九年级数学下册 3.1 圆1 （新版）北师大版 .ppt

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1、贺回归，莫用口，请出力贺回归，莫用口，请出力（打一字打一字）劳动英雄面孔红劳动英雄面孔红,天一亮来就出工。天一亮来就出工。从东到西忙不停从东到西忙不停,直到傍晚才收工。直到傍晚才收工。3.1 圆圆硬硬币币人民币人民币美圆美圆英镑英镑圆圆圆圆一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子n创设情境创设情境 引入新课引入新课投圈游戏投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈他们呈“一一”字型排开字型排开,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?你认为你认为他们应当排成什么样的队形他们应当排成什么样的队形?活学活用

2、为了使投圈游戏公平为了使投圈游戏公平,现在有一条现在有一条3米长的绳子米长的绳子,你准备怎么办你准备怎么办?车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?探探 求求 新新 知知车轮做成三角形、正方形可以吗？车轮做成三角形、正方形可以吗？骑车运动骑车运动看了此画看了此画,你有何想法你有何想法?8 为什么车轮是圆的平稳圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳?（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与之间的距离与A、O之间的距离应满足之间的距离应满足 什么关系？什么关系？(1)如图，如图，A、B表示车轮边缘表示车轮边缘上的两点

3、，上的两点，O表示车轮的轴心，表示车轮的轴心，A、O之间的距离与之间的距离与B、O之间之间的距离有什么关系？的距离有什么关系？圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳?车轮边缘上任意两点到轴心的距车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等离都相等,任意一点到轴心的距离是任意一点到轴心的距离是一个定值一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值圆上的点到圆心的距离是一个定值 圆的定义圆的定义：平面上平面上到到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的所有点组成的图形叫做圆的所有点组成的图形叫做圆.其中，定点称为其中，定点称为圆心圆心。定长称为定长称为半径半径.圆的表示：圆的表示：想一想：想一想：确定一个圆需要几个

4、要素？确定一个圆需要几个要素？以点以点O为圆心的圆记作：为圆心的圆记作：“O”，读作：，读作：“圆圆O”。注意注意：“圆圆”指的是指的是“圆周圆周”，而不是，而不是“圆面圆面”。同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素两张图片中的圆各有什么特征？两张图片中的圆各有什么特征？圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同圆心圆心确定其确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径半径确定其确定其大小大小OCDAB连接圆上任意两点的线段叫连接圆上任意两点的线段叫弦弦弦的定义：弦的定义：如：弦如：弦CDCD经过圆心的弦叫经过圆心的弦叫直径直径圆上任意

5、两点间的部分叫圆上任意两点间的部分叫圆弧圆弧如：直径如：直径AB知识梳理知识梳理ABCO圆的任意直径的两个端点分圆圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫成两个弧，每个弧都叫半圆半圆，大于半圆的叫做大于半圆的叫做优弧优弧，小于半，小于半圆的叫做圆的叫做劣弧劣弧如：优弧如：优弧BAC 劣弧劣弧BC知识梳理知识梳理等弧等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧弧弧弧.长度相等的弧是等弧吗？长度相等的弧是等弧吗？O OA AB BC C.D D观察观察观察观察ADAD和和和和BCBC是

6、否相等是否相等是否相等是否相等？观察观察A、B、C、D、E这这5个点与个点与 O的位置关系的位置关系？O OE ED DC CB BA A如图：是一个圆形耙的示意图，如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上为圆心，小明向上投了投了5枝飞镖，它们分别落到了枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。点。想一想想一想O OE ED DC CB BA AO OE ED DC CB BA A点点A,B,C,D,E到圆心到圆心O的距离的距离与与 O的半径有怎样的大小关的半径有怎样的大小关系系?点在圆点在圆点在圆点在圆内内内内,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆

7、心的距离 半径半径半径半径点在圆点在圆点在圆点在圆上上上上,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径半径半径点在圆点在圆点在圆点在圆外外外外,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径半径半径r小于小于小于小于等于等于等于等于大于大于大于大于“点与圆的位置关系点与圆的位置关系”和和“点到圆心的距离点到圆心的距离（d）与半径（与半径（r）之）之间的数量关系间的数量关系”点在圆外点在圆外 点在圆上点在圆上 点在圆内点在圆内 d dr rd dr rd dr r圆上圆上:可以看作是到圆心的距离等于半径的

8、点的集合。可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合。圆的内部圆的内部:可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部圆的外部:可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。巩固练习巩固练习1 1、已已知知O的的面面积积为为2525，判判断断点点P与与O的的位置关系位置关系 （1 1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在 ；（2 2）若）若PO=4，则点则点P在在 ；（3 3）若）若PO=，则则点点P在在圆圆上上 2、正方形、正方形ABCD的边长为的边长为3cm，以，以为圆心，为圆心，cm长为半径作长为半径作，则

9、点则点在在，点，点在在，点，点在在，点，点在在。巩固练习巩固练习BA设设AB=3cm=3cm，作图说明满足下列要求的图形：作图说明满足下列要求的图形：(1)(1)到点到点A A的距离的距离等等于于2cm2cm的所有点的所有点组组成的成的图图形形.（以点为圆心，厘米长为半径的圆）（以点为圆心，厘米长为半径的圆）(2)(2)到点到点A A的距离小于的距离小于2cm2cm的所有点的所有点组组成的成的图图形形.（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）(3)(3)到到点点A和和点点B的的距距离离都都等等于于2cm2cm的的所所有有点点组组成成的的图图形形.(4)(4)

10、到到 点点 A和和 点点 B的的 距距 离离 都都 小小 于于 2cm2cm的的 所所 有有 点点 组组 成成 的的 图图 形形.设设AB=3cm=3cm，作图说明满足下列要求的图形：作图说明满足下列要求的图形：（分别以点、为圆心，厘米长（分别以点、为圆心，厘米长为半径的为半径的和和的的交点交点）（分别以点、为圆心，厘米长为（分别以点、为圆心，厘米长为半径的半径的 的内部与的内部与 的内部的的内部的公共部公共部分分，即图中阴影部分，不包括阴影的边，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）界）BABABA课堂小结：课堂小结：定义一：定义一：在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它

11、固定的一个端点O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫随之旋转所形成的图形叫圆圆。固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心，线段，线段OA叫做叫做半径半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：定义二：圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合。是到定点的距离等于定长的点的集合。、证明几个点在同一个圆上的方法。、证明几个点在同一个圆上的方法。要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。与一个定点的距离相等。、点与圆的位置关系：、点与圆的位置关系：设设 的半径为的半径为r，则点，

12、则点P与与 O的位置关系有：的位置关系有：（）点在（）点在 上上 r（）点在（）点在 内内 r（）点在（）点在 外外 r 如如图图,一一根根6m6m长长的的绳绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,请请画画出出羊羊的活的活动动区域区域.用一用用一用6巩固新知巩固新知 应用新知应用新知5mo4m5mo4m正确答案正确答案2.已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在同一个圆上，一个圆上吗？如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？同一个圆上，试说明为什么？ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形AC=BDOA=OC=ACOB=OD=BDOA=OC=OB=ODA，B，C，D4个点在以个点在以O为圆心，为圆心，OA为半径的圆为半径的圆上。上。拓展应用拓展应用布置作业必做题：必做题：课本习题8.1的第1，2题.选做题：选做题：课本习题8.1的第3题.