湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题含解析.docx

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1、雅礼教育集团2023年上学期期中考试试卷高一 物理分值：100分 时量：75分钟第I卷 选择题(共44分)一、选择题(本题共10小题，单选每题4分，多选每题5分，共44分。其中第14题为单选题，只有一个选项符合题目要求。第7-10题为多选题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错得0分)1. 为了更好地了解太阳活动对地球的影响，2022年10月，我国成功将“夸父一号”卫星发射升空，该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是( )A. “夸父一号”有可能静止在长沙市的正上方B. 若已知万有引

2、力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量C. “夸父一号”的发射速度大于第二字宙速度D. “夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度2. 下列说法正确的是()A. 电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的B 由可知，当时，C. 电场中某点的场强方向就是该点所放负电荷受到的静电力的方向D. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷有关3. 大型商场为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。自动扶梯可以分为两类，一类无台阶(如图1所示，甲扶梯与地面倾角为)，另一类有台阶(如图2所示，乙扶梯与地面倾角为)。质量相等的A、B两顾客分别站上甲、乙两扶梯，各自一起随扶梯从静止开始向上

3、做加速度大小相等的匀加速直线运动，则加速运动过程中()A. A所受支持力大于B所受支持力B A所受摩擦力大于B所受摩擦力C. A所受支持力的功大于B所受支持力的功D. A所受支持力的功等于B所受支持力的功4. 如图甲为一种儿熊玩具不倒翁，其纵截面如图乙，底部是半球形，球心为O，顶点为P。“翁”静止时直立，用手推一下上部，“翁”倾斜，放手后来回摆动若干次后重新直立静止。下列判断正确的是( )A. “翁”的重心位于O点B. “翁”的重心位于O点上方C. 摆动中“翁”从直立变倾斜过程，重力势能增加D. 摆动中“翁”从直立变倾斜过程，重力势能减少5. 如图所示，一滑块从静止开始沿粗糙的固定斜面下滑直至

4、底端。若用、分别表示滑块下滑过程中的速率、动能、重力势能、机械能，用x表示滑块的位移，取斜面底端为零势能点。下列四幅图像中可能正确的是()A. B. C. D. 6. 如图所示，处于同一竖直平面内的两根光滑绝缘细杆与竖直方向的夹角分别为，套在两根杆上的带电小球A、B(均可视为点电荷)恰好静止在同一水平面上。下列说法正确的是()A. A球所带电荷量一定小于B球所带电荷量B. A球质量一定大于B球质量C. 若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B之间的库仑力可能减小D. 若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B连线一定水平7. 下列对各图的说法不正确的是() A. 图甲中汽车匀速下坡的

5、过程中机械能守恒B. 图乙中卫星绕地球匀速圆周运动时动能不变C. 图丙中弓被拉开过程弹性势能减少了D. 图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大8. 甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计在水平冰面上做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距L=0.9m，弹簧测力计的示数F=9.2N，不计冰面摩擦与空气阻力，下列判断正确的是()A. 两人的线速度相同，约为40m/sB. 两人的角速度相同，为C. 两人的运动半径相同，都是0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m9. 2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字型基本结构在轨组装完成，

6、如图所示。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量G，忽略地球自转，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A. 地球的质量为B. 空间站的线速度大小为C. 地球的平均密度为D. 空间站的周期为10. 如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定清轮悬挂一质量为5 m的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离。金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角，不计一切摩擦，重力加速度为g，(，)，则()A. 金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大B. 金属环从P上升到Q的过程中，绳子

7、拉力对重物做的功为C. 金属环在Q点的速度大小为D. 若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角第卷 非选择题(共56分)二、实验题(本题共2个小题，每空2分，共16分)11. 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。(1)实验步骤：将气垫导轨放在水平面上，将导轨调至水平；测出挡光条的宽度为l；由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s；将滑块移至光电门1左侧其处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前档光条已通过光电门2；从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用时间和；用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m(2)用表示直

8、接测量的物理量字母写出下列所示物理量的表达式：当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为_和_；在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量_(重力加速度为g)；如果_，则可认为验证了机械能守恒定律。12. 某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小。该同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘(图中未画出)上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该

