九年级数学上册 2.5 一元二次方程的应用 第1课时 增长率问题与利润问题 （新版）湘教版 .ppt

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1、2.5 一元二次方程的应用第第1 1课时课时 增长率问题与利润问题增长率问题与利润问题 动脑筋动脑筋 两年前生产两年前生产两年前生产两年前生产1 1 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是5000500050005000元元元元,生生生生产产产产1 1 1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是6000600060006000元元元元,随着生产技术随着生产技术随着生产技术随着生产技术的进步的进步的进步的进步,现在生产现在生产现在生产现在生产1 1 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是吨甲种药品的

2、成本是3000300030003000元元元元,生产生产生产生产1 1 1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是3600360036003600元，哪种药品成元，哪种药品成元，哪种药品成元，哪种药品成本的年平均下降率较大本的年平均下降率较大本的年平均下降率较大本的年平均下降率较大?探究探究解解解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x x,则一年后则一年后则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为甲种药品成本为甲种药品成本为50005000(1 1-x x)元元元元,两

3、年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为为为 5000 5000(1 1-x x)2 2 元元元元,依题意得依题意得依题意得依题意得解方程解方程,得得答答答答:甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较比较:两种两种两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)说一说说一说增长率问题：设基数为增长率问题：设基数为a，平均增长率为，平均增长率为x，则一次增长后的值为则一次增长后的值为，二次增长后的值为二次增长后的值为 降低

4、率问题：若基数为降低率问题：若基数为a，平均降低率为，平均降低率为x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为，二次降低后的值为二次降低后的值为小知识1.1.两次两次增长后增长后的量的量=原来原来的量的量(1+增长率增长率)2若原来为若原来为a,平均增长率是平均增长率是x,增长后的量为增长后的量为b 则则 第第1 1次增长后的量是次增长后的量是 a(1+x)=b 第第2 2次增长后的量是次增长后的量是 a(1+x)2=b 第第n n次增长后的量是次增长后的量是 a(1+x)n=b2.2.反之，若为两次降低，则反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为平均降低率公式为a(1-x)2=b3.3.平均增

5、长平均增长(降低两次率降低两次率)公式公式4.4.注意注意:(1)1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换(2)解这类问题用解这类问题用 直接开平方法直接开平方法例例1 1 某钢铁厂去年某钢铁厂去年1 1月某种钢的产量为月某种钢的产量为50005000吨，吨，3 3月上升月上升到到72007200吨吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析分析:则则2 2月份比一月份增产月份比一月份增产_吨吨.2 2月份的产量是月份的产量是 _ _吨吨 3 3月份比月份比2 2月份增产月份增产_吨吨 3 3月份的产量是月份的产量是 _ _吨吨5000(1+x)500

6、0 x5000(1+x)x5000(1+x)2解解:设平均每个月增长的百分率为设平均每个月增长的百分率为x，依题意得，依题意得 5000(1+5000(1+x)2 2=7200=7200.解得解得 x1 1=0.2=0.2，x2 2=-2.2(=-2.2(不合题意不合题意).答答:平均每个月增长的百分率是平均每个月增长的百分率是20%.20%.举举例例例例2 2 某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品,若每件商品售价为若每件商品售价为x元元,则每天可卖出则每天可卖出(350-10 x)件件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的但物价局限定每件商品加价

7、不能超过进价的20%.商商店要想每天赚店要想每天赚400元元,需要卖出多少件商品需要卖出多少件商品?每件商品每件商品的售价应为多少元的售价应为多少元?举举例例一、列方程解应用题的一般步骤是一、列方程解应用题的一般步骤是:1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已知已知,未知之间有什么关系未知之间有什么关系;2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位的要注明单位有单位的要注明单位;3.列列:列代数式列代数式,根据等量关系式列方程根据等量关系式列方程;4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.验验:是否是所列方程的解是否是所列方程的解;是否符合题意是否符合题意;6.

8、答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位注明单位.二、列方程解应用题的二、列方程解应用题的关键关键是是:找出相等关系找出相等关系.小结与复习小结与复习习题习题1.11.政府近几年下大力气降低药品价格政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民希望使广大人民群众看得起病吃得起药群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由某种针剂的单价由100元经过元经过两次降价两次降价,降至降至64元元,设平均每次下降的百分率为设平均每次下降的百分率为x，则，则可列方程可列方程:2.某商厦二月份的销售额为某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额万元，三月份销售额下降了下降了20%,该商厦赶

9、快改进经营措施该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳销售额开始稳步上升步上升,五月份销售额达到了五月份销售额达到了135.2万元万元,设四、五月份设四、五月份的平均增长率为的平均增长率为x，则可列方程，则可列方程:100(1-x)2=64.100(1-20%)(1+x)2=135.2.n某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每月能售平均每月能售出出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1元时元时,其销售其销售量就将减少量就将减少10个个.商场要想销售利润平均每月达到商场要想销售利润平均每月达到10000元元,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个这时应进台灯多少个?习题习题1.2