南京市2023-2024学年度第二学期联合体九年级数学一模试卷（含参考答案）.docx

《南京市2023-2024学年度第二学期联合体九年级数学一模试卷（含参考答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市2023-2024学年度第二学期联合体九年级数学一模试卷（含参考答案）.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20232024学年度第二学期期中学情分析样题九年级数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四

2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，2023年完成造林约3 990 000公顷用科学记数法表示3 990 000是A3.99107B0.399106C3.99106D 0.3991072实数a在数轴中的位置如图所示，则下列计算结果为正数的是01a12A2aBCa1Da23整数a满足a，则a的值为A3B4C5D64如图，BD是O的直径，C是的中点，弦AC与BD交于点P若ADB62，则CPD的度数为A 105B 107C109D111ABCDA（第5题）EABPDCO

3、P（第4题）5如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AD边上的一点，将ABE沿BE翻折，得到ABE，若ABC为等边三角形，则AE的长为A42B1C63D46xyOxyOxyOxyO6若点E（4，m2），F（2，m），G（2，m）在同一函数图像上，则该函数图像可能是ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上）7若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8计算的结果是 9分解因式2m24m2的结果是 10某校随机抽查6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：54，62，74，86，90，97，则这组数据的中位数是 11计算242()3的结果是 1

4、2如图，正比例函数ymx与反比例函数y的图像交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，若SABC12，则n的值为 yBAOxCD（第14题）ABOCxy（第12题）13一次函数ykxb图像经过点（1，1），当x2时，5y9，则k的值可以是 （写出一个即可）14如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，以AB为弦的D与y轴相切，若点A的坐标为（4，0），则点D的坐标为 15如图，将矩形ABCD绕点A旋转，使得点B的对应点B恰好落在BD上，若AB5，BC12，连接DD，则DD的长为 ABCD（第16题）ABDCBCD（第15题）16如图，在ABC中，AB2，BD是高，若BD

5、AC，则BC的长的最小值为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）计算18（8分）解不等式组并写出不等式组的整数解19（6分）人口数据是研究经济社会发展规划的重要依据，阅读以下统计图，并回答问题201620172018201920202021202220238.195.738.435.578.645.418.845.269.025.109.144.999.214.919.324.77城镇人口（亿人）乡村人口（亿人）20162023年中国城镇人口和乡村人口的统计图（1）下列结论中，正确结论的序号是；2023年的总人口

6、比2017年的总人口少；2017年我国乡村人口比上一年下降约2.79%；20162023年我国城镇人口逐年增长，且增长率相同；（2）请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口相关的结论20（8分）某博物馆开设了A，B，C三个安检通道甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆（1）甲从A通道进入博物馆的概率是；（2）求甲、乙从不同通道进入博物馆的概率21（8分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个零件所用时间比乙检测240个所用的时间相等，求甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？22（7分）如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，AECF，连接BE，D

7、F（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）已知AB4，AD8，BAD120，当AE的长为时，四边形EBFD是菱形.ABCEDF23（8分）如图，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作无人机悬停在P处，测得前方水平地面上大树AB的顶端B的俯角为6326，同时还测得前方某建筑物CD的顶端D的俯角为3652，已知点A，B，C，D，P在同一平面内，大树的高度AB为5.2m，建筑物的高度CD为30.2m，大树与建筑物的距离AC为20 m，求无人机在P处时离地面的高度（参考数据：tan36520.75，tan63262.00）ACBPD36526326A（4，40）B（8，20）C（28，0）0481

8、21620242810203040yx24（8分）某公司成功研制出一种产品，经市场调研，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示，其中曲线AB为反比例函数图像的一部分，BC为一次函数图像的一部分（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知每年该产品的研发费用为40万元，该产品成本价为4元/件，设销售产品年利润为w（万元），当销售单价为多少元时，每年获得利润最大？最大利润是多少？（说明：年利润年销售利润研发费用）25（8分）如图，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，CDDE经过A、B、C三点的O交BD于点F，CD是O的切线（1）连接AF，求证：AFAB；ABDCEOF（2）求证：A

9、B2AEAC；（3）若AE2，EC6，BE4，则O的半径为 26（9分）已知二次函数yax2bx2（a0）（1）求证：该函数的图像与x轴总有两个公共点；（2）若该函数图像与x轴的两个交点坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x22x1，求证：ab20；（3）若A(k，y1)，B(6，y2)，C(k4，y1)都在该二次函数的图像上，且2y2y1，结合函数的图像，直接写出k的取值范围27（11分）几何问题中需建构模型去研究图形中元素之间的关系在ABC中，P是BC上一点，点E在直线BC的上方，连接AP，EP，EC，探究下列问题：【认识模型】（1）如图，APBCPE()连接BE，求证：PEBPCA；

