九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似（第1课时） （新版）青岛版 .ppt

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1、1.2 1.2 怎样判定三角形相似怎样判定三角形相似第第1 1课时课时1.1.理解第理解第9 9个基本事实个基本事实.2.2.知道当知道当ABCABC与与DEFDEF的相似比为的相似比为k时，时，DEFDEF与与ABCABC的相似比为的相似比为 .ABCDEF即对应角相等，对应边的比相等，我们说即对应角相等，对应边的比相等，我们说ABCABC与与DEFDEF相似，记作相似，记作 ABCDEFABCDEF，ABCABC和和DEFDEF的相似比为的相似比为k k，DEFDEF与与ABCABC的相似比为的相似比为 .如果如果A=D,B=E,C=FA=D,B=E,C=F，判定两个三角形相似时，是判定两

2、个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？否存在简便的判定方法呢？问题问题 如图如图l1l2 l3，你能否发现在两直线，你能否发现在两直线a a，b b上上截得的截得的线段有什么关系？线段有什么关系？l3 l1l2ABDEFHab通过计算可以得到：通过计算可以得到：由此可得到：由此可得到：第第9 9个基本事实：个基本事实：两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截,所得的对应所得的对应线段成比例线段成比例.说明：说明：条件是条件是“两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截”.结论是结论是“对应线段成比例对应线段成比例”，注意，注意“对应对应”两两字字.强化强化“对应对应”两字的理

3、解和记忆，如图两字的理解和记忆，如图l3 l1l2ABDEFHab如图，如图，l1l2l3，试根据图形写出成比例线段，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEFl3l1l3ll 平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 推论：推论：l2如图，如图，DEBCDEBC，ADEADE与与ABCABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似.A AB BC CD DE E理由理由:在在ADEADE与与ABCAB

4、C中，中，A=AA=A，DE DEBCBC ADE=B,AED=CADE=B,AED=C，过过E E作作EFEFABAB交交BCBC于于F F，四边形四边形DBFEDBFE是平行四边形，是平行四边形，F FDE=BF.DE=BF.ADEABC.ADEABC.探究探究平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所得所得的三角形与原三角形的三角形与原三角形_._.相似相似“A A”型型 “X X”型型 DEOBCABCDE图中共有图中共有_对相似三角形对相似三角形.已知：如图，已知：如图，ABEFCDABEFCD，3 3EOFCODEOFCODAB

5、EFABEF AOBFOE AOBFOE ABCDABCDEFCDEFCDAOBDOCAOBDOC【跟踪训练跟踪训练】1.1.（滨州（滨州中考）如图中考）如图,A,A，B B两点被池塘隔开两点被池塘隔开,在在ABAB外取一点外取一点C,C,连接连接ACAC、BCBC，在，在ACAC上取点上取点M M，使，使AM=3MCAM=3MC，作，作MNABMNAB交交BCBC于于N N，量得，量得MN=38cm,MN=38cm,则则ABAB的长为的长为 .152cm152cm2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，DGEHFIBCDGEHFIBC，（1 1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所

6、有的相似三角形；（2 2）如果）如果AD=1AD=1，DB=3DB=3，那么，那么DGDGBC=_.BC=_.ABCDEFGHIADGAEHAFIABCADGAEHAFIABC1414 3.3.如图，如图，ABC ABC 中，中，DEBCDEBC，GFABGFAB，DEDE、GFGF交于点，交于点，则图中与则图中与ABCABC相似的三角形共有多少个相似的三角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解析：解析：与与ABCABC相似的三角形有相似的三角形有3 3个个:ADEADE GFCGFCGOEGOEABCDEFGO4.4.如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70c

7、m,DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45BAC=45,ACB=40,ACB=40.(1)(1)求求AEDAED和和ADEADE的大小的大小.(2).(2)求求DEDE的长的长.ADBEC(2)(2)由（由（1 1）知）知ADEABCADEABC，解析解析:(1)(1)DEBCDEBC，ADEABCADEABC，AED=ACB=40AED=ACB=40.在在ADEADE中中,ADE=180,ADE=180-40-40-45-45=95=95.通过本节课的学习，需要掌握通过本节课的学习，需要掌握1.1.第第9 9个基本事实及其推论的应用个基本事实及其推论的应用.2.2.判定三角形相似的方法判定三角形相似的方法.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。莎士比亚