2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)含解析.doc
《2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)含解析.doc(22页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则A. B. C. D. 2. 【2018年天津卷文】设变量x,y满足约束条件 则目标函数的最大值为A. 6B. 19C. 21D. 453. 设,则“”是“” A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知,则的大小关系为A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数A. 区
2、间 上单调递增B. 在区间 上单调递减C. 在区间 上单调递增D. 在区间 上单调递减7. 已知双曲线 离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且 则双曲线的方程为A. B. C. D. 8. 在如图的平面图形中,已知,则的值为A. B. C. D. 0第卷注意事项:1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12小题,共110分。二填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. i是虚数单位,复数_.10. 已知函数f(x)=exlnx,为f(x)的导函数,则的值为_11. 如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1
3、,则四棱锥A1BB1D1D的体积为_12. 在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为_13. 已知,且,则的最小值为_.14. 已知,函数若对任意x3,+),f(x)恒成立,则a的取值范围是_三解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15. 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动()应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?()设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作(i)试用
4、所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率16. 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.(1)求角B的大小;(2)设a=2,c=3,求b和的值.17. 如图,在四面体ABCD中,ABC是等边三角形,平面ABC平面ABD,点M为棱AB的中点,AB=2,AD=,BAD=90()求证:ADBC;()求异面直线BC与MD所成角的余弦值;()求直线CD与平面ABD所成角的正弦值18. 设an是等差数列,其前n项和为Sn(nN*);bn是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn(nN*)已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,
5、b5=a4+2a6()求Sn和Tn;()若Sn+(T1+T2+Tn)=an+4bn,求正整数n的值19. 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B已知椭圆的离心率为,(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限若的面积是面积的2倍,求的值20. 设函数,其中,且是公差为的等差数列.(I)若 求曲线在点处的切线方程;(II)若,求的极值;(III)若曲线与直线有三个互异公共点,求d的取值范围.绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷
6、3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷注意事项:1每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:如果事件 A,B 互斥,那么 P(AB)=P(A)+P(B) 棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高.一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一
7、项是符合题目要求的.1. 设集合,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:由题意首先进行并集运算,然后进行交集运算即可求得最终结果.详解:由并集的定义可得:,结合交集的定义可知:.本题选择C选项.点睛:本题主要考查并集运算、交集运算等知识,意在考查学生的计算求解能力.2. 【2018年天津卷文】设变量x,y满足约束条件 则目标函数的最大值为A. 6B. 19C. 21D. 45【答案】C【解析】分析:首先画出可行域,然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点,最后求解最大值即可.详解:绘制不等式组表示的平面区域如图所示,结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值,
8、联立直线方程:,可得点A的坐标为:,据此可知目标函数的最大值为:.本题选择C选项.点睛:求线性目标函数zaxby(ab0)的最值,当b0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大.3. 设,则“”是“” 的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:求解三次不等式和绝对值不等式,据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解:求解不等式可得,求解绝对值不等式可得或,据此可知:“”是“” 的充分而不必要条件.本题
9、选择A选项.点睛:本题主要考查绝对值不等式的解法,充分不必要条件的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析:由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.详解:结合流程图运行程序如下:首先初始化数据:,结果整数,执行,此时不满足;,结果不为整数,执行,此时不满足;,结果为整数,执行,此时满足;跳出循环,输出.本题选择B选项.点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路:(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解
10、决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证5. 已知,则的大小关系为A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析:由题意结合对数的性质,对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系.详解:由题意可知:,即,即,即,综上可得:.本题选择D选项.点睛:对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较这就必须掌握一些特殊方法在进行指数幂的大小比较时,若底数不同,则首先考虑将其转化成同底数,然后再根据指数函数的单调性进行判断对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较,利用图象法求解,既快捷,又准
11、确6. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数A. 在区间 上单调递增B. 在区间 上单调递减C. 在区间 上单调递增D. 在区间 上单调递减【答案】A【解析】分析:首先确定平移之后的对应函数的解析式,然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可.详解:由函数图象平移变换的性质可知:将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为:.则函数的单调递增区间满足:,即,令可得函数的一个单调递增区间为,选项A正确,B错误;函数的单调递减区间满足:,即,令可得函数的一个单调递减区间为,选项C,D错误;本题选择A选项.点睛:本题主要考查三角函数的平移变换,三角函数的单调区间等知识,意在考查学生的转化能力和
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 全国 普通高等学校 招生 统一 考试 文科 数学 天津 解析
限制150内