2024届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测试题含答案(六科试卷).pdf
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1、2024 届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测试题含答案(六科试卷)目录1.2024 届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测语文试题含答案2.2024 届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测英语试题含答案3.2024 届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测理数试题含答案4.2024 届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测理综试题含答案5.2024 届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测文数试题含答案6.2024 届四川省大数据精准教学联盟高三下学期第二次统一监测文综试题含答案四川省大数据精准教学联盟2021级高三第二次统
2、一监测理科数学注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上将 自己的姓名、班级、考场/座位号用 0.5毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码贴码区”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题 目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。已 知 全集I/=(-2,-1,0,1,2),B=(-1,1),/
3、B=(-2,-1,192),则A.-1/,-1B B.2,2BC.-2彳,-2B D.0/,0B2.已知复数z 满足 z-2=2-3i,则z=A。-2-i B.2-i C。-2+i D.2+i3.甲、乙 两名运动员在一次射击训练中各射靶20次,命中环数的频率分布条形图如下。设甲、乙 命中环数的众数分别为z 甲z 乙 方差分别为韩,吃,则率甲 z z 乙0.40.30.20.104567891o 环数Az 甲=z 乙唣(s 乞 Bz 甲=z 乙唣)s 乞Cz 甲z 艺s 铮s 乞 Dz 甲z 乙s 钻)s 乞4.设夕,3,c R,则“32=曰c”是“D为曰,c 的等比中项”的A。充要条件 B.充
4、分不必要条件C。必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.寸8冗347E8俯视图侧视图B C D理科数学试题 第1页(共4页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOABAIsAAASANABAA=#6.如图,D是/BC边/C的 中点,E在BD上,且 窟=加瑭,则B。/E=亍/B+C./E=苷/B+D。/E3/BC一/1一6十B一彳2一3E一/Ac一/1一8+肥 C1一31一6D47.设0(要,o 0,0(田(冗)的最小正周期为冗,且=/(x)的图象关于点(詈,0)中心对称,给出下列三个结论:r(o)=函数/
5、在(0诗)上单调递减;将=c o s 2的图象向左平移亻 旨个单位可得到/(男)的图象。其中所有正确结论的序号是A。B.C.D.12.设抛物线C:2=2刀(p)0)的焦点为F,点 臼冗y O)(0)罟)是C上一点。已知圆与石 轴相切,与线段山F相交于点以,i 历=屁F,圆 被直线=罟截得的弦长为、/I彻叫,则C的准线方程为A。2 tD.。V0D/万C.=-1D=2理科数学试题 第2页(共4页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOABAIsAAASANABAA=#二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.r y+3v 7o,13.若另,y 满足约束条件
6、(3+2y-70,则z=另+4y 的最大值为.k-y-70,14.(另一专)2(+1)5的展开式中,含卢的项的系数为.15,已知/BC的三内角彳,B,C满足16s h Co o s(/-B)+8s i 12C=3,则躬C的面积与彳BC外接圆的面积之比为.16.己知PC是三棱锥P-/BC外接球的直径,且 BC,=6,三棱锥P-/BC体积的最大值为8,则其外接球的表面积为三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题 共60分.17.(12分)某公司为了解旗下某产品的客户反馈情况,
