(小升初押题卷)江苏省2024年六年级下学期小升初择校分班考数学试卷含答案.pdf

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1、第 1 页 20232023-20242024 学年六年级下学期小升初达标测试学年六年级下学期小升初达标测试 小学数学试题小学数学试题 考试时间：80 分钟 满分：100 分 温馨提醒：1答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。2请将答案正确填写在试卷答题区。一、选择题（一、选择题（每题每题 2 2 分，分，共共 1212 分）分）1一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是 a 米，那么圆柱的高是（）米。Aa B13a C3a D6a 2一盒果汁的包装盒从外面量，长是 10 厘米，宽 4 厘米，高 15 厘米，这盒果汁的净含量可能是（）毫升。A600 B620 C570 D无法确

2、定 3把棱长是 5 厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。A50 B25 C10 D5 4一个正方体，棱长扩大到原来的 3 倍，底面积扩大到原来的()倍 A3 B6 C9 5学校体育器材室里篮球的个数比足球多 40%，则足球占两种球总数的（）。A57B25C512D7126把一个半径为 1 分米的圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的体积是（）立方厘米A1 B3.146.28 C3.1462.8 D31462.8 二、填空题（二、填空题（每每空空 1 1 分，分，共共 1515 分）分）7=%=40=4：=（填小数）82.15 时2 时(

3、)分 10 立方米()立方厘米 9小飞把一个数除以23错算为乘23，得出结果是 12。那么正确的计算结果是 。10 将一根54厘米长的铁丝截下它的23焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是()厘米。在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要()平方厘米的彩纸。姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题(小升初押题卷)江苏省2024年六年级下学期小升初择校分班考数学试卷 第 2 页 11妈妈买来一袋 10 千克的大米，每做一顿饭要用去 千克，这袋大米大约能做 顿饭 12把一张长 31.4 厘米、宽 15.7 厘米的长方形纸板围成一个直圆柱，有 种围法其中一个圆柱的高是 厘米，底面周长是 厘米；另一个圆柱

4、的高是 厘米，底面直径是 厘米 三、判断题（三、判断题（每题每题 1 1 分，分，共共 8 8 分）分）13把一个比的前项乘 2，后项除以12，比值不变。()14某菜场猪肉先涨价 20%后又降价 20%，现价等于原价。()15一个瓶子最多能盛水 200 毫升，这个瓶子的体积就是 200 立方厘米。()16如果 8x7y，那么 xy78。()17零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例。()18男生人数的14一定与女生人数的 25%相等。()19一杯盐水的含盐率为 10%，则盐与水的质量比是 110。()20长 8 厘米的正方体，它的体积和表面积相等。()四、计算题（共四、计算题（共 3

5、333 分）分）21（8 分）直接写出得数 367699 2.45 606%100.32 31.93.09 0.010.7 22（3 分）化简下列各比并求比值 2.5:6 :时：30 分 23（12 分）用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）10（2355+2）17542139139 347.51.632.775%0.82512.5 1725（71825+）8 89（71164）12 24求未知数x。56 1285 25x：130.2564x 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 25（3 分）计算如图图形的体积。26（3 分）计算下面图形的体积。（单位：厘米）

6、五、作图题（共五、作图题（共 4 4 分）分）27下面方格图中的小方格是边长 1 厘米的正方形。（1）先按 12 的比画出三角形缩小后的图形。（2）再按 21 的比（半径比）画出圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环。六、解答题（六、解答题（每题每题 4 4 分，分，共共 2828 分）分）28甲、乙两城相距 480 千米，一辆汽车上午 9：00 从甲城开往乙城，4 小时行了全程的23，照这样计算，这辆汽车在下午三点之前能否到达乙城？第 4 页 29快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。慢车每小

7、时行多少千米？30体育室买来 3 个足球和 5 个篮球，共用去 350 元，每个足球比篮球贵 10 元。足球和篮球的单价各是多少元？31刘叔叔家新买了一套商品房，总价是 220 万元。按照规定，在办理产权证的时候，要缴纳总房款的 2.5%的公共维修基金和总房款的 1.5%的契税。刘叔叔要缴纳公共维修基金和契税总计多少万元？照这样计算，该套商品房的到手总价是多少万元？32有一些桃子比 20 个多，比 30 个少，可以平均分成几份，而且分的份数和每份桃子的个数同样多，桃子有多少个？33一个长方体的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是 5 厘米，把它锯成两个相同的长方体，这两个相同长方体的表面积之和

