云南省昆明一中高三上学期二轮复习12月考（ 五） (1).zip

#QQABAYYAoggAQgBAARgCQQHaCgGQkAEAAIoGABAAoAABwBNABAA=#SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！#QQABAYYAoggAQgBAARgCQQHaCgGQkAEAAIoGABAAoAABwBNABAA=#SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！#QQABAYYAoggAQgBAARgCQQHaCgGQkAEAAIoGABAAoAABwBNABAA=#SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！#QQABAYYAoggAQgBAARgCQQHaCgGQkAEAAIoGABAAoAABwBNABAA=#SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 1 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司昆明一中 2024 届高三第 5 次联考 数学参考答案 命题、审题组教师命题、审题组教师 杨昆华杨昆华 彭力彭力 李文清李文清 李春宣李春宣 丁茵丁茵 王在方王在方 张远雄张远雄 李露李露 陈泳序陈泳序 杨耕耘杨耕耘 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D C B C C 1解析：因为，所以，选 D 12iz 5z 2解析：因为，选 A 1,4A 1,2B 3解析：设直角圆锥底面半径，直角圆锥母线，直角圆锥的侧面展OCrACl开图的圆心角大小为，由直角圆锥的定义可得，则AOOCr2lACr，由可得，选 B 2lr2222rrlr4解析：在上单调递增，在tan()3yx5,66kk(Z)ksin(2)3yx5,1212kk上单调递增，在上单调递增，在(Z)kcos(2)6yx5,1212kk(Z)ksinyx,2kk上单调递增，则 A，B，C 错，选 D(Z)k5解析：因为直线分别与轴，轴交于，两点，所以，又因为点在圆+40 x yxyAB4 2AB P上，所以圆心为，则圆心到直线距离，故点到直线22(2)2xy0 2，10243 22dP+40 x y的距离的范围为，则，选 C 2d2 2 4 2，212ABPSAB dA8 16，6解析：由题意得，将代入，得2sincos3cos32sin22sincos1，则，选 B 23sin206sin3tan27解析：由题意，在有解，则有解，因为1()401fxaxx1,21114(1)4()12ax xx 在上单调增，得，则，选 C 21()4()12u xx1,()0u x 0a 8解析：因为每个人中奖的概率都为，与抽取的顺序无关，所以 A 错误；令“丁未中奖”为事件 A，14“甲或乙中奖”为事件 B，则，所以 B 错误；因为事3()4P A 111()442P AB()2(|)()3P ABP B AP A件“甲或乙中奖”与事件“丙或丁中奖”不可能同时发生且至少有一个发生，所以它们为对立事件，CSG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 2 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司正确；设“丙中奖”为事件，“丁中奖”为事件，则，因为只有一张奖券可以中奖，所MN1()()4P MP N以事件，不可能同时发生，所以，所以，所以事件，不相互独MN()0P MN()()()P MNP M P NMN立，所以 D 不正确，选 C 二、多选题二、多选题 题号 9 10 11 12 答案 AC ACD ABD CD 9解析：因为回归方程的斜率为正，所以相关变量，具有正相关关系，所以 A 正确；由代入xy2x 得，去 除 两 个 异 常 数 据，和，后，得 到 新 的，1.50.6yx2.4y(27)(27)2 8863x，所 以 B 错 误；又 因 为 得 到 的 新 的 经 验 回 归 直 线 的 斜 率 为 3，所 以 由2.4 83.26y，所以去除异常数据后的经验回归方程为，故 C 正确；因为经验回833.234.83yx 34.8yx归直线的斜率为正数，所以变量，具有正相关关系，去除异常数据后，斜率增大，值增加的速度变xy y大，D 错误，选 AC 10解析：对于 A：由题意可得或，故 A 错误；/ll对于 B：由图象可得，则；所以，根据线面角的定义可得：与所成23CAD3DAB6ADBl角为，故 B 正确；6对于 C：若点恰好在交线上，则不一定垂直于另一个平面，当且仅当点不在交线上时，根据面面垂直的性质定理，才可得到垂线垂直于另一个平面，故 C 错误；对于 D：当平面内存在不共线的三点在平面的同侧且平面的距离相等，可得平面平面；当/平面内存在不共线的三点在平面的两侧时，若到平面的距离相等，则平面与平面相交，所以D 错误；选 ACD 11解析：由题，有 2,2C对于，因为，正确 222 24 2OOOBCA 对于，因为，所以，2PAPBPC PAPBBA 22224PAPBPA PBPC ，两 式 相 加 得，所 以2222PAPBPA PBBA 