九年级数学下册 3.2 圆的对称性1 （新版）北师大版 .ppt

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1、第三章第三章 圆圆 想想一想一想2.2.圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条过圆心的直线圆的对称轴是任意一条过圆心的直线.圆有无数条对称轴圆有无数条对称轴.如果是如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴你能找到多少条对称轴?O1.1.什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？度，还能与原来的图形重合吗？圆具有圆具有旋转对称性旋转对称性一个圆绕着一个圆绕着它的圆心旋转它的圆心旋转任意一个角度任意一个角度之后，都之后，都能与原来的图形重合。能

2、与原来的图形重合。特别的，圆是特别的，圆是中心对称图形，中心对称图形，对对称中心为称中心为圆心圆心。想一想想一想 在等圆在等圆O和和O中，分别作相等的圆心中，分别作相等的圆心角角AOB和和AOB，将两圆重叠，并，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使度，使OA和和OA重合重合.AOB 做一做做一做你能发现那些等量关系？说说你的理由你能发现那些等量关系？说说你的理由.BOA AOBAB 在等圆在等圆O和和O中，分别作相等的圆心中，分别作相等的圆心角角AOB和和AOB，将两圆重叠，并，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角固定

3、圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使度，使OA和和OA重合重合.AOBAB 在等圆在等圆O和和O中，分别作相等的圆心中，分别作相等的圆心角角AOB和和AOB，将两圆重叠，并，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使度，使OA和和OA重合重合.AOBAB 在等圆在等圆O和和O中，分别作相等的圆心中，分别作相等的圆心角角AOB和和AOB，将两圆重叠，并固将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使使OA和和OA重合重合.（A）OBA（B）AOB=AOBAB=ABAB=AB 在等圆在等圆

4、O和和O中，分别作相等的圆心中，分别作相等的圆心角角AOB和和AOB，将两圆重叠，并固，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使使OA和和OA重合重合.发现结论：发现结论：在在_中，相等的圆心角中，相等的圆心角所对的弧所对的弧_,_,所对的弦所对的弦_.AOB=AOBAB=AB AB=AB同圆或等圆同圆或等圆相等相等相等相等AOBAB “在同圆或等圆中，如果两个圆心角所在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的

5、？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？你能得出什么结论？ABCDO 想一想想一想发现结论：发现结论：在在同圆或等圆同圆或等圆中，如果两个中，如果两个圆心角圆心角、两条两条弧弧、两条、两条弦弦中，有一组量相等，中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相那么它们所对的其余各组量都分别相等。等。（等对等定理）（等对等定理）如图，如图，ABAB，CDCD是是OO的两的两条弦，根据这节课所学的定条弦，根据这节课所学的定理及推论填空：理及推论填空：ABCDO（2）如果如果AB=CD，那么那么 ，；（3）如果如果AB=CD，那么那么 ，。(1)如果如果A

6、OB=COD，那么那么 ，AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CDAOB=COD AB=CD1.1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）相等的圆心角所对的弧相等。（）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2 2）相等的弦所对的圆心角相等。（）相等的弦所对的圆心角相等。（）（3 3）相等的弧所对的弦相等。（）相等的弧所对的弦相等。（）2.2.如图，如图，O中中，AB=CD，1=501=500 0，则则2=2=。ODCAB1250o 练一练练一练例例 如图，如图，AB，DE是是 O的直径，的直径，C是是 O上的一点，且上的一点，且AD=CE。BE与与CE的的大小有什么关系？为什么？大小有什么关系？为什么？例题示范例题示范BCEOAD 已知已知A、B是是 O上的两点，上的两点，AOB=120，C是是 的中点，试确定四边形的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由的形状，并说明理由.ACOB 练一练练一练 在在O中中，AB、CD是两条弦是两条弦，OEAB，OFCD.（1 1）如果如果AOB=COD，则则OE与与OF的大小有什的大小有什么关系？为什么？么关系？为什么？（2 2）如果如果OE=OF，那么，那么AB和和CD的大小有什么的大小有什么关系？关系？AB与与CD的大小有的大小有什么关系？什么关系？AOB与与COD呢呢?为什么？为什么？练一练练一练