九年级数学上册 第28章 圆 28.1 圆的概念和性质教学 （新版）冀教版 .ppt

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1、28.1 28.1 圆的概念及性质圆的概念及性质学习目标：学习目标：1通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认 识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣 弧等有关概念；弧等有关概念；2在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法学习重点：圆的有关概念学习重点：圆的有关概念课件说明课件说明古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概的那么是什么人做出第

2、一个圆的呢？概的那么是什么人做出第一个圆的呢？18 000 年前年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔到了陶器时代，许多陶器都是圆以钻出一个圆的孔到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的引入新知引入新知我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了大我国古代，半坡人就已经会造圆形的

3、房顶了大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子轮子圆的木轮很早之前，人们将圆的木轮固定圆的木轮很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子在木架上，这样就成了最初的车子 2 000 多年前，墨多年前，墨子给出圆的定义子给出圆的定义“一中同长也一中同长也”，意思是说，圆有一个，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等这个定义比古希腊数圆心，圆心到圆周的长都相等这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年学家欧几里得给圆下的定义要早很多年引入新知引入新知学习新知学习新知如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线

4、段 OA 绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆rOA固定的端点固定的端点 O 叫做圆心叫做圆心；线段线段 OA 叫做半径叫做半径；以点以点 O 为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作 O，读作读作“圆圆O”圆的概念圆的概念学习新知学习新知同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素确定一个圆的两个要素:一是圆心，一是圆心，二是半径二是半径半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同O学习新知学习新知问题问题1：圆上各点到定点（圆心：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律）的距离有什么

5、规律？问题问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？rOA学习新知学习新知动态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端绕它固定的一个端点点 O 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为圆心为 O、半径为、半径为 r 的圆可以看成是所有到的圆可以看成是所有到定点定点 O 的距离等于定长的距离等于定长 r 的点的集合的点的集合学习新知学习新知经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径，如图中的如图中的 AB连接圆上任意两点的线段叫做连接圆上任意两点的线段叫做弦弦，如图如图中

6、的中的 AC弦弦COAB与圆有关的概念与圆有关的概念圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧都叫做半圆半圆COAB弧弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以 A、B 为端为端点的弧记作点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧 AB”或或“弧弧 AB”AB与圆有关的概念与圆有关的概念劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧优弧ABCCOAB与圆有关的概念与圆有

7、关的概念在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧等弧等弧与圆有关的概念与圆有关的概念由弦及所对的弧组成的图形叫做弓形由弦及所对的弧组成的图形叫做弓形弓形弓形与圆有关的概念与圆有关的概念能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等.等圆等圆与圆有关的概念与圆有关的概念例例1 已知：如图，已知：如图，AB，CD为为 O的直径的直径.求证：求证：AD/CB.证明：连接证明：连接AC，DB.AB，CD为为 O的直径，的直径，OA=OB,OC=OD.四边形四边形ADBC为平行四边形，为平行四边形，AD/CB.应用拓展应用拓展1判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：（1）弦是直径；）弦是直径；（2）半圆是弧；）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧）半径相等的两个半圆是等弧应用拓展应用拓展（）（）（）（）（）（）