湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期末物理试题含解析.docx

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1、2022年雅礼中学高一期末考试物理试题满分100分 时间75分钟命题人 审题人第卷选择题(共44分)一、选择题：(1-6为单项选择题，共24分，每小题选对得4分；7-10为多项选择题共20分，每小题5分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1. 下列说法不正确的是()A. 自然界任何带电体所带电量都是元电荷的整数倍B. 电场线是由物理学家法拉第提出来的，它与电场一样也是客观在的C. 法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用D. 元电荷的电量最初是由美国物理学家密立根测定的2. 如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为，球到容器左侧的水

2、平距离也是，一可视为质点的小球离地高为，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为，小球抛出的初速度v的大小范围为(空气阻力不计) A. B. C. D. 3. 如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正

3、确的是()A. 在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B. 在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C. T1T2T3D. v2v1v4v34. 汽车发动机的额定功率是60kW，汽车的质量为2103kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍若汽车从静止出发，以0.5ms2的加速度做匀加速运动，则出发50s时，汽车发动机的实际功率为(取g=10ms2)()A. 25kWB. 50kWC. 60kWD. 75kW5. 空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则()A. 若为E-x图像，则A=BB. 若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功C. 若为-

4、x图像，则EA、EB相同D. 若为-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大6. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带正电质点(重力不计)仅在电场力作用下从P到Q通过该区域时的运动轨迹，据此可知()A. a、b、c三条等势线中，a的电势最高B. 电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C. 该质点在P点的速率比在Q点处大D. 该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大7. 目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对

5、于电容触摸屏，下列说法正确的是()A. 电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B. 使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C. 手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D. 手指与屏的接触面积变大时，电容变大8. 如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30，B、C的质量均为m，弹簧的劲度系

6、数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是()A. A的质量为B. 释放A的瞬间，A的加速度大小为C. B的最大速度为D. 在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大9. 对以下四幅图中包含物理知识说法正确的是()A 图甲：将两板间距拉开一些后，静电计指针张角会变大B. 图乙：距离带电体越远，等势面的形状与带电体的形状越相似C. 图丙：研究均匀带电球体在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心D. 图丁：此种电容器不仅可以接在直流电源上使用，也可以接在交流电源上使用10. 如图所示，水平面

7、内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷，在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为-q的小球套在轨道AC上(忽略它对原电场的影响)将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A. 小球由A滑至C的过程中，其电势能先减小后增大B. 轨道上A点的电场强度大小为C. 小球刚到达C点时的加速度为0D. 小球刚到达C点时的动能为第卷 非选择题(共56分)二、填空题(

8、共14分，其中11小题每空2分，共4分；12小题每空2分，共10分)11. 电子所带的电荷量(元电荷)最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场内，调节场强E，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡。如果油滴的质量是，在平衡时电场强度。由此可判定：这个带电油滴上带_电(填“正”或“负”)，其所带的电荷量是q=_C。(，保留两位有效数字)12. 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡

9、光时间t可由计时器测出，取v=作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒。(1)用Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离。A钢球在A点时的顶端B钢球在A点时的球心C钢球在A点时的底端(2)用Ek=mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为_cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s。则钢球的速度为v=_m/s。(3)下表为该同学的实验结果：Ep(10-2J)4.8929.78614.

10、6919.5929.38Ek(10-2J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由_。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议_。三、计算题(本题共4小题，共42分。每小题必须写出具体的演算过程，仅有结果者不予计分)13. 如图是一个设计“过山车”试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R=1m，一个质量为m=1kg的小车(可视为质点)从距离斜面底端h=3.2m的A点由静止释放沿斜面滑下，已知重力加速度为g=10m/s2。(1)运动

11、到B点时小车对圆形轨道压力的大小；(2)通过分析判断小车能否通过圆形轨道的最高点C。14. 如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上A点等高质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h1=1.10m篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内求：(1)弹簧的劲度系数；(

12、2)篮球在运动过程中受到的空气阻力；(3)篮球在整个运动过程中通过的路程；(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置15. 如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为，板的长度为，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：(1)为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？(2)如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？16. 在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器