2222222444PAPBPCBAPCAC ，正确 22222PAPBPCAC 对于，当点与点重合时，与的夹角为，错误 AEOCCA 34SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 3 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司对于，的面积为，正确 CDE2选 ABD 12解析：因为当时，的面积为，所以 A 错误；因为当时，0t 1AFB20t 12tan23AF F，当时，根据对称性，存在 使为直角三角123AF F1t 122 5tan15AF F124AF Ft1AFB形，所以 B 错误；根据椭圆对称性可知，当时，四边形面积最大，0t 12AF BF所以 C 正确；由椭圆的定义得：的 周 长，因 为1AFB112222(2)(2)4ABAFBFABaAFaBFaABAFBF，所以，当过点时取等号，22AFBFAB220ABAFBFAB2F所以，所以直线过椭圆的右焦点1122444 5ABAFBFaABAFBFa(11)xtt 2F时，的周长最大，所以 D 正确，选 CD 1AFB 三、填空题三、填空题 13解析：当时，得 0 x 0 x()21()xfxf x ()21xf x 14解析：当时，恒成立；当时，的解集为；综上，的解集0 x e0 x0 x 20 xx1,0()0f x 为）1,15 解 析：因 为，所 以；又 因 为，所 以，所 以532ppAF 6p 51cospAF1cos5 151cos2pBF16解析：由题知，为奇数，所以：，110()Bf B11B313266，为偶数，所以：，221()BfB22B1316410因为，为偶数，为奇数，222122122()()nnnnnnBfBffB2n21n 所以对于偶数项，得，21221nnBB 2214nnBBn22241nnBBn则为等差数列，得数列中：222nnBB2nB第项为：，23(41)0(374341)(21)2nnnnnn第项为：，43(374341)(21)3nnnn第项为：；67(374341)(21)7nnnn对于奇数项，得，212221nnBBn2212nnBB 22223nnBBnSG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 4 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司则为等差数列，得数列中：222nnBB2nB第 项为：，1 1(23)2(12523)2(2)22nnnnnn 第 项为：，3 1(23)2(12523)2(2)22nnnnnn 第项为：，55(12523)(2)5nnnn 所以所有的项的和为 2nB 2(21)(21)3(21)7(2)2(2)2(2)59319nnnnnnn nn nn nnn所以为：，；的所有项的和 2B13164102nB29319nn 四、解答题四、解答题 17解：（1）证明：因为四边形为平行四边形，所以，ABCDABCD因为平面，且平面，所以平面，AB PCDCD PCDABPCD因为平面平面且平面，所以，ABEF PCDEFAB ABEFABEF所以 5 分 CDEF（2）建立如图所示的空间直角坐标系 Axyz由（1）知且，则，CDEF23EFCD2PEEC 则，0,0,0A3,0,0B0,0,3P0,6,0C0,4,1E，所以，3,6,0D 0,4,1AE 3,0,0AB 0,2,1EC ，设平面的一个法向量为，3,0,0DC ABEF1111,nx y z 则，得，1100nAEnAB 10,1,4n 设平面的一个法向量为，则，得，DCEF2222,nxyz 2200nECnDC 20,1,2n 则，121212187 85cos,85175nnn nnn 所以平面与平面夹角的余弦值为 10 分 BEFDFE7 8585 18解：（1）由题意得，所以左焦点为,右焦点为 134222bac)0,1(1F)0,1(2FFDACBzxyPESG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 5 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司设点的坐标为，则,化简得，M),(yx22)1()1(|222221yxyxMFMF8)3(22yx所以点的轨迹方程为 6 分 M8)3(22yx（2）由（1）得，点的轨迹方程为,所以圆心到直线距离为，M8)3(22yx1 xy2所以直线与相交的线段，1 xyM62282|AB联立直线与的轨迹方程，1 xyE,得，134122yxxy08872 xx由根与系数的关系得.78,782121xxxx直线曲线相交的线段 1 xyC.724|1|212xxkCD所以 12 分.126772462|CDAB 19解：（1）因为，1 tantantantan()2 coscosBCBCCB所以，sin cossincos1sinsin()cos cos2 cos coscos cosBCCBBCBCCBCB所以，sin1sinsin()cos cos2 cos coscos cosABCBCCBCB所以，由正弦定理得：，2sinsinsinABC2bca因为，所以，的周长等于 6 分 3a 