10、ABCEP()BEC与BAC满足的数量关系为；【运用模型】（2）已知BAC90，D是AB的中点，且APDCPE()如图，若P是BC的中点，连接DE，求证：DEBC；()若B30，BC4，当点P在BC上运动时，点E的位置随点P的位置的变化而变化，直接写出AE的长的最小值ABCDPE数学试卷第14页（共8页）20232024学年度第二学期第一次模拟考试数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CDBBAB二、填空题（每小题2分，共20分）7x384

11、92(m1)2108011126135（答案不唯一）14（，2）151622三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题7分）解：原式4分5分6分7分18（本题8分）解：解不等式，得x12分解不等式，得x24分原不等式组的解集为2x16分不等式组的整数解为：1、0、18分19（本题6分）解：（1）；2分（2）答案不唯一，如：20162023年，我国总人口呈现先上升后下降的趋势；20162023年，我国城镇人口和乡村人口的差逐年增大；20162023年，我国城镇人口占比逐年增加，而乡村人口占比逐年减少6分20（本题8分）解：（1）2分（2）所有可能出现的结果有：甲乙ABCA（A，A）（A，

12、B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）共9种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“甲、乙从不同通道”（记为事件M）的结果有6种，所以P(M)6分21（本题8分）解：设乙机器人每小时检测x个零件，则甲机器人每小时检测(x10)个零件根据题意，列方程得4分解得x405分经检验，x40是原方程的解，且符合题意6分x104010507分答：乙机器人每小时检测40个零件，则甲机器人每小时检测50个零件8分22（本题7分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC2分又AECF，ADAEBCCF，即DEBF3分又ADBC，四边形EBFD是平行四边

13、形5分（2）7分23（本题8分）ACBPD36526326FE解：延长AB、CD分别交直线l于点F、E，由题意得BFPE，DEPE设DE为3xm在RtPDE中，tan36520.75，PEtan3652DE4x2分EFAC20，PFPEEF4x203分在RtPBF中，tan63262.00，BFtan6326PF8x405分AFCE，即ABBFCDDE5.2(8x40)30.23x，7分解得x13，即CECDDE30.23x69.28分答：无人机在P处时离地面的高度为69.2m24（本题8分）（1）当4x8时，设y，将A（4，40）代数得m440160，1分所以y（4x8）2分当8x28时，设

14、ykxb，将B（8，20），B（28，0）代数得：3分解得：所以yx28 (8x28)综上可知，当4x8时，y；当8x28时，yx284分（2）当4x8时，w(x4)y40(x4)40120；当4x8时，w随x的增大而增大，在4x8范围内，当x8时，利润w最大，最大值为40万元5分当8x28时，w(x4)y40(x4)(x28)40(x16)2104；6分在8x28范围内，当x16时，利润w最大，最大值为104万元7分综上可知，当x16时，年利润w最大，最大值为104万元8分25（本题8分）（1）证明：连接OA、OB、OC、OF，OA交BF于点GADCBEFOGCD切O于点C，OCCD，即OC

15、ADCE901分DCDE，DCEDECDECAEG，DCEAEGOAOC，OCAOACOACAEG902分AGE90，即OABF在O中，OABF，FGBGAFAB3分ADCBEFO（2）证明：连接BC.AFAB，AFBABF，AFBACBABFACB4分又 CABCAB，ABEACB5分，即AB2AEAD6分（3）8分26（本题9分）（1）证明：方法一：令y0，ax2bx20b24acb24a2b28a1分a0，b28a0.2分方程有两个不相等的实数根该函数的图像与x轴总有两个公共点3分方法二：令x0，y2该抛物线与y轴的交点为(0，2)1分a0，抛物线开口向下2分结合图像可得，该二次函数图像

16、一定与x轴总有两个公共点.3分（2）由题意得：方法一：方程ax2bx20的两根分别为x1、x2x1x2，x1x24分x22x1，x1(2x1)，x1(2x1)即x1，x125分()2，即ab206分方法二：x22x1，将（x1，0）、（2x1，0）代入方程得：4分消a得：b；消b得：a.5分ab2()206分方法三：x22x1，设函数表达式为ya(xx1) (x2x1)ax2ax1x2ax124分2ax122，ax1b即x1，x125分()2，即ab206分（3）1k2或k69分ABCEP27（本题11分）（1）（）证明：APBCPE，APBCPE，1分APBAPECPEAPE，即CPAEPB

17、2分3分PEBPCA4分（）BECBAC1806分（2）（）方法一：证明：连接DE，APDCPE，APDCPE，APDAPECPEAPE，即DPEAPCABCDPEDPEAPC7分PDEPACBAC90，BPPC，PABPPC8分PACPCADP分别是AB、BC的中点，PDACDPBPCAPDEDPBDEBC9分ABCDPEMNH方法二：连接DE，过点D分别作DMBP、DHPA，垂足分别为M、H过点E作ENBC，垂足为NBAC90，BPPC，PABPPC又APDCPE，APDCPE，DHEN7分PABP，D是AB的中点，APDBPD又DMBP、DHPA，DMDH8分DMEHDMBC，ENBC，DMEN四边形DMNE是平行四边形9分（3）111分