湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题含解析.docx

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1、长郡中学2023年上学期高一期末考试物 理时量：75分钟 满分：100分第卷 选择题(共48分)一、单选题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. 物理中的单位制很重要，例如一个物理等式成立，则等式两边的单位也是相等的。你认为电阻的单位“”用国际基本单位可以表示为()A. B. C. D. 2. 假设某动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以180km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。当动车以240km/h速度匀速行驶时，发动机的功率为()A. B. C. D. 3. 如图所示，水平转盘上沿半径方向放着用细线相连物体A和B，细线刚好

2、拉直，A和B质量都为m，它们位于圆心两侧，与圆心距离分别为r、2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是() A. 绳子的最大张力为B. A与转盘的摩擦力先增大后减小C. B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力且之后保持不变D. B的动能增加是因为绳子对B做正功4. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等

3、于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是() A. 按键的过程中，电容器的电容减小B. 按键的过程中，图丙中电流方向从b流向aC. 欲使传感器有感应，按键需至少按下D. 欲使传感器有感应，按键需至少按下5. 如图是多用电表内部结构示意图，通过选择开关分别与1、2、3、4、5、6相连，以改变电路结构，分别成为电流表、电压表和欧姆表，下列说法正确的是() A. A是黑表笔、B是红表笔B. 作电流表时1比2量程大，作电压表时6比5量程小C. 若欧姆表有1和10两个挡位且开关接3时为1档，则D. 测电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关拨至倍率更大的挡位6. 若想检验“使月球绕地球运动力

4、”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A. 地球吸引月球力约为地球吸引苹果的力的B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的7. 如图所示，由电动机带动着倾角的足够长的传送带以速率顺时针匀速转动。一质量的小滑块从传送带中间某点以平行于传送带向下的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，取，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内() A. 小滑块的加速度大小为B. 小滑块的重力势能增加了120JC. 小滑块与传送带因摩擦产生的内能为

5、84JD. 电动机多消耗的电能为336J二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分)8. 某种驻极体自身总带有定量的电荷，且所带电荷无法自由移动，利用驻极体可实现力电转换，进而解决可穿戴电子设备的供电难题。如图为某种可发生弹性形变的驻极体，其内部带有负电荷，闭合开关，按压驻极体，下方金属板上的自由电子在静电力作用下发生如图所示的移动。则闭合开关() A. 在向下按压驻极体的过程中，电流自左向右流经电阻RB. 在向下按压驻极体的过程中，机械能转化为电能C. 若周期性按压驻极体，则流经电阻R的电流

6、方向不断改变D. 若断开开关S，按压驻极体，则下方金属板上的P点电势升高9. 在同一水平面内平行正对放置的两相同细金属杆A、B，分别带有沿杆均匀分布的等量异种电荷，如图所示。水平面上方的P点到每杆两端点的距离都相等，Q点是P点在水平面内的投影点(P、Q两点图中未标出)。下列说法正确的是() A. P点的电场强度大小为零B. 将负试探电荷从P点沿PQ连线移到Q点的过程中，其电势能不断减小C. 在P点另放入一个正点电荷后，Q点的电势一定升高D. 在P点另放入一个负点电荷后，Q点的电场强度一定增大10. 中国科学院紫金山天文台于2022年7月发现两颗小行星20220S1和20220N1，小行星202

7、20S1预估直径约为230m，小行星20220N1预估直径约为45m。若两小行星在同一平面内绕太阳的运动可视为匀速圆周运动(仅考虑两小行星与太阳之间的引力)，测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图所示，已知小行星20220S1距太阳的距离大于小行星20220N1距太阳的距离。则关于小行星20220S1和20220N1的说法正确的是() A. 轨道半径之比为B. 20220N1运动的周期为C. 角速度之比为D. 线速度之比为11. 如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与的定值电阻、滑动变阻器、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。下列说法正确

8、的是() A. 电源的电动势，内阻B. 图(乙)中C. 滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率一直减小D. 调整滑动变阻器的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W第卷 非选择题(共52分)三、实验题(本题共2小题，每空2分，第12题6分，第13题8分，共14分)12. 某实验小组采用如图所示的装置验证机械能守恒定律。调节导轨使其水平，已知遮光条的宽度为d，两个光电门间距为L，重力加速度为g。 (1)要验证滑块(含遮光条)与钩码组成的系统机械能守恒，除了需测量滑块通过光电门1、2的时间、外，还需要测出_和_(写出物理量的名称和符号)(2)测出所有需要的物理量后，若满足关系式_，则滑块