9、同学采用的实验方法为_A等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法 D.微小量放大法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F-v2图线_；v/ms-11.01.52.02.53.0v2/m2s-21.02254.06.259.0F/N0.902.003.605.608.10(3)由作出的F-v2的图线，可得出F和v2的关系式：_，若圆柱体运动半径r=0.4 m，得圆柱体的质量m=_ kg。(结果保留两位有效数字)三、计算题(本题共4个小题，共40分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值

10、和单位)13. 如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强。在细杆上套有一个带负电的小球，带电量为、质量为。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知AB间距离x1=0.4m，g=10m/s2。求：(1)小球通过B点时的速度大小vB；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道的半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力

11、为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C(不计空气阻力)试求：(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能15. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A(含乘客)、B的质量分别为M1000kg和m800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P2kW保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，求：(1)轿厢A能达到的最大速度；(2)轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力F大小；(3)厢体A从静止开始到上升的高度为5m

12、时(箱体已处于匀速状态)，试求该过程中所用的时间t。16. 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。(1)求右侧圆弧的轨道半径R

13、；(2)求小物块最终停下时与C点距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。雅礼教育集团2023年上学期期中考试试卷高一 物理分值：100分 时量：75分钟第I卷 选择题(共44分)一、选择题(本题共10小题，单选每题4分，多选每题5分，共44分。其中第14题为单选题，只有一个选项符合题目要求。第7-10题为多选题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错得0分)1. 为了更好地了解太阳活动对地球的影响，2022年10月，我国成功将“夸父一号”卫星发射升空，该卫星绕地球的运动看成匀速圆

14、周运动，距离地球表面约720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是( )A. “夸父一号”有可能静止在长沙市的正上方B. 若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量C. “夸父一号”的发射速度大于第二字宙速度D. “夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度【答案】D【解析】【详解】A依题意，可知“夸父一号”不是地球同步卫星，所以不可能静止在长沙市的正上方，故A错误；B“夸父一号”是地球的卫星，已知万有引力常量，利用题中数据也不能估算出太阳的质量，故B错误；C由于“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，所以其发射速度小于第二宇宙速度，故C错误；D“夸父一号”绕地球运行周期约99分钟，小于地

15、球的自转周期24h，根据可知，其角速度大于地球自转的角速度，故D正确。故选D。2. 下列说法正确的是()A. 电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的B. 由可知，当时，C. 电场中某点的场强方向就是该点所放负电荷受到的静电力的方向D. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷有关【答案】A【解析】【详解】A电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的，A正确；B库仑定律只适合于点电荷之间电场力的计算，当时，无法计算，B错误；C电场中某点的场强方向就是该点所放负电荷受到的静电力的反方向，C错误；D电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，

16、D错误。故选A。3. 大型商场为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。自动扶梯可以分为两类，一类无台阶(如图1所示，甲扶梯与地面倾角为)，另一类有台阶(如图2所示，乙扶梯与地面倾角为)。质量相等的A、B两顾客分别站上甲、乙两扶梯，各自一起随扶梯从静止开始向上做加速度大小相等的匀加速直线运动，则加速运动过程中()A. A所受支持力大于B所受支持力B. A所受摩擦力大于B所受摩擦力C. A所受支持力的功大于B所受支持力的功D. A所受支持力的功等于B所受支持力的功【答案】B【解析】【详解】AB顾客A所受支持力垂直扶梯向上，与运动方向垂直，所受摩擦力与运动方向相同，有，顾客B受力分析如图因随扶梯做从静

17、止开始向上的匀加速直线运动，则B所受合力为ma，方向与运动方向相同，则有，则有，A错误，B正确；CD顾客A所受支持力方向与运动方向垂直，支持力不做功，顾客B所受支持力与运动方向成锐角，做正功，则A所受支持力的功小于B所受支持力的功，CD错误。故选B。4. 如图甲为一种儿熊玩具不倒翁，其纵截面如图乙，底部是半球形，球心为O，顶点为P。“翁”静止时直立，用手推一下上部，“翁”倾斜，放手后来回摆动若干次后重新直立静止。下列判断正确的是( )A. “翁”的重心位于O点B. “翁”的重心位于O点上方C. 摆动中“翁”从直立变倾斜过程，重力势能增加D. 摆动中“翁”从直立变倾斜过程，重力势能减少【答案】C