8、最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？34一个圆柱形玻璃水槽，底面直径是 20 厘米，深是 15 厘米，用这个水槽装满水，再把这个水槽里的水全部倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是 30 厘米，问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米）答案第 1 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：1B【解析】因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高为 a 米，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算，圆柱的高等于圆锥高的13。【详解】圆柱的底面积圆柱的高=13圆锥的底面积圆锥的高，因为它们的底面积相等，圆柱的高=13a 故答案为：B【点睛】考查圆柱

9、和圆锥体积的关系。2C【分析】根据长方体的体积公式求出包装盒的体积，因为包装盒有一定的厚度，所以这盒果汁的净含量应该小于包装盒的体积，据此解答即可。【详解】10 4 15 40 15=600=（立方厘米）600=（毫升）所以这盒果汁的净含量应小于 600 毫升。A600 毫升刚好是包装盒的体积，错误；B620600，错误；C570600，正确；D不符合题意，错误；故答案为：C【点睛】考查长方体的体积和容积，解答的关键是掌握容积的概念。3A【分析】根据题意，把两个棱长是 5 厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积会减少正方体的两个面的面积；由正方体的特征可知，正方体每个面是完全一样的正方形，根据

10、正方形的面积边长边长，求出一个面的面积，再乘 2，即是减少的表面积。【详解】55250（平方厘米）长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了 50 平方厘米。故答案为：A 答案第 2 页，共 12 页【点睛】考查立体图形切拼的特点，明确两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积会减少正方体两个面的面积。4C 5C【分析】设足球个数为 1，看作单位“1”，篮球的个数是足球的（140%），根据百分数乘法的意义，用 1乘（140%）即可求出篮球个数；再用足球个数除以足球和篮球个数的和，求出足球占两种球总数的几分之几即可。【详解】设足球个数为 1。1（140%）11.4 1.4 1（11.4）12.4 5

11、12 足球占两种球总数的512。故答案为：C【点睛】主要考查了百分数和分数的应用，可用假设法解决问题。6D【详解】试题分析：因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据“C=2r”即可求出底面周长，也就等于知道了圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解 解：底面周长：23.141，=6.281，=6.28（分米），=62.8（厘米）；圆柱的底面积：3.1412=3.14（平方分米）=314（平方厘米），圆柱的体积=31462.8

12、；故选 D 答案第 3 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 点评：抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决的关键，解答时要注意单位的换算 720，8，20，0.2【详解】试题分析：解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为 0.2；0.2 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成 20%；用分子 1 做被除数，分母 5 做除数可转化成除法算式为 15，15 被除数和除数同时乘 8 可化成 840；用分子 1 做比的前项，分母 5 做比的后项也可转化成比为 1：5，1：5 的前项和后项同时乘 4 可化成 4：20；由此进行转化并填空 解：=20%=840=4：20=0.2；点评：

13、此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化 8 9 10000000【分析】根据 1 小时=60 分，将小时化成分，乘进率 60；根据 1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000立方厘米，将立方米化成立方厘米，乘进率 1000000，据此列式解答.【详解】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算 0.15609=，10 1000 100010000000=故答案为 9；10000000.927【分析】根据积与因数的关系，用 1223求出被除数，再用被除数除数即可。【详解】122323 1823 27【点睛】主要考查分数的连除

14、运算，理解积与因数的关系，求出被除数是解题的关键。10 3 54【分析】根据题意可知，正方体的棱长总和是 54 厘米的23，再根据正方体棱长总和棱长12，求出棱长即可；再根据正方体的表面积棱长棱长6，代入数据计算即可。【详解】正方体的棱长：542312 36 12 3（厘米）彩纸大小：336 答案第 4 页，共 12 页 96 54（平方厘米）【点睛】此题考查了求正方体的棱长以及正方体表面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。1125【详解】试题分析：用总重量 10 千克除以每顿饭吃的重量 千克就是能吃的顿数 解：10=25（顿），答：这袋大米大约能做 25 顿饭 故答案为 25 点评：根据除法的基

