九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（2） （新版）新人教版 .ppt

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1、第二十七章第二十七章 图形的相似272相似三角形27.2.1相似三角形的判定(第2课时)1、两个三角形全等有哪些判定方法？2、我们学习过哪些判定三角形相似的方法？3、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？SSS、SAS、ASA、AAS、HL 通过定义（三边对应成比例，三角相等）.平行于三角形一边的直线.全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。1.1.会运用会运用“三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似”判定两判定两个三角形相似个三角形相似.2.2.会运用会运用“两边成比例且夹角相等两边成比例且夹角相等的两个三角形相的两个三角形相似似”判定两个三角形相似判定两个三角

2、形相似.任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？分析：通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都_，根据相似三角形的定义，知这两个三角形相似相等 相似三角形判定定理相似三角形判定定理三边_的两个三角形相似成比例 ABC如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，判断ABC和DEF是否相似，并说明理由【解析解析】先根据勾股定理求出两个三角形各边的长度，再利用三角形三边的比值关系得出结论先将每个三角形的三边长按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三

3、角形是否相似 相似三角形判定定理相似三角形判定定理ABC两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。图中的两个三角形是否相似？为什么？图27272 21212在实际证明时，要注意隐含条件，如公共角、对顶角等当条件有两边长时，通常考虑两边长及夹角来判定对于对于ABC和和ABC，如果，如果 BB，这，这两个三角形一定相似吗？试着画画看两个三角形一定相似吗？试着画画看 不不 一一 定定 相相 似似根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：(1)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：(2)A=

4、120，AB=7cm，AC=14cm,A=120，AB=3cm，AC=6cm,已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长ABCDCAABCDCAABCDCA=ACDBACBCCDABACBCCDABCDACBCABQQ又解：54,542176217,5,4,61、在ABC 和ABC中，如果A34，AC5cm，AB4cm，A34，AC2cm，AB1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_ 2、如图所示，ABCACD的条件是（）相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似D D3.图中的两个三角形是否相似？152520274540对应边的

5、比不相等图中两个三角形不相似【解析解析】4、如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：ABCADE.ABCADEABCADE1如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是_.2.2.如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CDBC D.AB2=BDBCD3.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：A=40，AB=8，AC=15 A=40，A=AABCABCA B=16,A C=30【解析解析】求证：BAD=CAE。ADCEBABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE4.已知：【解析解析】两边成比例且两边成比例且夹角相等夹角相等相似三角形相似三角形的判定的判定三边成比例三边成比例简单应用简单应用通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握