7、随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价,评价结果为“喜欢”和“不喜欢”,整理得到如下列联表:不喜欢喜欢合 计田丿氵50100150女5050100合计100150250(1)是否有99%的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系?(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从参与评价的女性客户中,按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人,收集对该产品改进建议。己知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为手,评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为告。若“建议”被采用,则赠送价值200元的纪念品,“建议”未被采用,则赠送价值100元的纪念品。记这4人获得的纪念品的总金额为,求 的
8、分布列及数学期望。附2 刀(四J-3c)2PIA面l r i 可i TIl 歹:币瓦丽丌万P(K2七)0.100.050.0100.001佬2.7063.8416.63510.82818.(12分)1已知 数 列(四l 满足 四1=古,%-+1曰+1=0(1)求(四)的通项公 式;1(2)若数列(时满 足,31=1,32-D2刀 1=32时132刀=亩,求证1 hV2+(34t 2刀3一4理科数学试题 第3页(共4页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOABAIsAAASANABAA=#19.(12分)如 图,在三棱 台/BC一孔B1C1中,/C1与/1C
9、相交于点D,BB1平面/BC,B=6,BC=4,BB1=2,孔C1=/I3,III=加舀,且DE平面BCC1B1.(1)求毕.些鱼的 值;0/Bc(2)求直线CC1与平面1B1C所成角的正弦值。卫I20.(12分)己知椭圆E:乓十姿曰 ,交点P的横坐标为3。(1)求E的方程;(2)设直线 九:=h+昭与椭圆E相交于两点,试探究直线P与直线P能否关于直线 1对称。若能对称,求此时直线 扬的斜率;若不能对称,请说明理由。21.(12分)已知 函 数r(男)=e x 一号为3-1(1)若r(J)有3个极值点,求四 的 取值范围;(2)若万 0,/0)销2+艿,求四 的 取值范围。(二)选考题:共10
10、分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系豸”中,图形C1的方程为 h =o.以坐标原点0为极点,艿轴的正半轴为极轴建立极坐标系,图形 C2的 极坐标方程为p 2c o s V+4 2s i n 2J-4=0.(1)求C2的 直角坐标方程;(2)已知点P的直角坐标为(1,了),图形C1与 C2交于/,B两点,直线以B上异于点P的点g 满足 多升=栏谔,求点g 的直角坐标。23.选修4-5:不等式选讲l(10分)已知/(艿)=|2万一2|十|州一2元(1)设函数g(艿)=-2为2+8艿十昭,若函数r(J)与g
11、(另)的图象无公共点,求聊的取值范围;(2)令r(另)的最小值为r.若曰,DR,证明:夕2十32一曰3一夕一D)r.=10)3)0)的焦距为4、/歹,直线 和=鲁与E在第工象限的理科数学试题 第4页(共4页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOABAIsAAASANABAA=#四川省大数据精准教学联盟2021级高三第二次统一监测理科数学参考答案与详细解析1【答案】D【命题意图】本小题设置数学课程学习情境,设计集合运算与元素属性问题,主要考查集合的交集、并集、补集运算,集合元素与集合的从属关系等基础知识;考查数学抽象、逻辑推理等数学核心素养。【解析】由U=-
12、2,-1,0,1,2,A B=-1,1,A B=-2,-1,1,2知,-1A,-1B;2不同时在集合 A,B 中,-2 必在集合 A,B 之一中,集合 A,B 中都不含0,选项D正确2【答案】A【命题意图】本小题设置数学课程学习情境,设计复数运算问题,主要考查复数的概念,复数的加减运算,两个复数相等的条件等基础知识;考查方程思想,应用意识;考查数学抽象、数学运算等数学核心素养。【解析】令复数 z=a+bi,aR,bR,则 z-2z=a+bi-2 a-bi=-a+3bi=2-3i,根据两个复数相等的条件有-a=2,3b=-3,解得a=-2,b=-1,所以 z=-2-i3【答案】B【命题意图】本小
