九年级数学上册 3.6 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 （新版）湘教版 .ppt

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1、3.6 3.6 位位 似似第第1 1课时课时 位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法新课导入相似图形这种相似有什么特征？相似图形这种相似有什么特征？照相机把人物的影像缩小到底片上相似图形这种相似有什么特征？1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？什么关系？2.幻灯机在哪儿呢？幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？观观 察察它们相似的共同点是什么？其中相似图形的共同点是什么？概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所在的

2、，而且每组对应点所在的直线都直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互相平行,或者在同一或者在同一条直线上条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形，那么这样的两个图形叫做位似图形,这这个点叫做位似中心个点叫做位似中心.相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行或对应边平行或同一条直线上同一条直线上 位似是一种具有位置关系的相似.位似图形是相似图形的特殊情形.位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形.两个位似图形的位似中心只有一个.两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.注意2.2.位似图形的性质位似图形的性质 性质：性质：两个位似的图形上

3、每一对对应点都与位似中心两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比中心的距离之比等于相似比 概念与性质 位似的作用位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；辨一辨（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？

4、位似图形都是相似图形吗？是是是是判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？想一想DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上 学习应用O.ABCACB.练习与拓展1 1如图，已知如

5、图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍.OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部呢？你会了吗？你会了吗？回味无穷位似图形的概念：位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图那么这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中

6、心位似中心,这时的这时的相似比又称为相似比又称为位似比位似比.位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比 课堂小结使新图形与原图形对应线段的比是使新图形与原图形对应线段的比是2 1.ABGCEDFP在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE=2PE,PF=2PF,PG=2PG;BACDEFG顺次连接点A,B,C,D,E,F,G,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形。小练习