九年级数学上册 24.2.1《点和圆的位置关系》2 （新版）新人教版 .ppt

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1、与与圆有关的位置关系有关的位置关系放寒假了放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A A、B B、C C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境问题情境点与圆的位置关系点与圆的位置关系如图，设如图，设 O的半径为的半径为r，A点在圆内，点在圆内，B点在圆上，点在圆上，C点在圆外，那么点在圆外，

2、那么若点若点A在在 O内内 若点A在O上 若点若点A在在 O外外 OAr，OBr，OCr反过来也成立，即反过来也成立，即点与圆的位置关系点与圆的位置关系如图，设如图，设 O的半径为的半径为r，A点在圆内，点在圆内，B点在圆上，点在圆上，C点在圆外，那么点在圆外，那么若点若点A在在 O内内 若点A在O上 若点若点A在在 O外外 OAr，OBr，OCr反过来也成立，即反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系。可以确定该点到圆的位置

3、关系。典型例题典型例题例例1、如图，已知矩形、如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以点）以点A为圆心，为圆心，4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？典型例题典型例题例例1、如图，已知矩形、如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以点）以点A为圆心，为圆心，4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？（2）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中至三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆

4、外，则圆少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径的半径r的取值范围是什么？的取值范围是什么？练 习3、一个点到已知圆上的点的最大距离是、一个点到已知圆上的点的最大距离是8,最小距离是最小距离是2，则圆的半径是，则圆的半径是_2、如图，如图，ABC中，中，C=90，BC=3，AC=6，CD为中线，为中线，以以C为圆心为圆心,以以 为半径作圆，为半径作圆，则点则点A、B、D与圆与圆C的关系如何？的关系如何？1、已知圆、已知圆P的半径为的半径为3，点，点Q在圆在圆P外，点外，点R在圆在圆P上，上，点点H在圆在圆P内，则内，则PQ_3，PR_3,PH_3.1 1、平面上有一点、平面上有一点

5、A，经过，经过A点的圆有几个？点的圆有几个？圆心在哪里？圆心在哪里？3 3、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过，经过A、B、c cC三点的圆有几个？圆心在哪里？三点的圆有几个？圆心在哪里？n2 2、平面上有两点、平面上有两点A、B，经过，经过A、B点的圆有几点的圆有几个？圆心在哪里？个？圆心在哪里？问题与思考问题与思考 结论：结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆不在同一条直线上的三个点确定一个圆有关概念有关概念经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三

6、角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三角形叫做这个圆的内接三角形这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。一个三角形的外接圆有几个？一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？一个圆的内接三角形有几个？分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系三角形与它的外心的位

7、置关系.分工合作，观察发现分工合作，观察发现例例2、如图，已知、如图，已知 RtABC 中中 ，若若 AC=12cm ，BC=5cm ，求的外接圆半径。求的外接圆半径。典型例题典型例题例例3、如图，已知等边三角形、如图，已知等边三角形ABC中，边长为中，边长为6cm，求它的外接圆半径。，求它的外接圆半径。典型例题典型例题例例4、如图，等腰、如图，等腰ABC中，中，求外接圆的半径。，求外接圆的半径。典型例题典型例题如图，点如图，点A、B、C表示三个村庄，现在建表示三个村庄，现在建一座水泵站，向三个村庄分别送水，为使一座水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何三条输水管

8、线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图形，并说明理由。处？请画出图形，并说明理由。数学与生活数学与生活挑战自我挑战自我画一画画一画 随意画出四点，其中任何三点都不在同随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明四点？请举例说明.小结与归纳小结与归纳用数量关系判断点和圆的位置关系用数量关系判断点和圆的位置关系不在同一直线上的三点确定一个圆，不在同一直线上的三点确定一个圆，求求解解特特殊殊三三角角形形直直角角三三角角形形、等等边边三三角角形形、等等腰三角形的外接圆半径，腰三角形的外接圆半径，在在求求解解等等腰腰三三角角形形外外接接圆圆半半径径时时，运运用用了了方方程程的的思思想想，希希望望同同学学们们能能够够掌掌握握这这种种方方法法，领领会会其思想。其思想。