九年级数学上册 第27章 反比例函数 27.1 反比例函数教学 （新版）冀教版 .ppt

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1、27.1 27.1 反比例函数反比例函数1反比例函数的定义反比例函数的定义(1)形如形如_的函数，叫做反比例函数，的函数，叫做反比例函数，其中其中 x 是是_，y 是函数是函数自变量自变量(2)自变量自变量 x 的取值范围是的取值范围是_的一切实数的一切实数不等于不等于 0复习与回顾复习与回顾2“待定系数法待定系数法”确定函数解析式确定函数解析式若若 y 是是 x 的一次函数，则设的一次函数，则设 y_；若若 y 是是 x 的正比例函数，则设的正比例函数，则设 y_；若若 y 是是 x 的反比例函数，则设的反比例函数，则设 y_.kxb(k为常数，为常数，k0)kx(k为常数，为常数，k0)复

2、习与回顾复习与回顾如如 (k是常数是常数,k0)y=kx物理与数学物理与数学w欧姆定律欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR.当当U=220V时时.w(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:R/20406080100I/A11 55 3.67 2.75 2.2做一做做一做物理与数学物理与数学w当当R越来越大时越来越大时,I怎样变化怎样变化?当当R越来越小呢越来越小呢?w(3)变量变量I是是R的函数吗的函数吗?为什么为什么?当当R越来越大时，越来越大时，I越来

3、越小，当越来越小，当R越来越小时，越来越小时，I越来越大越来越大.变量变量I是是R的函数的函数.当给定一个当给定一个R的值时，相应地就确的值时，相应地就确定了一个定了一个I值，因此值，因此I是是R的函数的函数.运动中的数学运动中的数学w行程问题中的函数关系行程问题中的函数关系w京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京上海驶往北京,汽车行完全程所汽车行完全程所需的时间需的时间t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/h)之间之间 有怎样的关系有怎样的关系?变量变量t是是v的函数吗的函数吗?为什么为什么?做一做做一做某机械厂

4、加工一批零件，每小时加工的数量和所需的某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：加工时间如下表：工程中的数学工程中的数学做一做做一做1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出你能指出自变量和函数吗自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是都是 的形式的形式,其中其中k是常数是常数.y=x定义推导定义推导3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地,形如形如 (k是常数是常数,k0)的函数称为反比的函数称为反比例函数例函数,其中其中x是自变量是自变量,y是函数是函数y=k

5、x.反比例函数的自变量的取值范围是什么反比例函数的自变量的取值范围是什么？不为的全体实数不为的全体实数.定义推导定义推导（3）y=32x（4）y=x1（6）y=2x（1）y=3x-1（2）y=2x下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的并说出它的k.哪些是一次哪些是一次函数函数?练习练习（5）y=13x例例1 写出下列问题中写出下列问题中y与与x之间的函数关系式，指出之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数比例系数k.(1)y与与x互为相反数互为相反数.(2)y与与x互为负倒数互为负倒数.(3)y

6、与与2x的积等于的积等于a（a为常数，且为常数，且a0）解：（解：（1）因为）因为y+x=0，即，即y=-x所以所以y是是x的正比例函数，比例系数的正比例函数，比例系数k=-1（2）因为）因为xy=-1，即，即 所以所以y是是x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=-1（3）因为）因为2xy=a，即，即 所以所以y是是x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=例例2 已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=4时，时，y=6.(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式.(2)当当x=-2时，求时，求y的值的值.解：解：(1)设设y=把把x=4，y=6

7、代入代入y=，得，得k=24.所以这个反比例函数的表达式为所以这个反比例函数的表达式为y=（2）当）当x=-2时，求时，求y=-121.y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x与与y的一些值：的一些值：x-2-11y2-1 (1)写出这个反比例函数的表达式；写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表-31-4-4-22课堂练习课堂练习2.近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(米米)成反比例，成反比例，已知已知400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度米，则眼镜度数数y与镜片焦距与镜片焦距x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_.3.反比例函数反比例函数 中，当中，当x的值由的值由4增加到增加到6时，时，y的值减小的值减小3，求这个反比例函数的解析式，求这个反比例函数的解析式1.当当m 时时，关关于于x的的函函数数 y=(m+1)xm2-2是是反反比比例例函数？函数？【解析解析】:m2-2=-1m+10即即 m=1m-11拓展练习拓展练习解：由题意知解：由题意知由由 x=1 时，时，y=4由由 x=1 时，时，y=0拓展练习拓展练习