13、两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示当给电容器突然充电使其电压增加U1时，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计重力加速度为g.求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比； (2)第一个t与第二个t时间内油滴运动的加速度大小之比； (3)U1与U2之比 2022年雅礼中学高一期末考试物理试题满分100分 时间75分钟命题人 审题人第卷选择题(共44分)一、选择题：(1-6为单项选择题，共24分，每小题选对得4分；7-1

14、0为多项选择题共20分，每小题5分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1. 下列说法不正确的是()A. 自然界任何带电体所带电量都是元电荷的整数倍B. 电场线是由物理学家法拉第提出来的，它与电场一样也是客观在的C. 法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用D. 元电荷的电量最初是由美国物理学家密立根测定的【答案】B【解析】【详解】A目前认为自然界中任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故A正确，不符合题意；B电场线是由物理学家法拉第提出来的，电场是客观在的，电场线不是客观存在的，故B错误，符合题意；C法国科学家库仑利用库仑扭秤

15、巧妙地实现了他对电荷间相互作用规律的研究，得出来库仑定律，故C正确，不符合题意；D美国物理学家密立根通过油滴实验测定了元电荷的电量。故D正确，不符合题意。故选B。2. 如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为，球到容器左侧的水平距离也是，一可视为质点的小球离地高为，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为，小球抛出的初速度v的大小范围为(空气阻力不计) A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】要使小球直接落入容器底部，则最小速度对应小球紧贴着容器最左边上端落入容器的速度由平抛运动规律：，联立两式得最大速度为对应小球紧贴着容器右边上端落入容器的速度，由平抛运动规律：，联立

16、两式得故选A【点睛】本题是平抛运动中的临界问题，解决此类题的关键是找到临界条件，然后临界条件当成已知条件去用列式求解即可本题速度最小值的临界条件为小球紧贴着容器最左边上端落入容器的速度，最大值的临界条件为小球紧贴着容器右边上端落入容器的速度然后根据两个临界条件利用平抛运动规律列式求解3. 如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚

17、到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A. 在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B. 在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C. T1T2T3D. v2v1v4v3【答案】CD【解析】【详解】AB设三个轨道的半径(或半长轴)分别为、，卫星在椭圆形转移轨道的近地点点时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即有：而在圆轨道时万有引力等于向心力，即有：所以有：在点变轨需要加速；同理，由于卫星在转移轨道上点做离心运动，可知：在点变轨也要加速，故A、B错误；C由于轨道半径(或半长轴)，由开普勒第三定律(为常量

18、)可得：故C正确；D在圆轨道时万有引力等于向心力，即有：人造卫星做圆周运动的线速度：可知：由此可知：故选CD。4. 汽车发动机的额定功率是60kW，汽车的质量为2103kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍若汽车从静止出发，以0.5ms2的加速度做匀加速运动，则出发50s时，汽车发动机的实际功率为(取g=10ms2)()A. 25kWB. 50kWC. 60kWD. 75kW【答案】C【解析】【详解】汽车受到的阻力汽车以0.5ms2的加速度做匀加速运动根据牛顿第二定律解得若50s内车是匀加速，则50s末汽车功率但汽车发动机的额定功率是60kW；则50s内车不是匀加速，而是先匀加速后

19、变加速，故出发50s时，汽车发动机的实际功率为60kW。故选C。5. 空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则()A. 若为E-x图像，则A=BB. 若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功C. 若为-x图像，则EA、EB相同D. 若为-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大【答案】D【解析】【详解】AB若为Ex图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电

20、场力一直做正功，故AB错误；C若x图像，其斜率代表电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误；D若为x图像，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A点静止释放质子所受电场力方向指向x轴正方质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电场强度先变小，在O点为零，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。故选：D。6. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带正电质点(重力不计)仅在电场力作用下从P到Q通过该区域时的运动轨迹，据此可知()A. a、b、c三条等势线中，a的电势最高B. 电场中Q点处的电场强度大