18、【解析】【详解】AB假设“翁”的重心在O点，则倾斜后，支持力还是沿半径过球心，“翁”仍平衡，不会自动恢复直立，假设重心在O上方，“翁”倾斜后会倾倒，更不会自动直立，所以重心位于O、P连线上且在O点下方某处，故AB错误；CD“翁”静止时重心位置最低，所以从直立到倾斜的过程中，重力势能增加，故C正确，D错误。故选C。5. 如图所示，一滑块从静止开始沿粗糙的固定斜面下滑直至底端。若用、分别表示滑块下滑过程中的速率、动能、重力势能、机械能，用x表示滑块的位移，取斜面底端为零势能点。下列四幅图像中可能正确的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A设斜面倾角为，滑块与斜面间的动摩擦因数为

19、，滑块开始下滑时距斜面底端的距离为，滑块下滑过程中的加速度为，滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，根据牛顿第二定律有可得故物体做匀加速直线运动，加速度a恒定。由可得图像为一条过坐标原点的倾斜直线，故A错误；B滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，动能为显然图像为一条过坐标原点的倾斜直线，故B正确；C取斜面底端为零势能点，滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，滑块的重力势能则图像为一条纵截距为的递减斜线，故C错误；D滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，机械能的改变量等于摩擦力所做的功，即可得显然图像为一条纵截距为的递减斜线，故D错误。故选B。6

20、. 如图所示，处于同一竖直平面内的两根光滑绝缘细杆与竖直方向的夹角分别为，套在两根杆上的带电小球A、B(均可视为点电荷)恰好静止在同一水平面上。下列说法正确的是()A. A球所带电荷量一定小于B球所带电荷量B. A球质量一定大于B球质量C. 若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B之间的库仑力可能减小D. 若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B连线一定水平【答案】D【解析】【详解】AAB间的库仑力大小相等设为，根据库仑定律有则不能判断电荷量的大小关系，故A错误；B对B受力分析如图根据平衡条件有同样对A有已知，则故B错误；CD若因漏电A球的电荷量逐渐减小，重新平衡后，由于A、B受到

21、的重力和杆对A、B的弹力也不变，故库仑力也不变，AB连线仍在一条直线上，故C错误，D正确。故选D。7. 下列对各图的说法不正确的是() A. 图甲中汽车匀速下坡的过程中机械能守恒B. 图乙中卫星绕地球匀速圆周运动时动能不变C. 图丙中弓被拉开过程弹性势能减少了D. 图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大【答案】AC【解析】【详解】A汽车匀速下坡的过程中，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，A错误，符合题意；B卫星绕地球匀速圆周运动时，速度大小不变，动能不变，B正确，不符合题意；C弓被拉开过程弹性势能增加，C错误，符合题意；D 撑竿跳高运动员在上升过程中，杆的作用力对运动员做正功，运动员机

22、械能增大，D正确，不符合题意。故选AC。8. 甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计在水平冰面上做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距L=0.9m，弹簧测力计的示数F=9.2N，不计冰面摩擦与空气阻力，下列判断正确的是()A. 两人的线速度相同，约为40m/sB. 两人的角速度相同，为C. 两人的运动半径相同，都是0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m【答案】BD【解析】【详解】B对甲乙分析，两者做圆周运动，相同时间转过的角度相等，即两人的角速度相同，则有，根据题意有解得B正确；CD根据上述解得，C错误，D正确；A根据，解得即两人的线速度不相等，A错误。故选BD。

23、9. 2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字型基本结构在轨组装完成，如图所示。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量G，忽略地球自转，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A. 地球的质量为B. 空间站的线速度大小为C. 地球的平均密度为D. 空间站的周期为【答案】BC【解析】【详解】A在地球表面有解得A错误；B对空间站有结合上述解得B正确；C根据，解得C正确；D根据结合上述解得D错误。故选BC。10. 如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定清轮悬挂一质量为5 m的重物。金

24、属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离。金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角，不计一切摩擦，重力加速度为g，(，)，则()A. 金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大B. 金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为C. 金属环在Q点的速度大小为D. 若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角【答案】BCD【解析】【详解】A在P时，重物的速度为0，则重物所受重力的瞬时功率为0，当环上升到Q点，环的速度向上与绳子垂直，则重物的速度为0，此时重物所受重力的瞬时功率为0，故金属环从P上升到Q点过程中，重物所受重力的瞬时功率先增大后减小，故A