9、与钩码组成的系统机械能守恒。13. 某实验小组的同学在测量电源的电动势和内阻时，有如下的实验器材可供选择，一节待测干电池(电动势约为1.5V，内阻约为1.0)，电流表(量程1mA，内阻为)，电流表(量程0.6A，内阻约为2.0)，最大阻值为10的滑动变阻器；最大阻值为500的滑动变阻器；定值电阻；开关S和导线若干。 (1)为了更好地完成实验，请选择合适的滑动变阻器并用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整，并标出相应的符号_。(2)该小组的同学将记录的实验数据描绘在了如图乙所示的坐标系中，如果忽略电表的内阻对电路的影响，由图像可知，电源的电动势为_V，电源的内阻为_。(结果均保留三位有效数字)(

10、3)如果不能忽略电表内阻对实验影响，则该电源内阻的实际值应为_(用、和r表示)。四、计算题(本题共3小题，第14题10分，第15题12分，第16题16分)14. 如图所示，圆心为O、半径圆形管道的一部分ABC竖直固定在水平地面上，A、B分别为圆管道的最高点和最低点，A、O、B在同一直线上，OC与竖直方向所成的夹角，质量的小球(视为质点)由A点无初速度释放后沿管道下滑，经2s到达B点，到B点时速度大小为4m/s。到C点时对管道的压力为0.7N。忽略管道直径，已知重力加速度g取，求：(1)小球在AB段的平均加速度大小；(2)小球在B点对管道的压力；(3)在BC段阻力对小球做的功。 15. 如图所示

11、，倾角的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定在斜面底端的挡板上，轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物体A和B，A、B的质量分别为4kg和2kg，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间的动摩擦因数。现使物体A、B从图示位置(A距离C点)开始以的初速度运动(A沿斜面向下，B向上)。物体A向下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，不计空气阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求：(1)A沿斜面向下运动到C的过程中B机械能的变化量；(2)整个运动过程中弹簧的最大弹性势能。 16.

12、 如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化的周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。(1)求A、B金属板的长度L；(2)求时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y；(3)仅上下调整A、

13、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d1。长郡中学2023年上学期高一期末考试物 理时量：75分钟 满分：100分第卷 选择题(共48分)一、单选题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. 物理中的单位制很重要，例如一个物理等式成立，则等式两边的单位也是相等的。你认为电阻的单位“”用国际基本单位可以表示为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】BCD国际基本单位中的七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度(开尔文温度)K，电流A，光强度cd(坎德

14、拉)，物质的量mol。题干要求国际基本单位表示，BCD错误。A根据功率的表达式，结合牛顿第二定律，整理得则单位为，A正确。故选A。2. 假设某动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以180km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。当动车以240km/h速度匀速行驶时，发动机的功率为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】动车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有则发动机的功率为依题意，动车两次行驶速度之比为解得故选D。3. 如图所示，水平转盘上沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，细线刚好拉直，A和B质量都为m，它们位于圆心两侧，与圆心距离分别为r、2r，A、B与盘间的动摩

15、擦因数相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是() A. 绳子的最大张力为B. A与转盘的摩擦力先增大后减小C. B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力且之后保持不变D. B的动能增加是因为绳子对B做正功【答案】C【解析】【详解】D物体B的动能增加是因为摩擦力对B做正功，绳子拉力与物体的速度方向始终垂直，所以绳子拉力对物体不做功，D错误；BC第一阶段，两物块在随转盘一起转动的过程中，仅由摩擦力提供向心力，方向指向各自做圆周运动的圆心。由题可知物块B做圆周运动的半径更大，由可知物块B的摩擦力先达到最大静摩擦，

16、此时A受到的静摩擦力为。第二阶段，物块B在摩擦力达到最大的瞬间将要开始滑动，但与A用绳子连接，故此时绳子上产生张力，随着转盘角速度的增大，所需向心力也逐渐增大，而物块B所受摩擦力在达到最大后不变，绳子上的张力开始增大，B需要的向心力始终是A的2倍，由于所以这个过程中A受到的摩擦力逐渐减小，直至为零。第三阶段，当A受到的摩擦力减为零，而角速度继续增大时，A受到的摩擦力方向将发生变化，背离圆心，且摩擦力逐渐增大，直至增大到最大静摩擦，之后继续增加角速度，AB将发生滑动。可知A与转盘的摩擦力先增大后减小再增大；B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力之后保持不变，B错误，C正确；A当两物块恰好要与圆盘发生