21、小比P点处大C. 该质点在P点的速率比在Q点处大D. 该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大【答案】C【解析】【详解】A质点所受电场力指向轨迹凹侧，大致方向斜向左上，且和电场强度方向一致，根据沿电场强度方向电势降低可知a、b、c三条等势线中，a的电势最低，故A错误；B等势线越密的位置电场强度越大，所以电场中Q点处的电场强度大小比P点处小，故B错误；D根据A项分析可知P点电势低于Q点电势，根据可知该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，故D错误；C质点仅受电场力作用，能量守恒，结合D项分析可知该质点在P点具有动能比在Q点具有的动能大，即该质点在P点的速率比在Q点处大，故C正确。故

22、选C。7. 目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是()A. 电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B. 使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C. 手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D. 手指与屏的接触面积变大时，电容变大【答案】AD【解析】【详解】A由题干可以看出当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指

23、到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，因此不需要手指有压力，故A正确；B绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；C手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，根据可知电容将变大，故C错误；D手指与屏接触面积变大时，根据可知电容变大，故D正确；故选AD。8. 如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当

24、C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30，B、C的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是()A. A的质量为B. 释放A的瞬间，A的加速度大小为C. B的最大速度为D. 在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大【答案】BC【解析】【详解】A当C刚要离开挡板时，对C有此时轻绳的弹力大小对B有解得选项A错误；B释放A的瞬间弹簧的长度来不及改变，B所受重力沿斜面向下的分力与弹簧对它的弹力平衡，有故A、B的共同加速度大小选项B正确；C由于释放A前与C刚要离

25、开挡板时弹簧的弹性势能相等，在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，对A、B和弹簧组成的系统，由械能守恒定律有解得选项C正确；D在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，弹簧对由A、B组成的系统先做正功后做负功，根据功能关系可知，此系统的机械能先增大后减小，选项错误。故选BC。9. 对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是()A. 图甲：将两板间距拉开一些后，静电计指针张角会变大B. 图乙：距离带电体越远，等势面的形状与带电体的形状越相似C. 图丙：研究均匀带电球体在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心D. 图丁：此种电容器不仅可以接在直流电源上使用，也可以接在交流电源上使用【答案】AC【解析】

26、【详解】A电容器所带的电荷量不变，增大两极板间的距离，根据可知，电容减小，根据可知，电容器两端的电势差变大，静电计指针张角变大，故A正确；B从足够远的地方看带电体，可将其视为一个点电荷，而点电荷的等势面就是球面，所以距离带电体越远，等势面的形状越趋近球面，故B错误；C研究均匀带电球体在球外产生的电场时，根据等效替代思想，可以认为全部电荷集中在球心，故C正确；D图中电容器为电解电容器，只能在直流电源上使用，故D错误。故选AC。10. 如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D

27、两点固定两个等量的正点电荷，在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为-q的小球套在轨道AC上(忽略它对原电场的影响)将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A. 小球由A滑至C的过程中，其电势能先减小后增大B. 轨道上A点电场强度大小为C. 小球刚到达C点时的加速度为0D. 小球刚到达C点时的动能为【答案】ABC【解析】【详解】A由几何关系可知，AC连线上，AC的中点到B、D的距离最小，小球由A滑至C的过程中，静电力对其先做正功后做负功，其电势能先减小后增大，A正确；B由题知A点到B

28、、D两点的距离均为L，故三角形ABD为等边三角形，由库伦定律，小球在轨道上A点所受的静电力为由A点电场强度大小为B正确；C由图知A、C两点到O点的距离相等，即轨道AC与水平面夹角为45，在C点，小球受到静电力、重力和轨道的支持力，其中静电力与A点受力大小相同为由受力分析知，垂直于轨道方向，小球受力平衡，合力为0；平行于轨道方向合力为即小球刚到达C点时的加速度为0，C正确；D根据等量同种电荷电场分布及对称关系知，小球从A点到C点的过程，静电力做功为0，由动能定理有代入OA长度得D错误；故选ABC。第卷 非选择题(共56分)二、填空题(共14分，其中11小题每空2分，共4分；12小题每空2分，共1

