九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（2） （新版）新人教版 .ppt

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1、第二十八章第二十八章 锐角三角函数28.1锐角三角函数(第2课时)1.复习锐角三角函数：ACBabc 2.如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,sinA,cosA,tanA的值（）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定ABCC1.1.能推导并熟记能推导并熟记3030，4545，6060角的三角函数值，并能角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角的度数根据这些值说出对应锐角的度数.2.2.能熟练计算含有能熟练计算含有3030,4545,6060角的三角函数的运算式角的三角函数的运算式.3.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会经历用计算器由已

2、知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义三角函数的意义.4.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力提高用现代工具解决实际问题的能力.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值30604545设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长3060设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长设两条直角边长为a，则斜边长45 锐角a三角函数304560sin acos atan a30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：比较大小:cos3

3、0_cos60,tan30_tan60.【答案】,例3 求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）解:（1）cos60+sin60 =（）+（）=-1 （2 2）=1 =1 求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60解：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60例4（1）如图，在RtABC中，C90，求A的度数解：（1）在图中，ABC（2）如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求a 解：（2）在图中，ABO在RtABC中，C90，求A、B的度数BAC解：由勾股定理 A=30B=90 A=90

4、30=60 如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器求锐角的三角函数值例如求sin18.第一步：按计算器 键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18=0.309 016 994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）tan第一步：按计算器 键，求 tan3036.第二步：输入角度值30，分值36（可以使用 键），屏幕显示答案：0.591 398 351.第一种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器 键，第二步：输入角度值30.6（因为303630.6），屏幕显示答案：0.591 398 351.已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按

5、照下面方法操作：还可以利用 键，进一步得到A=300708.97.第一步：按计算器 键；2nd Fsin第二步：然后输入函数值0.501 8；屏幕显示答案：30.119 158 67（按实际需要进行精确）2nd F1.求sin635241的值(精确到0.0001).【解析】按下列顺序依次按键：显示结果为0.897 859 012.所以sin6352410.8979.2.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.000 1）sin24，cos514220，tan7021.【答案】sin240.406 7,cos5142200.619 7,tan70212.800 6.已知如图所示，在梯形ABCD中

6、，ADBC，ABADDC8，B60，连接AC（1）求cosACB的值.（2）若E，F分别是AB，DC的中点，连接EF，求线段EF的长.解:（1）B60，AB=DC，BCD=60.ABADDC DAC=DCA.ADBC，DAC=BCA，DCA=BCA，ACB=30，cosACB=cos30=.（2）ACB=30，B=60 BAC=90 ABADDC8，BC=2AB=16 E，F 分别是AB，DC 的中点，2.求 的值：解：原式1.在ABC中,C=90,A=72,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5C3.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求

7、锐角a（精确到1）（1）sin a=0.247 6;（2）cos a=0.4（3）tan a=0.189 0;【答案】(1)a1420;(3)a1042.(2)a6625;4.在RtABC中，C90，求A、B的度数BAC解：由勾股定理 A=30B=90 A=9030=601.（黄冈中考）cos30=（）A B C D 2.（荆门中考）计算 的结果等于（）CB3.（眉山中考）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30,C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为_104.（丹东中考）计算：【解析】5如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20 mm,深19.2 mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到1).ACD27.5.ACB=2ACD227.5=55V型角的大小约55.【解析解析】熟记牢记熟记牢记30,45,60角的角的三角函数三角函数锐角三角函数锐角三角函数运用计算器求运用计算器求三角函数值三角函数值通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握 熟练计算含有熟练计算含有30,45,60角的角的三角函数三角函数