17、相对滑动时，绳子张力最大。分别对两物块有根据牛顿第三定律始终有解得A错误。故选C。4. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是() A. 按键的过程中，电容器的电容减小B. 按键的过程中，图丙中电流方向从b流向aC. 欲使传感器有感应，按键需至少按下D. 欲使传感器有感应，按键需至少按下【答案】B【解析】【详解】A根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A

18、错误；B因C增大，U不变，根据得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故B正确；CD按键过程中，d减小，电容C增大，当电容至少增大为原来的倍时，传感器才有感应，根据得，板间距离至少为，所以按键需至少按下，故CD错误。故选B。5. 如图是多用电表内部结构示意图，通过选择开关分别与1、2、3、4、5、6相连，以改变电路结构，分别成为电流表、电压表和欧姆表，下列说法正确的是() A. A是黑表笔、B是红表笔B. 作电流表时1比2量程大，作电压表时6比5量程小C. 若欧姆表有1和10两个挡位且开关接3时为1档，则D. 测电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关拨至倍率更大的挡位【答案】C【解析】【详解

19、】AA接电池负极是红表笔、B接电池正极是黑表笔，A错误；B作电流表时分流电阻越小量程越大，1比2量程大，作电压表时分压电阻越大量程越大，6比5量程大，B错误；C由公式倍率为10倍关系，则电动势为10倍关系，C正确；D测电阻时，如果指针偏转过大，说明待测电阻小，应将选择开关拨至倍率更小的挡位，D错误；故选C。6. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D. 苹果在月球表面受到的引

20、力约为在地球表面的【答案】B【解析】【详解】A设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为，则月球受到的万有引力为苹果受到的万有引力为由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；B根据牛顿第二定律，整理可以得到故选项B正确；C在地球表面处月球表面处由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；D由C可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。故选B。7. 如图所示，由电动机带动着倾角的足够长的传送带以速率顺时针匀速转动

21、。一质量的小滑块从传送带中间某点以平行于传送带向下的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，取，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内() A. 小滑块的加速度大小为B. 小滑块的重力势能增加了120JC. 小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84JD. 电动机多消耗的电能为336J【答案】D【解析】【详解】A根据题意，对小滑块受力分析，沿传送带方向上，由牛顿第二定律有解得故A错误；B以沿传送带向上为正，根据速度时间关系公式可得，运动到共速的时间为则小滑块沿传送带的位移为则小滑块的重力势能增加了故B错误；C根据题意，由公式可得，传送带运动的位移为则小滑块与传送带因摩擦产生的内能为

22、故错误；D根据题意，由能量守恒定律可知，多消耗的电能等于系统增加的机械能和内能之和，则有故D正确。故选D二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分)8. 某种驻极体自身总带有定量的电荷，且所带电荷无法自由移动，利用驻极体可实现力电转换，进而解决可穿戴电子设备的供电难题。如图为某种可发生弹性形变的驻极体，其内部带有负电荷，闭合开关，按压驻极体，下方金属板上的自由电子在静电力作用下发生如图所示的移动。则闭合开关() A. 在向下按压驻极体的过程中，电流自左向右流经电阻RB. 在向下按压驻极体过程中

23、，机械能转化为电能C. 若周期性按压驻极体，则流经电阻R的电流方向不断改变D. 若断开开关S，按压驻极体，则下方金属板上的P点电势升高【答案】BC【解析】【详解】A由按压状态图可知，电子从左向右流经R，故电流为从右向左流经R，故A错误；B按压驻极体过程能量转化为机械能转化为电能，故B正确；C向下压时电子从左向右流经R进入大地；当停止按压，弹性形变恢复为原状，电子从大地经R流回金属板；若周期性按压驻极体，则流经电阻R的电流不断改变方向，故C正确；D开关闭合，没有按压时无电流，说明金属板电势等于大地电势；按压驻极体时，电流方向自右向左，说明大地电势高于P点电势；所以断开开关S，按压驻极体，会使P点

