九年级数学下册 3.7 切线长定理2 （新版）北师大版 .ppt

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1、第三章 圆50 1.1.如何过如何过O外一点外一点P P画出画出O的切线？的切线？2.2.这样的切线能画出几条？这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是是O的切线的切线.3.3.如果如果P=50=50,求求AOB的度数的度数.130画一画画一画B BA AO OP P在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做的线段的长叫做这点到圆的切线长这点到圆的切线长OPAB切线切线与与切线长有什么切线长有什么区别与联系区别与联系呢？呢？切线和切线长是两个不同的概念：切线和切线长是两个不同的概念：1.

2、切切线是一条与圆相切的直线；线是一条与圆相切的直线；2.切切线长是线段的长，这条线段的两个端线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和点分别是圆外一点和切点切点.OPAB比一比比一比 OABP思考思考：已知已知 O切线切线PA、PB，A、B为为切点，把圆沿着直线切点，把圆沿着直线OP对折对折,你能发你能发现什么现什么?12折一折折一折请证明你所发现的请证明你所发现的结论结论.APOBPA=PB证明：证明：PA，PB与与 O相切，点相切，点A，B是是切点切点,OAPA，OBPB,即即OAP=OBP=90.OA=OB，OP=OP,RtAOP RtBOP.(HL)PA=PB.试用文字语言试用

3、文字语言叙述你所发现叙述你所发现的结论的结论证一证证一证PA、PB分别切分别切 O于于A、BPA=PB 从从从从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.几何语言几何语言:反思反思：切线长定理为证明：切线长定理为证明线段相等线段相等提提供了新供了新的的方法方法.OPAB 切线长定理切线长定理 。P PB BA AO O（3）连结圆心和圆外）连结圆心和圆外一点。一点。（2）连结两）连结两切点；切点；（1）分别连结圆心和）分别连结圆心和切点；切点；反反思：思：在解决有关圆在解决有

4、关圆的切线长问题时，往往的切线长问题时，往往需要我们构建基本需要我们构建基本图形图形.想一想想一想AB+CD=AD+BC思思考：考：作出有关已知圆作出有关已知圆O 的的四条切线，图中的线段之间四条切线，图中的线段之间有那些等量关系？再互相交有那些等量关系？再互相交流与讨论你的发现与结论并流与讨论你的发现与结论并加以验证加以验证.探究创新探究创新结论结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等圆的外切四边形的两组对边的和相等.已知已知:如如图，图，RtABC的两条直的两条直角边角边AC=10，BC=24，O 是是ABC 的内切圆，切点分别的内切圆，切点分别为为D,E,F，求，求 O 的半径的半径.例题

5、示范例题示范1.如图，如图，PA、PB分别与分别与 O相切于点相切于点A、B，（1）若）若PB=12，PO=13，则，则AO=_；2如图，如图，P是是 O外一点，外一点，PA与与PB分别分别 O切于切于 A、B两点，两点，DE也是也是 O的切线，切点为的切线，切点为C，PA=PB=5cm，求，求PDE的周长的周长.（2）若）若PO=10，AO=6，则，则PB=；（3）若）若PA=4，AO=3，则，则PO=，PD=.巩固提升巩固提升 第第第第1 1题题题题OABDCEP第第2题题 你你通过本节课的学习通过本节课的学习，哪，哪些是记忆深刻的些是记忆深刻的？值得思考的还有什么？值得思考的还有什么？切

6、切线长定理为证明线长定理为证明线段相等，角相等，弧相线段相等，角相等，弧相等，垂直关系等，垂直关系提供了理论提供了理论依据依据.必必须掌握并能灵须掌握并能灵活活应用应用.A层：层：1.已知：已知：如图，如图，O是是ABC的内切圆的内切圆，切点分，切点分 别别为为D、E、F，（1）图中共有几对相等线段？）图中共有几对相等线段？（2）若）若AF=4，BD=6，CE=8，则，则ABC的周的周 长是长是 ；（3）若）若AB=9，BC=15，AC=12，AF=，BD=，CE=.达标测试达标测试O OF FE ED DC CB BA A2.如图，如图，PA、PB分别切分别切 O于于A、B两点，两点，C是上是上任意一点，过任意一点，过C作作 O的切线，交的切线，交PA及及PB于于D、E两点，已知两点，已知P=50，PA=PB=6cm，则，则DOE=，PDE的周长是的周长是 .ABPDO EC ABPCOB层：层：如如图，过图，过 O外一点作外一点作 O的切线的切线PA、PB，A、B为切点，为切点，C为为 上上一点，设一点，设APB=.求证：求证：今日作今日作业业 课本课本 P96 习习题题3.9 第第1，2，3题题.