九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似(第3课时) (新版)青岛版 .ppt
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1、1.2 1.2 怎样判定三角形相似怎样判定三角形相似第第3 3课时课时1.1.理解定理理解定理“两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似”.2.2.能灵活地选择定理判定三角形相似能灵活地选择定理判定三角形相似.判断两个三角形相似判断两个三角形相似,你有哪些方法?你有哪些方法?方法方法1 1:通过定义(不常用):通过定义(不常用)方法方法2 2:通过平行线:通过平行线.方法方法3 3:两角分别相等:两角分别相等.如果有一点如果有一点E E在边在边ACAC上,那么点上,那么点E E应该在什么位置才能使应该在什么位置才能使ADEABCADEABC呢?呢?如图所示如
2、图所示,此时,此时,如果两个三角形的两组对应边的如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等比相等,并且相应的夹角相等.那那么这两个三角形么这两个三角形一定相似吗一定相似吗?ABCABCED证明证明:在在ABCABC的边的边ABAB,AC(AC(或它们的延长线或它们的延长线)上分别截取上分别截取AD=ABAD=AB,AE=ACAE=AC,连接,连接DE.DE.A=A=AA,这样,这样,ADEABC.ADEABC.AB:AB=AC:ACAB:AB=AC:AC,AD:AB=AE:ACAD:AB=AE:AC,DEBCDEBC,ADEABCADEABC,ABCABC.ABCABC.已知:如图
3、已知:如图ABCABC和和ABCABC中,中,A AAA,AB:AB=AC:AC.AB:AB=AC:AC.求证:求证:ABCABC.ABCABC.ABCABC两边两边成比例成比例,且,且夹角相等夹角相等的两个三角形的两个三角形相似相似.ABCABC想一想:如果对应相等的角不是两组对应边的夹角,想一想:如果对应相等的角不是两组对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?那么两个三角形是否相似呢?ABCDEF下列各组条件中不一定使下列各组条件中不一定使ABCABC与与DEFDEF相似的是(相似的是()A.A=D=40A.A=D=40 B=E=60 B=E=60AB=DEAB=DEB.A=D=60B.A
4、=D=60 B=40 B=40 E=80 E=80 C.A=D=50C.A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D.B=E=70D.B=E=70 AB ABDE=ACDE=ACDF DF 注意:注意:对应相等的角必须是两组对应边的夹角,如果不是夹对应相等的角必须是两组对应边的夹角,如果不是夹角,则它们不一定会相似角,则它们不一定会相似D D【跟踪训练跟踪训练】1 1(烟台(烟台中考)如图,中考)如图,ABCABC中,中,点点D D在线段在线段BCBC上,且上,且ABCDBAABCDBA,则下,则下列结论一定正确的是(列结论一定正确的是(
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