13、题设置生活实践情境,主要考查统计图的识别、统计量的意义等基础知识,考查直观想象、数学建模等数学核心素养。【解析】根据图表可知,甲、乙命中环数的众数均为7环,故Z甲=Z乙;甲运动员命中的环数比较分散,乙运动员命中的环数比较集中,故s2甲s2乙4【答案】C【命题意图】本小题设置数学课程学习情境,设计简易逻辑问题,主要考查等比中项的概念、命题的判断等基础知识;考查数学抽象、逻辑推理等数学核心素养。【解析】当 b2=ac 时,若 a=b=0,b 不是 a,c 的等比中项;当 b为a,c的等比中项 时,b2=ac所以“b2=ac”是“b为a,c的等比中项”的必要不充分条件5【答案】B【命题意图】本题考查
14、三视图、立体图形的体积求法等基本知识;考查运算、依据三视图画出立体图形的能力【解析】根据三视图可以观察出该几何体为一个平放的半圆锥体,其中圆锥的高为 4,底面半径为2,根据圆锥的体积公式可以计算出该立体图形的体积为V=121344=836【答案】A【命题意图】本小题设置数学课程学习情境,设计平面向量的几何运算问题,主要考查三角形法则,平面向量加减的几何意义等基础知识;考查数形结合等数学思想;考查直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。【解析】由题意有 BE=13BD=1312BA+BC=16-AB+AC-AB=-13AB+16AC,所以 AE=AB+BE=AB-13AB+16AC=23AB
15、+16AC7【答案】D【命题意图】本小题设置课程学习情境,设计三角恒等变换问题,主要考查二倍角的余弦,二倍角的正弦,两角和的余弦,特殊角的三角函数等基础知识;考查运算求解能力,推理论证能力,化归与转化等数学思想;考查数学运算、逻辑推理等数学核心素养。【解析】由 cos2=4sin2,cos22=16sin4;由sin2-2sin2=0,sin22=16sin2cos2两式相加,得 1=cos22+sin22=16sin2 sin2+cos2,所以 sin=14,从而2cos=4sin2=14,即sin(2-2)=14由0 2有 020,所以022,因为 02,所以,=2-2理科数学 第1页(共
16、8页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOABAIsAAASANABAA=#8【答案】C【命题意图】本小题设置生活实践情境,主要考查正态分布、二项分布、数学期望等基础知识,考查概率与统计思想,考查数学运算、数学建模等数学核心素养。【解析】柠檬单果的质量m(单位:g)服从正态分布 N(65,2),且 P(m50)=0.1,所以 P(50m 80)=2(0.5-0.1)=0.8,则从该柠檬园中随机选取 200 个柠檬,则质量在 50g80g的柠檬个数 XB(200,0.8),所以柠檬个数的数学期望E(X)=2000.8=1609【答案】C【命题意图】本小题设置
17、探索创新情境,主要考查导数的应用,函数的性质、函数的零点等基础知识,考查化归与转化、函数与方程、数形结合等数学思想,考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。【解析】Oxy32-214当 x 0 时,f(x)=(x+2)2ex,此时 f(x)=-x(x+2)ex,则 x-2 时,f(x)0,f(x)单调递减;-2x0,f(x)单调递增,则 x=-2是 f(x)的极小值点,作出右图所示的函数 f(x)的图象,函数 y=f(x)2-a f(x)有5个不同的零点,则方程f(x)2-a f(x)=0即 f(x)f(x)-a=0有5个不相等实数根,也即是 f(x)=0和 f(x)-a=0共有5个不
18、相等实数根,其中 f(x)=0有唯一实数根 x=-2;只需 f(x)-a=0有4个且均不为-2的不相等实数根,由图可知1a410【答案】B【命题意图】本小题设置课程学习情境,主要考查双曲线的定义、标准方程以及几何性质;考查双曲线方程的求法以及直线与双曲线位置关系的应用,考查学生的计算能力;考查数形结合、化归与转化等数学思想;考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。【解析】OxyF1F2AB如图,由于 AF1=2F1B,AB=BF2,且BF2-BF1=2a,AF2-AF1=2a,设 BF1=m,则 AF1=2m,故 BF2=3m,可得m=a,BF1=a,AF1=2a,故 BF2=3a,A