24、电势降低，故D错误。故选BC9. 在同一水平面内平行正对放置的两相同细金属杆A、B，分别带有沿杆均匀分布的等量异种电荷，如图所示。水平面上方的P点到每杆两端点的距离都相等，Q点是P点在水平面内的投影点(P、Q两点图中未标出)。下列说法正确的是() A. P点的电场强度大小为零B. 将负试探电荷从P点沿PQ连线移到Q点的过程中，其电势能不断减小C. 在P点另放入一个正点电荷后，Q点的电势一定升高D. 在P点另放入一个负点电荷后，Q点的电场强度一定增大【答案】CD【解析】【详解】A等效等量异种点电荷中垂线上点的电场强度不为零，所以P点的电场强度大小不为零，故A错误；B等效等量异种点电荷中垂线是等势

25、线，将负试探电荷从P点沿PQ连线移到Q点的过程中，其电势能不变，故B错误；CQ点的电势是各个点电荷在Q点电势的代数和，在P点另放入一个正点电荷后，Q点的电势一定升高，故C正确；DQ点的电场强度是各个点电荷在Q点电场强度的矢量和，在P点另放一个负点电荷后，Q点的电场强度增大，故D正确。故选CD。10. 中国科学院紫金山天文台于2022年7月发现两颗小行星20220S1和20220N1，小行星20220S1预估直径约为230m，小行星20220N1预估直径约为45m。若两小行星在同一平面内绕太阳的运动可视为匀速圆周运动(仅考虑两小行星与太阳之间的引力)，测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图所

26、示，已知小行星20220S1距太阳的距离大于小行星20220N1距太阳的距离。则关于小行星20220S1和20220N1的说法正确的是() A. 轨道半径之比为B. 20220N1运动的周期为C. 角速度之比为D. 线速度之比为【答案】BC【解析】【详解】A因小行星20220S1距太阳的距离大于小行星20220N1距太阳的距离，可设小行星20220S1距太阳的距离为，小行星20220N1距太阳的距离为。根据图像可知联立解得则二者轨道半径之比为，故A错误；B由图像可知，经过时间T两星再次相距最近，设小行星20220S1与小行星20220N1绕太阳运动的周期分别为、，则根据开普勒第三定律可知解得故

27、B正确；C根据可得角速度分别为可得二者角速度之比为根据可得线速度之比为故C正确，D错误。故选BC。11. 如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与的定值电阻、滑动变阻器、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。下列说法正确的是() A. 电源的电动势，内阻B. 图(乙)中C. 滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率一直减小D. 调整滑动变阻器的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W【答案】BCD【解析】【详解】A滑动变阻器消耗的功率为由图乙知，当滑动变阻器消耗的功率最大，则有最大功率为解得故A错误；B滑动变阻器的阻值为与阻值为时消耗的功

28、率相等，则有代入数据解得故B正确；C当滑动变阻器向左移动时，电路中电流减小，所以R上消耗的功率减小，故C正确；D当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大；本题中定值电阻R的阻值大于内阻的阻值，故滑动变阻器的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为故D正确故选BCD。第卷 非选择题(共52分)三、实验题(本题共2小题，每空2分，第12题6分，第13题8分，共14分)12. 某实验小组采用如图所示的装置验证机械能守恒定律。调节导轨使其水平，已知遮光条的宽度为d，两个光电门间距为L，重力加速度为g。 (1)要验证滑块(含遮光条)与钩码组成的系统机械能守恒，除了需测量滑块通过光电门1、2的时间、

29、外，还需要测出_和_(写出物理量的名称和符号)(2)测出所有需要的物理量后，若满足关系式_，则滑块与钩码组成的系统机械能守恒。【答案】 . 钩码的质量m . 滑块(含遮光条)的质量M . 【解析】【详解】(1)12要验证滑块(含遮光条)与钩码组成的系统机械能是否守恒，需要知道钩码减少的重力势能和钩码、滑块(含遮光条)增加的动能，故除了需测量滑块通过两光电门的时间，外，还需要测出钩码的质量m和滑块(含遮光条)的质量M。(2)3在通过两个光电门的过程中，钩码减少的重力势能为钩码，滑块(含遮光条)增加的动能为若满足关系式即则滑块与钩码组成的系统机械能守恒。13. 某实验小组的同学在测量电源的电动势和