15、本意义：求一个数里面有几个另一个数求解 1215.7，31.4，31.4，5【详解】试题分析：根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的对面周长，宽等于圆柱的高据此解答 解：把一张长 31.4 厘米、宽 15.7 厘米的长方形纸板围成一个直圆柱，有两种围法 其中一个圆柱的高是 15.7 厘米，底面周长是 31.4 厘米；另一个圆柱的高是 31.4 厘米，底面直径是 15.73.14=5 厘米 故答案为 15.7，31.4，31.4，5 点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开的图的特征 13【分析】根据比的性质“比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0 除

16、外），比值不变”，由此可知：比的前项乘 2，比的后项除以12，比值不会改变，据此进行判断。【详解】由分析可得：比的前项乘 2，比的后项除以12，比值不会改变；如：111（12）（112）22 22 1 所以原题说法正确；故判断为：答案第 5 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司【点睛】此题考查比的性质及其应用，此题也可以用举例验证的方法解决。14【分析】根据“先涨价 20%”知道 20%的单位“1”是原来的价格，用单位“1”乘（120%）表示出涨价后的价格。后又降价 20%，是把涨价后的价格作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。【详解】涨价后的价格是原价的：120

17、%120%，现价是涨价后价格的：120%80%，现价是原价的：120%80%96%96%1；现价比原价降低了。故判断错误。【点睛】考查百分数的应用，需要注意涨价和降价的单位“1”不一样。15【分析】容积是指容器能容纳物质的体积，一个瓶子最多能装水 200 毫升，说明这个瓶子的容积是 200 毫升，据此解答即可。【详解】一个瓶子最多能装水 200 毫升，这个瓶子的容积就是 200 毫升，所以，原题中“这个瓶子的体积就是 200 立方厘米”的说法是错误的。故答案为：【点睛】考查体积和容积的区别，牢记容积是指容器能容纳物质的体积。16【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积

18、即可求解。【详解】根据题意可知，x 和 8 为外项，y 和 7 为内项，那么 xy78。故答案为：【点睛】此题考查的是比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。17【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。【详解】每小时加工的个数加工时间零件总数（一定），每小时加工的个数和加工时间成反比例。原题干说法正确。故答案为：【点睛】考查正比例意义和辨识、反比例意义和辨识；熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是答案第 6 页，共 12 页 解答的关键。18【分析】男生人

19、数的14，将男生人数看作单位“1”，平均分成 4 份取其中的 1 份；25%14，女生人数的 25%，将女生人数看作单位“1”，平均分成 4 份取其中的 1 份；男生人数和女生人数不一定相等，则所表示的14不一定相等，据此判断。【详解】1425%男生人数和女生人数不一定相等，则男生人数的14不一定与女生人数的 25%相等。原题说法错误。故答案为：19【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是 10%，也就是说盐水是 100 份的话，盐占 10 份，水占 1001090 份，相比即可。【详解】盐与水的质量比：10（10010）1090 19 所以判断错误。故答案为：【点睛】正确

20、理解含盐率，是解答此题的关键。20【分析】体积和表面积是两种不同意义的量，无法比较大小。【详解】长 8 厘米的正方体，它的体积和表面积无法比较。故答案为：【点睛】不用计算，理解体积和表面积的意义即可解答。211066 12 100 3.2 28.81 118 4 9 170 225：12 3：5 1：2 23825；29；15；4；8；13 答案第 7 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；根据减法的性质进行计算；根据乘法分配律进行计算；根据乘法交换律进行计算；根据乘法分配律和加法交换律进行计算；先算小括号里面的减

21、法，再按照从左向右的顺序进行计算。【详解】10（2355+2）10（2655+）1085 825 17542139139（1741313）（5299+）179 29 347.51.632.775%0.750.7516.32.70.75 0.75（116.32.7）0.7520 15 0.82512.5 0.812.525 1025 4 1725（71825+）8 17257881258 答案第 8 页，共 12 页 17257825 17258257 17 8 871191642 8319162 1162 13【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学

22、的运算定律进行简便计算。2414x=；6x=【分析】（1）首先根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积化简，然后根据等式的性质，两边同时乘56即可；（2）方程两边同时加上34，然后两边再同时乘 6 即可。【详解】（1）56 1285 25x：解：65125825x 63510 x=653556106x 14x=（2）130.2564x 解：13330.256444x 116x=16 1 66x 6x=答案第 9 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 25169.56 立方分米【分析】根据圆锥的体积公式：V13r2h，圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【详解】