6bcABC9（2）由余弦定理得：，又由（1）得：，222+ccos2baAbc2bca2bca所以，2222222231+c()(+c)+c242cos222bcbbbcbaAbcbcbc而（当且仅当时取“”），222bcbcbc所以，223131(+c)214242cos222bbcbcbcAbcbc（当且仅当，即为正三角形时，取“”），abcABC又因为，余弦函数在上单调递减，0Acosyx0，SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 6 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司所以，12 分 03A3 30tansin2AA 20解：（1）依题意：每 5 人一组需要验血次数的所有可能取值为,X16所以：，510.95P X 5610.95P X 所以的分布列为：X X 1 6 P 50.95 510.95所以 5551 0.95610.95650.952.131E X 所以共需要化验次数大约为：（次）100002.13142625故大约减少（次）6 分 1000042625738（2）假设个人一组，设每个人需要化验的次数为，kY若混合血样呈阴性，则，若混合血样呈阳性，则 1Yk11Yk 所以的分布列为：Y Y 1k 11k P 0.98k 10.98k所以 *110.981 10.9810.98kkkE Ykkkk N因为先减后增，10.98kkak，78781110.980.980.017307856aa78aa，981110.85080.83370.017109872aa 98aa所以当时，最小，最小值为：，8k=E Y 0.2742E Y 此时大约需要化验：次 12 分 100000.27422742 21解：（1）由已知得：，2321223baaa 354321222245baaaaaSG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 7 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司因为，所以，2122nnaa221nnaa12(1)12121212nnnnnnbbaaaa而，所以是以 为首项，为公差的等差数列，111ba nb12所以数列的通项公式为 4 分 nb21nbn（2）不等式化为：，121111+)(1+)(1+)21npnbbb（12111(1+)(1+)(1+)21nbbbpn设，12111(1+)(1+)(1+)()21nbbbf nn则，2121(1+)21(1)224841()4832(1)1(21)(23)nnbf nnnnf nnnnnn所以在上单调递增，所以，因为在上恒成立，所以()f nnNmin2 3()(1)3f nf()f npnN，所以的取值范围为 8 分 min()f npp2 3(03，（3）若，（，）构成等比数列，则，2bmbkbmkN5mk22mkbbb即：，所以，2213(21)mk213(21)mk 由于，均为正整数，所以奇数必须是完全平方数，21m 21k 3(21)k 又因为，所以，且（），5mk2213kt 21tp*pN所以，当时，即：，不满足题意，舍弃；1t 213k 213m 2mk当时，即：，不满足题意，舍弃；3t 2127k 219m 5m 14k 当时，即：，5t 2175k 2115m 8m 38k 所以符合条件的一组的值可以是()mk，(838)，（注：注：，即即的奇数均可，答案开放，满足题意的一组值即的奇数均可，答案开放，满足题意的一组值即5t 7t，5t 可可）12 分 22解：（1）的定义域为，()f xR()1 exfxx当时，当时，,1x ()0fx1,x ()0fx故在内单调递减，在单调递增，()f x,1 1,SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 回复【试卷】领3000套+试卷！第 8 页（共 8 页）学科网（北京）股份有限公司故要使有两个零点，则需，故，()f x1min()1e0f xfm 1em 当时，因为，又，10em111()e0mfmmmmm1e1m 故在内存在唯一零点，又，故在内存在唯一零点，()f x1，(0)0fm()f x1,0则在上存在两个零点，故满足题意的实数的取值范围为；6 分()f xRm1,0e（2）证明：由（1）可设，由可得，10ab eeababea bba令，解得，构造，0,1bta ln1ln1tatttbt lnln 11ttF ttt令，则，当时，当时，1lnh xxx 11h xx 0,1x()0h x1,x()0h x故在内单调递减，在单调递增，故，即，()h x0,11,11hhx111ln0 xx 令，故在定义域内单调递减，ln1xg xx1x 22111ln1ln011xxxxxgxxx g x故，即，故，1g tg tln1ln1ttttlnln11tttt 0F t 则，证毕 12 分 eee1F tabSG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885SG98885公众号搜试卷共享圈 回复【资料】领10T资资源！公众号搜试卷共享圈 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