九年级数学上册《直线与圆有关的位置关系》 （新版）新人教版 .ppt

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1、今天继续讲直线圆的位置关系今天继续讲直线圆的位置关系直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0 练习练习1 1、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，C C9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以，以C C为圆心的圆与为圆心的圆与ABAB相切，则这个圆的半径是相切，则这个圆的半径是 cmcm。2 2、如图，已知、如图，已知AOBAOB3030，M M

2、为为OBOB上一点，上一点，且且OMOM5cm5cm，以，以M M为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与直线直线OAOA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？r r2cm2cm；r r4cm4cm；r r2.5cm2.5cm。3 3、直线、直线L L 和和O O有公共点有公共点，则直线，则直线L L与与O O（）.A A、相离；、相离；B B、相切；、相切；C C、相交；、相交；D D、相切或相交。、相切或相交。12/5相离相离相交相交相切相切DN在在在在O O O O中中中中,经过半径经过半径经过半径经过半径OAOAOAOA的的的的外端点外端点外端点外端点A A A A

3、作直线作直线作直线作直线LOA,LOA,LOA,LOA,则圆心则圆心则圆心则圆心O O O O到直线到直线到直线到直线L L L L的距离的距离的距离的距离是多少是多少是多少是多少?_,?_,?_,?_,直线直线直线直线L L L L和和和和O O O O有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系?_._._._.思考思考:.OOA AOAOA相切相切相切相切L L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线.几何应用几何应用几何应用

4、几何应用:OAOAL L L L是是是是 OO的切线的切线的切线的切线例例1 1 直线直线直线直线ABABABAB经过经过经过经过O O O O上的点上的点上的点上的点C,C,C,C,并且并且并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证求证求证:直线直线直线直线ABABABAB是是是是O O O O的切线的切线的切线的切线.证明证明:连接连接OCOCOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOABOABOABOAB是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形,OC,OC,OC,

5、OC 是底边是底边是底边是底边ABABABAB上的中线上的中线上的中线上的中线OCABOCABOCABOCABABABABAB是是是是O O O O的切线的切线的切线的切线.OOA AL L将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来,如果如果L L是是O O的切线的切线,切点为切点为A,A,那么那么半径半径OAOA与直线与直线L L是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢?一定垂直一定垂直一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径AlO圆圆O O与直线与直线L L相切，则过点相切，则过点A A的半径的半径OA OA 与切线与切线L有有怎样的

6、位置关系？怎样的位置关系？垂直垂直垂直垂直反证法：假设直线与圆O相切OA与直线L不垂直TABTO练习练习1如图，如图，AB=AT，ABT=45，以以AB为直径作为直径作O，求证：求证：AT是是O的切线的切线AL1OBL2练习练习2AB是直径，直线是直径，直线L1和和L2是切线，是切线，A,B是切点，是切点，判断判断L1和和L2的位置关系的位置关系,证明你的结论。证明你的结论。拓展应用拓展应用拓展应用拓展应用：1.1.1.1.在在在在RtABCRtABCRtABCRtABC中中中中,B=90,B=90,B=90,B=90,A,A,A,A的平分线交的平分线交的平分线交的平分线交BCBCBCBC于于

7、于于D,D,D,D,以以以以D D D D为为为为圆心圆心圆心圆心,DB,DB,DB,DB长为半径作长为半径作长为半径作长为半径作D.D.D.D.试说试说试说试说明明明明:AC:AC:AC:AC是是是是D D D D的切线的切线的切线的切线.F F2.AB2.AB2.AB2.AB是是是是O O O O的弦的弦的弦的弦,C,C,C,C是是是是O O O O外一点外一点外一点外一点,BC,BC,BC,BC是是是是O O O O的的的的切线切线切线切线,AB,AB,AB,AB交过交过交过交过C C C C点的直点的直点的直点的直径于点径于点径于点径于点D,OACD,D,OACD,D,OACD,D,OACD,试判试判试判试判断断断断BCDBCDBCDBCD的形状的形状的形状的形状,并并并并 说明你的理由说明你的理由说明你的理由说明你的理由.3.AB3.AB是是O O的直径的直径,AE,AE平分平分BACBAC交交O O于点于点E,E,过点过点E E 作作O O的切线交的切线交ACAC的延长的延长线于点线于点D,D,试判断试判断AEDAED的的 形状形状,并说明理由并说明理由.