23、3.14（62）233.14（62）2913 84.7884.78 169.56（立方分米）【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26（1）29.4375 立方厘米；（2）35.325 立方厘米【分析】（1）利用圆锥体积公式()2123Vdh=进行解答即可；（2）利用圆锥体积公式：()2123Vdh=和圆柱体积公式：()22Vdh=即可求出组合图形体积。【详解】（1）3.14（52）24.513 3.146.254.513 19.6254.513 29.4375（立方厘米）（2）3.14（32）23133.14（32）24 3.142.253133.142.254

24、7.06528.26 35.325（立方厘米）【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。27画图如下：【分析】（1）根据 12 的比缩小三角形的两条直角边，分别为 2 厘米和 3 厘米，然后进行画图即可；答案第 10 页，共 12 页（2）将圆半径按照 21的比扩大 2 倍，然后根据原圆心进行画图即可解答。【详解】（1）三角形的两条直角边缩小 2 倍后：422（厘米），623（厘米）；（2）圆半径扩大 2 倍后，224（厘米）画图如下：【点睛】此题主要考查学生对图形扩大与缩小的知识点的理解与应用解题绘图能力。28不能【分析】用 48023，求出汽车 4 小

25、时行驶的路程。再根据速度路程时间，代入数据，求出汽车的速度，再根据时间路程速度，求出甲城到乙城的时间，进而解答。【详解】480（480234）480（3204）48080 6（小时）上午 9：009 时 9 时6 小时15 时下午 3 时。下午三点之前不能到达乙城。答：这辆汽车在下午三点之前不能到达乙城。【点睛】根据速度、时间、路程三者关系已经求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。2921 千米【分析】由题意可知，快车 3 小时行的路程 403120 千米，比全程的一半多 25 千米，全程的一半是 1202595 千米，而慢车 3 小时行的路程比全程的一半少（257）千米，所以慢车 3

26、小时行的路程是 95（257）63 千米，由此计算出慢车的速度。【详解】403252573 12025323 633 答案第 11 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 21（千米）答：慢车每小时行 21 千米。【点睛】速度路程时间，根据快车的路程和行驶的时间，求出慢车的路程是解的关键。30足球 50 元，篮球 40 元【分析】根据题意，可设每个篮球 x 元，则每个足球（10 x）元，由“3 个足球和 5 个篮球，共用去 350 元”，列方程为 5x（10 x）3350，解方程即可。【详解】解：设每个篮球 x 元，则每个足球（10 x）元，根据题意列方程：5x（10 x）3350 5x

27、3x30350 8x320 x40 篮球：401050（元）答：足球的单价是 50 元，篮球的单价是 40 元。【点睛】考查用方程解解问题，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子来表示，进而列并解方程即可。318.8 万元；228.8 万元【分析】根据题意，求出公共维修基金，用 220 万元乘 2.5%，再求出契税，用 220 万元乘 1.5%，再把公共维修基金和契税相加，就是刘叔叔要缴纳公共维修基金和契税的钱数；再用买房的总价加上公共维修基金加上契税，就是盖商品房到手总价。【详解】2202.5%2201.5%5.53.3 8.8（万元）2208.8228

28、.8（万元）答：刘叔叔要缴纳公共维修基金和契税总计 8.8 万元，该商品房到手总价是 228.8 万元。【点睛】考查一个数的百分之几是多少，用乘法。3225 个 33332 平方厘米，296 平方厘米【详解】要使切割后的表面积之和最大，沿平行 86 面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最大的面；（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行 56 面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最小的面，答案第 12 页，共 12 页 由此把原来长方体的表面积加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之和 解：原长方体的表面积：（86+85+56）2，=1182=236（平方厘米），（1）分割成两个一样的

29、长方体后表面积最大是：236+862=236+96=332（平方厘米）（2）表面积最小是：236+562=236+60=296（平方厘米）答：这两个相同长方体的表面积之和最大是 332 平方厘米，最小是 296 平方厘米 345 厘米【分析】根据圆柱的体积公式：底面积高，代入数据，求出圆柱的体积；根据题意，已知金鱼缸从里面量深是 30 厘米，这个正方体的棱长是 30 厘米，根据正方体的体积公式：底面积高，高体积底面积，由于体积不变，用圆柱的体积除以正方体的底面积，即可求出金鱼缸的水面的高度。【详解】3.14（202）215（3030）3.1410215900 3.1410015900 31415900 4710900 5（厘米）答：金鱼缸中的水面高度大约是 5 厘米。【点睛】考查圆柱的体积公式和正方体的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。