29、0分)11. 电子所带的电荷量(元电荷)最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场内，调节场强E，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡。如果油滴的质量是，在平衡时电场强度。由此可判定：这个带电油滴上带_电(填“正”或“负”)，其所带的电荷量是q=_C。(，保留两位有效数字)【答案】 . 负 . 【解析】【详解】1依题意，带电液滴受重力与电场力相平衡，则其电场力向上，因上极板带正电，场强方向向下，则这个带电油滴上带负电；2依题意，重力与电场大小相等、方向相反，有则有12. 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，

30、钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v=作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒。(1)用Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离。A钢球在A点时的顶端B钢球在A点时的球心C钢球在A点时的底端(2)用Ek=mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为_cm。某次测量中，

31、计时器的示数为0.0100s。则钢球的速度为v=_m/s。(3)下表为该同学的实验结果：Ep(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek(10-2J)5.0410.115.120029.8他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由_。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议_。【答案】 . B . 1.50(1.491.51均可) . 1.50(1.491.51均可) . 不同意，因为空气阻力会造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep。 . 分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算Ek时，将v折算成钢球的速度v=v。【

32、解析】【详解】(1)1高度变化要比较钢球球心的高度变化，所以B正确；AC错误；故选B。(2)2毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，读数为1.50cm；3由v=代入数据可得v=1.50m/s。(3)4从表中数据可知EkEp，若有空气阻力，则应为EkEp，所以不同意他的观点。(4)5实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由Ek=mv2计算得到的Ek偏大，要减小Ep与Ek的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度，分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算Ek时，将v折算成钢球的速度v=v。三、计算题(本题共4小题，共42分。每小题必须写出具体的演算过程，仅有结果者不予计分)

33、13. 如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R=1m，一个质量为m=1kg的小车(可视为质点)从距离斜面底端h=3.2m的A点由静止释放沿斜面滑下，已知重力加速度为g=10m/s2。(1)运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小；(2)通过分析判断小车能否通过圆形轨道的最高点C。【答案】(1)74N；(2)见解析【解析】【详解】(1)由A运动到B，根据机械能守恒定律得小车在B点有解得由牛顿第三定律运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小为74N；(2)小车恰能通过圆形轨道的最高点C，有解得由A运动到C，

34、根据机械能守恒定律得解得故小车能通过最高点C。14. 如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h1=1.10m篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m，弹性势能为Ep=0.025J若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内求：(1)弹簧的劲度系数；(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力；

35、(3)篮球在整个运动过程中通过的路程；(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置【答案】(1)500N/m(2)0.5N(3)11.05m(4)0.009m【解析】【详解】(1)球静止在弹簧上，根据共点力平衡条件可得；(2)球从开始运动到第一次上升到最高点，动能定理，解得；(3)球在整个运动过程中总路程s：，解得；(4)球在首次下落过程中，合力为零处速度最大，速度最大时弹簧形变量为；则；在A点下方，离A点15. 如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为，板的长度为，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相

36、等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：(1)为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？(2)如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？【答案】(1)，C板电势高；()不能打在板上，而是从两板间飞出，【解析】【详解】(1)设负离子的质量为，电量为，从B板小孔飞出的速度为，由动能定理由类平抛规律 整理可得负离子打在点，则解得因负离子所受电场力方向向上，所以C板电势高。(2)若负离子从水平板边缘飞出，则应满足将代入可解得可见，如果两板间所加电压为，则负离子不能打在板上，而是从两板间飞出。将，代入解得故如果C、D

37、两板间所加的电压为，则负离子不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为。16. 在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示当给电容器突然充电使其电压增加U1时，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计重力加速度为g.求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比； (2)第一个t与第二个t时间内油滴运动的加速度大小之比； (3)U1与U2之比. 【答案】(1)(2)13(3)14【解析】【详解】(1)油滴静止时，根据平衡条件有：解得： (2)设第一个t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则根据题意有：联立解得：(3)油滴向上加速运动时，根据牛顿第二定律有：即：油滴向上减速运动时，根据牛顿第二定律有：即：联立则有：解得：