25、错误；B. 金属环从P到Q点的过程中，设绳子拉力做功为W，对重物由动能定理得则故B正确；C设金属环在Q点的速度大小为v，对环合重物整体，由动能定理得解得故C正确；D若金属环最高能上升到N点，则整个过程中，金属环合重物整体的机械能守恒，有解得故D正确。故选BCD。第卷 非选择题(共56分)二、实验题(本题共2个小题，每空2分，共16分)11. 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。(1)实验步骤：将气垫导轨放在水平面上，将导轨调至水平；测出挡光条的宽度为l；由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s；将滑块移至光电门1左侧其处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前档光条已通过

26、光电门2；从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用时间和；用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m(2)用表示直接测量的物理量字母写出下列所示物理量的表达式：当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为_和_；在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量_(重力加速度为g)；如果_，则可认为验证了机械能守恒定律。【答案】 . . . . 或者【解析】【详解】(2)12由于光电门的宽度l很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，可得当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘

27、和砝码)的总动能分别为3在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，托盘和砝码减少的势能就是系统势能的减少mgs4根据动能定理可知若满足重力势能的减少等于系统动能的增加，也就是Ek2-Ek1则机械能守恒，即12. 某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小。该同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘(图中未画出)上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该同学采用的实验方法为_A.等效替代法 B.控制变量

28、法 C.理想化模型法 D.微小量放大法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F-v2图线_；v/ms-11.01.52.02.53.0v2/m2s-21.02.254.06.259.0F/N0.902.003.605.608.10(3)由作出的F-v2的图线，可得出F和v2的关系式：_，若圆柱体运动半径r=0.4 m，得圆柱体的质量m=_ kg。(结果保留两位有效数字)【答案】 . B . 见解析 . . 0.36【解析】【分析】【详解】(1)1本实验由多个物理量发生变化，因此采用控制变量法。(2)2描点、连线如图所示(3)3根据图像为一条过原点的

29、直线，斜率为0.9，因此可得4根据带入数据可得m=0.36kg三、计算题(本题共4个小题，共40分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位)13. 如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强。在细杆上套有一个带负电的小球，带电量为、质量为。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知AB间距离x1=0.4m，g=10m/s2。求：(1)小球通过B点时的速度大小vB；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；【答案】(1)2m/

30、s； (2)0.4m【解析】【详解】(1)对小球，AB过程，由牛顿第二定律得可得由运动学公式有解得(2)对小球，BC过程，由牛顿第二定律得又联立解得14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道的半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C(不计空气阻力)试求：(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能【答案】(1)(2)mgR【解析】【详解】(1)设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB

31、则有FNBmg=m又FNB=8mg由能量守恒定律可知弹性势能(2)设物体在C点的速度为vC，由题意可知mg=m物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得Q=mvB2(mvC2+2mgR)解得Q=mgR15. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A(含乘客)、B的质量分别为M1000kg和m800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P2kW保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，求：(1)轿厢A能达到的最大速度；(2)轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的

32、牵引绳上拉力F大小；(3)厢体A从静止开始到上升的高度为5m时(箱体已处于匀速状态)，试求该过程中所用的时间t。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【详解】(1)当轿厢A能达到的最大速度时，轿厢A做匀速直线运动，设此时电动机的牵引力为，则又联合解得(2)轿厢A向上的加速度为时，设A、B之间绳子的拉力为T，由牛顿第二定律可得联立解得(3)由于箱体已经处于匀速状态，因此此时箱体速度为，根据动能定理可得解得16. 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩

33、擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。(1)求右侧圆弧的轨道半径R；(2)求小物块最终停下时与C点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】详解】(1)物块被弹簧弹出，由可知因为故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中，由解得因为故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以的速度滑上水平面BC，物块滑离传送带后恰到E点，由动能定理可知代入数据整理可以得到(2)设物块从E点返回至B点速度为，由得到因为，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由得到(3)设传送带速度为时物块能恰到F点，在F点满足从B到F过程中由动能定理可知解得设传送带速度为时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，由：解得若物块在传送带上一直加速运动，由知其到B点的最大速度综合上述分析可知，只要传送带速度就满足条件