九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.1 比例线段教学 （新版）冀教版 .ppt

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1、25.1比例线段比例线段24 41122331 12 23 35 51 1x xy y2 2 3 3 4 4 5 5 6 6O OA AB BC CD DE E（1）回顾与思考回顾与思考从变化中的鱼说起从变化中的鱼说起回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考11223344551 12 25 5y y3 34 46 67 78 81 17 7 8 8 9 92 2 3 3 4 4 5 5 6 61010 1111x xO OF FG GH HL LMM（2）11223344551 12 25 5y y3 34 46 67 78 81 17 7 8 8 9 92 2 3 3 4 4 5 5 6

2、61010 1111x xO OF FG GH HL LMM（2）（1）如果每个点的横坐标、纵坐标都变成原来的）如果每个点的横坐标、纵坐标都变成原来的2倍倍（如图（如图（2），），线段线段CD与与HL的比、的比、OA与与OF的比、的比、BE与与GM的比各是多少？它们相等吗？的比各是多少？它们相等吗？回顾与思考回顾与思考从变化中的鱼说起从变化中的鱼说起回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考从变化中的鱼说起从变化中的鱼说起回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考（2）在图（）在图（2）中）中,你还能找到比相等的其它线段吗你还能找到比相等的其它线段吗？四条线段四条线段a，b，c

3、，d中，如果中，如果a与与b的比等于的比等于c与与d的比，的比，即即a/b=c/d，那么这四条线段那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例叫做成比例线段，简称比例线段线段，简称比例线段.比比例例线线段段的的定定义义比例的基本性质比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比两条线段的比实际上就是两个数的比.推证推证推证推证如果如果a，b，c，d 四个数满足四个数满足a/b=c/d，那么那么ad=bc 吗？反过来，如果吗？反过来，如果ad=bc，那么，那么a/b=c/d 吗？与同吗？与同伴交流伴交流.（1 1）bdbdbdbdadad=bcbc；（2 2）adad=bcbcad ad =bc bc

4、 bdbdbdbd 比例的基本性质比例的基本性质ad=bc可以合写成：可以合写成：比例的基本性质比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积两内项之积等于两外项之积.ad=bc；用用”设设k法法”计算新比例计算新比例如图，如图，a ab bc cd d（3）如果）如果（1）已知）已知（2）如果如果那么那么,(1)1 11 1同理同理，(2)(3)例题解析例题解析例例1提示提示比例的合比性质比例的合比性质（1）（2）可以合写成：可以合写成：特点特点:分母不变，分子加分母不变，分子加(或减或减)分母分母.用用合比性质用用合比性质例例1已知：在下图中的已知：在下图中的ABC中中 求证：（求证：（1）（2

5、）用用合比性质用用合比性质等比性质等比性质用用“设设k法法”，=k，提示提示例例1在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上长度与实际长度的比就是图上长度与实际长度的比.现在一张比例尺为现在一张比例尺为1:5000的图纸上，量得一个的图纸上，量得一个ABC是三边：是三边：AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm.问这个图纸所反映的实问这个图纸所反映的实际际ABC的周长是多少？的周长是多少？解：根据题意，得解：根据题意，得答：实际答：实际ABC的周长是的周长是600m.例例2如右图，已知线段如右图，已知线段AB长度为长度为a，点，点P是是AB上一上一

6、点，且使点，且使.求线段求线段AP的长和的长和的值的值.解解：设设AP=x，那么，那么PB=a-x.根据题意，得根据题意，得即即解方程，得解方程，得因为线段长度不能是负值，所以取因为线段长度不能是负值，所以取即即于是于是黄金分割黄金分割把一条线段分割为两部分，使其中较长线段为全把一条线段分割为两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，比值叫做黄金数比值叫做黄金数.学以致用学以致用巧用比例性质解题巧用比例性质解题B学以致用学以致用巧用比例性质解题巧用比例性质解题C6二、中考题型例析：二、中考题型例析：题型一：合、等比性质应用题型一：合、等比性质应用例例1若若，则，则例例2若若则则k=_2或或-1_题型二：比例性质的应用题型二：比例性质的应用例例3已知已知，则，则a:b=_19:13例例4如果如果那么那么9_题型三：列比例式题型三：列比例式例例5已知三个数已知三个数，请你再添上一个，请你再添上一个(只填一个只填一个)数，使它们能构成一个比例式，则这数，使它们能构成一个比例式，则这个数是个数是.