30、内阻时，有如下的实验器材可供选择，一节待测干电池(电动势约为1.5V，内阻约为1.0)，电流表(量程1mA，内阻为)，电流表(量程0.6A，内阻约为2.0)，最大阻值为10的滑动变阻器；最大阻值为500的滑动变阻器；定值电阻；开关S和导线若干。 (1)为了更好地完成实验，请选择合适的滑动变阻器并用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整，并标出相应的符号_。(2)该小组的同学将记录的实验数据描绘在了如图乙所示的坐标系中，如果忽略电表的内阻对电路的影响，由图像可知，电源的电动势为_V，电源的内阻为_。(结果均保留三位有效数字)(3)如果不能忽略电表内阻对实验的影响，则该电源内阻的实际值应为_(用、和

31、r表示)。【答案】 . . 1.50 . 1.00 . 【解析】【详解】(1)1实验时，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的。由于没有电压表，所以需要用已知内阻的电流表与定值电阻串联，改装成电压表，而电流表内阻未知，且改装以后的电压表的内阻远大于电源内阻，因此电流表相对于电源采用外接法，实验电路图如图所示(2)23根据闭合电路的欧姆定律有整理得结合函数图像可得解得，(3)4由电路图分析可知，实际测量得到的电阻r为电源内阻与等效电压表内阻的并联电阻，即可得该电源内阻的实际值为四、计算题(本题共3小题，第14题10分，第15题12分，第16题16分)14. 如图所示，圆心为

32、O、半径的圆形管道的一部分ABC竖直固定在水平地面上，A、B分别为圆管道的最高点和最低点，A、O、B在同一直线上，OC与竖直方向所成的夹角，质量的小球(视为质点)由A点无初速度释放后沿管道下滑，经2s到达B点，到B点时速度大小为4m/s。到C点时对管道的压力为0.7N。忽略管道直径，已知重力加速度g取，求：(1)小球在AB段的平均加速度大小；(2)小球在B点对管道的压力；(3)在BC段阻力对小球做的功。 【答案】(1)；(2)2.6N，方向竖直向下；(3)【解析】【详解】(1)小球从A点到B点过程中，由加速度定义式有(2)在B点时，由牛顿第二定律有由牛顿第三定律有方向竖直向下(3)在C点时，由

33、牛顿第二定律有BC段由动能定理有联立解得15. 如图所示，倾角的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定在斜面底端的挡板上，轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物体A和B，A、B的质量分别为4kg和2kg，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间的动摩擦因数。现使物体A、B从图示位置(A距离C点)开始以的初速度运动(A沿斜面向下，B向上)。物体A向下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，不计空气阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求：(1)A沿斜面向下运动到C的过程中B机械能的

34、变化量；(2)整个运动过程中弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1)；(2)【解析】【详解】(1)以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律有以物体A为研究对象，根据牛顿第二定律有解得以物体B为研究对象，由功能关系有解得(2)设弹簧最大形变量为x，此时弹簧弹性势能为。由初始位置至物体A运动到最低点过程中，选弹簧、物体A、物体B及其轻绳组成的系统为研究对象，根据能量守恒有由物体A从最低点运动到C点过程中，选弹簧、物体A、物体B及其轻绳组成的系统为研究对象，根据能量守恒有解得16. 如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中

35、心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化的周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。(1)求A、B金属板的长度L；(2)求时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y；(3)仅上下调整A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d1。【答

36、案】(1)；(2)；(3)【解析】【详解】(1)电子在MN中做加速运动，根据动能定理得解得电子A、B中水平方向做匀速直线运动解得(2)时刻射入偏转电场的电子，竖直方向根据牛顿第二定律得解得在02t0时间内竖直方向的位移为末速度为在2t03t0时间内的末速度为在这段时间内的位移为在3t04t0时间内的末速度为在3t04t0时间内竖直方向的位移为从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y解得(3)由分析可知，在第二阶段运动时间必然为4t0(没有打到板上)，所以要使从极板右侧射出的电子速度均水平，就要使电子运动4t0后在竖直方向上的分速度为零，由动量定理：Ft=mv,竖直方向上冲量得为0，由于电场力F大小不变，所以只需保证力F向上向下的持续时间相等，由图乙分析可知，只有当电子以2nt0(n为整数)进入AB两板时，才满足该条件，由运动学常识结合图乙我们可以知道，此时竖直方向的位移最小，即此时为最小间距d1。不难看出此时竖直方向上运动上先匀加速，再匀减速，然后反向匀加速，最后匀减速回到原点。A、B两板间的最小的条件是2t0时刻入射的粒子恰好飞出电场，其它时刻入射的粒子全部打在极板上被吸收逆向思维A、B两板间的最小距离d1为解得