九年级数学上册《二次根式的加减》教学 （新版）新人教版 .ppt

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1、二次根式的加减二次根式的加减下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾复习回顾（a0，b0）（a0，b0）最简二次根式。最简二次根式。复习回顾复习回顾 如图，学校要砌一个正方形花坛，已如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为知外边的正方形边长为 cm，里面的正，里面的正方形的边长为方形的边长为 cm，两个正方形的周长和，两个正方形的周长和为多少？为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为：若两个正方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长，则两正方形的周长和为多少？和为多少？两个正方形的周长和为：两个正方形

2、的周长和为：观察观察以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？二次根式二次根式的加法的加法.如何计算如何计算 呢？呢？分析：分析：类似类似8a+4a=12a，我们可以，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究探究解：解：如何计算如何计算 呢？呢？分析：分析：题中二次根式不是最简二题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再次根式，所以先要对其进行化简。再计算。计算。解：解：讨论讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？有什么发现？观察观察计算计算:有什么发现？有什么发现？梳理梳理 二次根式加减时，二次根式

3、加减时，先先将二次根式将二次根式化化为最简为最简二次根式，二次根式，再再把被开方数相同的把被开方数相同的二次根式进行二次根式进行合并合并。注意：注意：对被开方数相同的二次根式对被开方数相同的二次根式进行合并，进行合并，实质是实质是对被开方数相同的二对被开方数相同的二次根式的次根式的系数进行合并系数进行合并。观察观察计算计算:每组二次根式在化简后有什么特点？每组二次根式在化简后有什么特点？几个二次根式化为几个二次根式化为最简最简二次根式二次根式后，若被开方数相同，则这几个二后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式。梳理梳理下列各组二次根式是否为同类二次根式？

4、下列各组二次根式是否为同类二次根式？探究探究如何判断？如何判断？判断几个二次根式是否为同类二判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：次根式的方法：1、先化简：、先化简：把各个二次根式把各个二次根式都化为最简二次根式。都化为最简二次根式。2、再观察：、再观察：化简后的二次根化简后的二次根式的被开方数是否相同。式的被开方数是否相同。梳理梳理例题讲解例题讲解计算计算:解：解：计算计算:加减混合运算，应加减混合运算，应从左向右从左向右依次计算。依次计算。探究探究解：原式解：原式=别漏了别漏了“1”.化简化简解：原式解：原式=下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？错在没有按错在没有按照二次根式加照二次根式加减混算从左向减混算从左向右依次进行的右依次进行的运算顺序计算。运算顺序计算。运算不完运算不完全，能合并的全，能合并的没有合并。没有合并。归纳归纳 二次根式的加减与整式的加减根据都二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。是分配律，它们的运算实质也基本相同。二次根式的加减即为对同类二次根二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。式的合并。先化为先化为最最简简二次根式二次根式 把把同类同类二次根式二次根式合合并并（合并系数合并系数）。）。巩固练习巩固练习计算计算: