九年级数学下册 2.3.1 确定二次函数的表达式 （新版）北师大版 .ppt

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1、“时间是个常数，但对时间是个常数，但对勤奋者来说，是个勤奋者来说，是个变变数数。用。用分分来计算来计算时间的人比用时间的人比用小时小时来计算时间的人时间来计算时间的人时间多多59倍。倍。”-雷巴柯夫雷巴柯夫 1.1.已知已知y是是x的一次函数，请你添加条件的一次函数，请你添加条件_，则此函数的表达式为，则此函数的表达式为_._.已知已知一次函数一次函数y=kx+b图象上图象上两点两点的坐标，的坐标，就可以确定一次函数的表达式就可以确定一次函数的表达式 已知已知反比例函数反比例函数y=图象上图象上一点一点的坐标，的坐标，就可以确定反比例函数的表达式就可以确定反比例函数的表达式 2 2.已知已知y

2、是是x的反比例函数，请你添加条件的反比例函数，请你添加条件_，则此函数的表达式，则此函数的表达式为为_.第二章第二章 二次函数二次函数2.3 2.3 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式你能根据题意确定一个二次函数的表达你能根据题意确定一个二次函数的表达式吗？式吗？1.若一条抛物线的形状与开口方向都与若一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线抛物线y=-2x2-1的相同，且顶点坐标是的相同，且顶点坐标是(3，-4)2.若一条抛物线的开口大小与抛物线若一条抛物线的开口大小与抛物线y=x2的相同，且当的相同，且当x=-1时，函数有最时，函数有最大值大值5.一名学生推铅球时，铅球行进的高度一名学生推

3、铅球时，铅球行进的高度y(m)与水平距离与水平距离x(m)之间的关系如图所之间的关系如图所示，你能求出示，你能求出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？1.已知二次函数图象的顶点坐标是（已知二次函数图象的顶点坐标是（-1，1），且经过点（），且经过点（1，-3），求这个二），求这个二次函数的表达式次函数的表达式.2.已知二次函数图象的顶点坐标是（已知二次函数图象的顶点坐标是（2，3），且经过点（），且经过点（-1，0），求这个二次），求这个二次函数的表达式函数的表达式.结合以上求二次函数表达式的过程，你认结合以上求二次函数表达式的过程，你认为确定一个二次函数表达式需要哪些条件？为确定一个二次

4、函数表达式需要哪些条件？如果已知二次函数图象的如果已知二次函数图象的顶点顶点坐标（坐标（设顶点设顶点式式y=a(x-h)2 2+k),),只需要再知道图象上只需要再知道图象上另一个点另一个点的坐标，就可以确定二次函数的表达式的坐标，就可以确定二次函数的表达式.例例1 已知二次函数已知二次函数y=ax2+c的图象经过点的图象经过点（2，3）和（）和（-1，-3），求这个二次函数），求这个二次函数的表达式的表达式.已知二次函数的图象与已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标为为1，且经过点（，且经过点（2，5）和（）和（-2，13），），求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式.1.

5、已知二次函数已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过的图象经过（1，1）和（）和（2，3）两点，求这个二次）两点，求这个二次函数的表达式函数的表达式.2.已知二次函数图象与已知二次函数图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标为为-2和和1，且经过点（，且经过点（0，3），求这个），求这个二次函数的表达式二次函数的表达式.结合以上求二次函数表达式的过程，结合以上求二次函数表达式的过程，你认为在什么情况下，已知二次函数图你认为在什么情况下，已知二次函数图象上两个点的坐标就可以确定它的表达象上两个点的坐标就可以确定它的表达式？式？如果已知二次函数如果已知二次函数y=ax2+bx+c中中一项一项系数，系数

6、，再知道图象上再知道图象上两个点两个点的坐标，也的坐标，也可以确定二次函数的表达式可以确定二次函数的表达式.1.1.写出一个顶点在第二象限的二次函数的写出一个顶点在第二象限的二次函数的表达式：表达式：y=2.2.已知某二次函数的图象如图所示，求这已知某二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式个二次函数的表达式第第2题图题图第第3题图题图 3.3.如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形小明说只要建立适当据，画在纸上的情形小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式你的坐标系，就能求出此抛物线的表达式你认为他的说法正确吗？如果不正确

7、，请说明认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式的表达式 A组组：1.1.已知二次函数已知二次函数y=-=-x2+bx+3，当，当x=2时，时，y=3则这个二次函数的表达式是则这个二次函数的表达式是 2.2.已知二次函数图象的顶点是（已知二次函数图象的顶点是（-1，2），），且过点（且过点（0，），则这个二次函数表达式是），则这个二次函数表达式是_._.A组组 3.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴的轴的两个交点的横坐标分别是两个交点的横坐标分别是-1和和2，与，与y轴交点轴交点的纵坐标是的纵坐标是-（1）求二次函数表达式）求二次函数表达式 （2）用配方法确定二次函数的图象的开）用配方法确定二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标口方向、对称轴和顶点坐标 B组组 如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m4m时，水时，水面宽面宽8m8m；（1 1）试建立坐标系，求抛物线的表达式；）试建立坐标系，求抛物线的表达式；（2 2）若水面上升）若水面上升1m1m，则水面宽是多少米？，则水面宽是多少米？基础作业：基础作业：课本课本P43 “随堂练习随堂练习”第第2题题 “知识技能知识技能”第第2题题拓展作业：拓展作业：课本课本P44 第第3题题