九年级数学下册 2.3 三角形的内切圆 （新版）浙教版 .ppt

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1、学习目标：学习目标：1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外、了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外 切三角形的概念。切三角形的概念。2、会利用基本作图作三角形的内切圆。、会利用基本作图作三角形的内切圆。3、了解三角形内心的性质，并会进行有关的计算。、了解三角形内心的性质，并会进行有关的计算。1任任意意作作一一个个ABC，如如果果在在ABC内内作作圆圆，使使其其与与两两边边OA、OB相相切切，满满足足上上述述条条件件的的圆圆是是否否可可以以作作出出？如如果果可可以以作作，能能作作多多少少个个？所所作作出出的的圆圆的的圆圆心心O的的位位置有什么特征？为什么？置有什么特征？为什么？圆心圆心O

2、在在ABC的平分线上。的平分线上。能作无数个能作无数个2任意作一个任意作一个ABC，在，在ABC内内作圆，使其与各边都相切，满足上述作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作，条件的圆是否可以作出？如果可以作，能作多少个？所作出的圆的圆心能作多少个？所作出的圆的圆心O的的位置有什么特征？为什么？位置有什么特征？为什么？圆心圆心O在在ABC与与ACB的两个角的角平分线的交点上。的两个角的角平分线的交点上。O图图2 2AB C作出三个内角的平分线，三条作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就内角平分线相交于一点，这点就是圆心，是圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段过

3、圆心作一边的垂线，垂线段的长就是半径。的长就是半径。OCABD3如何确定与三角形三边都相切的圆的圆心位如何确定与三角形三边都相切的圆的圆心位置与半径的长？置与半径的长？三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆.这个三角形叫做这个三角形叫做圆的外切三角形圆的外切三角形.内切圆的圆心叫做内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心.三角形的内心是三角形三条角平三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。分线的交点。老师提示老师提示:三角形的边与圆的位置关系称为切三角形的边与圆的位置关系称为切.ABCIABC下列各图，是三角形的

4、内切圆的是（）名称名称图形图形确定方法确定方法性质性质外心：外心：三角三角形外接圆的形外接圆的圆心圆心三角形三边三角形三边垂直平分线垂直平分线的交点的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的外心不一定在三角形的外部外部内心：内心：三角三角形内切圆的形内切圆的圆心圆心三角形三条三角形三条角平分线的角平分线的交点交点1.到三边的距离相等；到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内部内心在三角形内部1.已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c，它的内切圆，它的内切圆半径为半径为r，你会求，你会求ABC的面积吗？的面积吗？2.已知

5、已知RtABC的两直角边分别为的两直角边分别为a，b，你会求它的，你会求它的内切圆半径吗？内切圆半径吗？ABCOCAB=+.ABCabcrr=a+b-c2rO已知：如图，在已知：如图，在RtABC中，中，C=90，边，边BC、AC、AB的长分别为的长分别为a、b、c，求其内切圆，求其内切圆O的半径长的半径长.EDrra-ra-rb-r+a-r=cb-rFb-r 1.1.本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法作法.2.2.通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念.3.3.学习时要明确学习时要明确“接接”和和“切切”的含义、弄清的含义、弄清“内内心心”与与“外心外心”的区别的区别.4.4.利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想和化整为零思想的运用和化整为零思想的运用.