九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.1 相似多边形 （新版）青岛版 .ppt

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1、第第1 1章章 图形的相似图形的相似1.1 1.1 相似多边形相似多边形1.1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念理解相似图形的概念.2.2.理解相似多边形的性质和判定理解相似多边形的性质和判定.请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不同形状相同，大小不同我们把这种形状相同的平面图形叫做我们把这种形状相同的平面图形叫做相似相似形形.定义：定义：两两相似的几何图形两两相似的几何图形观察下列图形，哪些是相似图形？观察下列图形，哪些是相似图形？(14)(12)(1

2、3)(7)(9)(8)？(10)(11)观察下面的图形观察下面的图形(a)a)(g(g),),其中哪些是与图形其中哪些是与图形(1)(1)，(2)(2)，（3 3）分别相似的？）分别相似的？A B D FA B D F下列图形中下列图形中_与与_是相似的是相似的.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)选一选选一选(1)(4)(1)(4)将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全相同，且与原图形相似相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？你会分吗？怎样分？图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察放大后得到的，观察这

3、两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等图图对于图（对于图（2 2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等能能图图图（图（1 1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对应边的比是否相等？对于图（对于图（2 2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？是否有

4、同样的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有 对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等(1)(1)(2)(2)图图图图相似多边形对应边相似多边形对应边的比称为相似比的比称为相似比相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等.全等全等相似比为相似比为1 1时，相似的两时，相似的两个图形有什么关系？个图形有什么关系？相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法:若两个多边形满足对应角相等若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似.相似多边形的性质相似多边形的性质:【例例】如图，四边形如图，四边形

5、ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的的大小和大小和EH的长度的长度x.D DA AB BC C18182121787883832424G GE EF FH Hx x118118【例题例题】DABC1821788324GEFHx118在四边形在四边形ABCDABCD中，中，360360（78788383118118）8181.C C8383，A AE E118118【解析解析】四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，它们的对应角相等相似，它们的对应角相等.由此可得由此可得DABC1821788324GEFHx118 四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，它们

6、的对应边的比相等相似，它们的对应边的比相等由此可得由此可得解得解得 x x28.28.如图矩形草坪长如图矩形草坪长20 m,20 m,宽宽10 m,10 m,沿草坪四周有沿草坪四周有1 m1 m宽的环形小宽的环形小路路,小路内外边缘所成的矩形小路内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似?AFEHGDCB不相似不相似【跟踪训练跟踪训练】1.1.（南平（南平中考）下列说法中，错误的是中考）下列说法中，错误的是()()A A等边三角形都相似等边三角形都相似 B B等腰直角三角形都相似等腰直角三角形都相似C C矩形都相似矩形都相似 D D正方形都相似正方形都相似2

7、.2.（烟台（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花边的形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（形不相似的是（）C CD D3.3.如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a a，b b，c c，d d的的长度长度5 53 32 2c cd d7.57.5b ba a6 69 9【解析解析】由图可知两图形的相似比为由图可知两图形的相似比为:b b=4.5=4.5a a=3=3c c=4=4d d=6=6，；，；，.1.1.经过这节课的学习，你有哪些收获？经过这节课的学习，你有哪些收获？2.2.你想进一步探究的问题是什么？你想进一步探究的问题是什么？信念！有信念的人经得起任何风暴。奥维德