A

28、BCD5.（2022春河北衡水七年级校考期末）已知题目：解关于x的不等式组5x+23x55x12a1xa+1，如果这个不等式组有解，则a的取值范围为（）Aa0Ba2Ca0D0a2或a32x+84a有解且每一个x的值均不在2x6的范围中，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C1a5Da5必考点3利用不等式求最值1.（2020春湖南长沙七年级校联考期中）已知非负实数x、y、z满足x12=2y3=z34，记M=x+2y+3z则M的最大值减去最小值的差为_2.（2019春湖北武汉七年级统考期末）已知x+y+z=153xy+z=25，x、y、z为非负数，且N=5x+4y+z，则N的取值范围是_.3.（2020春北京大兴七年级统考期末）我们定义acbd=adbc，例如1324=1423=46=2若x,y，是整数，且满足12yx33，则x+y的最小值是_4.（2022春福建福州七年级统考期末）已知a、b、c满足3a+2b4c=6，2a+b3c=1，且