19、F2=4a,在 BF1F2与 BAF2中分别对 B 使用余弦定理可得到一个关于 a 的等式a2+9a2-42a3a=9a2+9a2-16a223a3a,解得a2=37,故a=217,又根据题意可知c=1,故离心率e=ca=21311【答案】D【命题意图】本小题设置探索创新情境,设计三角函数图象问题,主要考查正弦型函数的周期,相位,对称中心,单调性,图象平移,特殊角的三角函数值等基础知识;考查运算求解能力,推理论证能力,考查数形结合等数学思想;考查数学运算、逻辑推理等数学核心素养以及应用意识。理科数学 第2页(共8页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOAB
20、AIsAAASANABAA=#【解析】因为函数 f x的周期为 ,所以=2,又图象对称中心为6,0,即sin 26+=0,则3+=k,k Z,有=k-3,k Z,由 0,所以 k=1,=23,故 f x=sin 2x+23,此时 f 0=sin23=32,结论正确;当 0 x3时,232x+236.635,3分所以,有99%的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系4分(2)由题意知,选取的4人中,评价结果为“喜欢”和“不喜欢”的分别有2人所以的所有可能取值为400,500,600,700,8005分则P(=400)=132122=136,6分P(=500)=C121323122+132C
21、12122=636=16;7分P(=600)=C121323C12122+232122+132122=1336,8分P(=700)=C121323122+232C12122=1236=13,9分P(=800)=232122=436=1910分则的分布列为400500600700800P136636(或填16)13361236(或填13)436(或填19)11分所以,数学期望为E()=400136+500636+6001336+7001236+800436=1900312分18(12分)【命题意图】本小题设置数学课程学习情境,设计递推数列问题,主要考查递推数列与等差数列的通项公式,裂项相消求和,
22、不等式证明等基础知识;考查运算求解能力,推理论证能力,化归与转换思想;考查数学运算、逻辑推理等数学核心素养。理科数学 第4页(共8页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOABAIsAAASANABAA=#【解析】(1)由an-an+1-anan+1=0知,若an+1=0,则an=0,若an=0,则an+1=0又 a10,所以nN*,an0 2分由an-an+1-anan+1=0,可得1an+1-1an-1=0故1an是首项为2,公差为1的等差数列,所以1an=2+(n-1)=n+1 4分故 an=1n+1 5分(2)由b2n-b2n-1=1an得b2n-b
23、2n-1=n+1,由b2n+1-b2n=1an=n+1得b2n-1-b2n-2=n n2+可得b2n-b2n-2=2n+1 n2 7分当 n=1 时,b2-b1=1a1=2,则 b2=3所以b2n-b2=(b4-b2)+(b6-b4)+(b8-b6)+(b2n-b2n-2)=(22+1)+(23+1)+(2 4+1)+(2n+1)=2 (2+3+4+n)+(n-1)=2(2+n)(n-1)2+(n-1)=(n+3)(n-1),所以 b2n=b2+(n+3)(n-1)=n(n+2)n2,当 n=1 时,b2=3 也满足上式所以 b2n=n(n+2)10分由上可知,1b2n=1n(n+2)=121
24、n-1n+2,nN*所以1b2+1b4+1b2n=1211-13+12-14+13-15+1n-1n+2=121+12-1n+1-1n+234,即1b2+1b4+1b2n0,有m2-12k2-40设M x1,y1,N x2,y2,易知 x1x2则 x1+x2=-6km1+3k2,x1x2=3m2-121+3k2 7分因为直线PM与直线PN关于直线l1对称,则直线PM与PN存在斜率,且斜率互为相反数9分所以kPM+kPN=y1-1x1-3+y2-1x2-3=0,即(y1-1)(x2-3)+(y2-1)(x1-3)=0,即x1y2+x2y1-(x1+x2)-3(y1+y2)+6=0,所以2kx1x
25、2+(m-1-3k)(x1+x2)+6-6m=0,理科数学 第6页(共8页)#QQABIYIQgggAApBAABhCAwFQCkIQkAECCCoOABAIsAAASANABAA=#则2k3m2-121+3k2+(m-1-3k)(-6km1+3k2)+6-6m=0,即3k2+(m-4)k-m+1=0,所以,k=1或m=1-3k 11分当m=1-3k时,MN的方程为 y=k(x-3)+1,经过P点,与题意不符,故舍去故直线PM与直线PN能够关于直线l1对称,此时直线l2的斜率为k=1,同时应有m-4,4 12分21(12分)【命题意图】本小题设置探索创新情境,主要考查导数几何意义、极值,函数与
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