九年级数学下册 27.3 位似 (新版)新人教版 .ppt
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1、第二十七章第二十七章 图形的相似27.3位似1下列图形中,是相似图形的是_,是相似多边形的是_ 1.1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质;和区别,掌握位似图形的性质;2.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小一个图形放大或缩小3.3.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律化的规律
2、.图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?图中每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形.OOOO点叫做位似中心 位似是一种特殊的相似。2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点 ,使得 3.顺次连接点 ,所得四边形ABCD就是所要求的图形ODABCABCD例如,要把四边形ABCD缩小到原来的1/2.1.在四边形外任选一点O(如图),A,B,C,DA,B,C,D对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点O,分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取 ,使得 呢?如果点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形OD
3、ABCABCDODABCA,B,C,D利用位似,可以将一个图形放大或缩小,主要方法有两种:方法一:在图形外取一点作为位似中心,按要求将图形放大或缩小方法二:在图形内取一点作为位似中心,按要求将图形放大或缩小利用位似作图形的基本过程:(1)确定位似中心;(2)连接图形各顶点与位似中心;(3)在连接图形各顶点与位似中心的线段或其延长线(或反向延长线)上按位似比进行取点;(4)顺次连接各点,所得图形就是所求的图形位似变换后位似变换后A,B,C的对应点为的对应点为A(,),),B (,););A(,),),B(,)如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为
4、,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB2120 2 1 2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图,ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?ABC位似变换后位似变换后A,B,C的对应点为的对应点为A(,),),B (,),),C (,););A(,),),B(,),),C(,)46421244642412ABCABC1.在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为
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