九年级数学下册 3.5 确定圆的条件1 （新版）北师大版 .ppt

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1、3.5 确定圆的条件确定圆的条件 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A、第、第块块 B、第、第块块 C、第、第块块 D、第、第块块一、创境感知一、创境感知二、探究新知二、探究新知 同学们，我们知道同学们，我们知道“过一点可以作无数条直线过一点可以作无数条直线”、“两点确定一条直线两点确定一条直线”，那么，过几点可以确定一个，那么，过几点可以确定一个圆呢？圆呢？A AAB二、探究新知二

2、、探究新知1.1.经过一个已知点经过一个已知点A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?A A经过一点可作无数个圆经过一点可作无数个圆经过一点可作无数个圆经过一点可作无数个圆.二、探究新知二、探究新知 2.2.经过两个已知点经过两个已知点A，B能确定一个圆吗能确定一个圆吗?AB经过两个已知点经过两个已知点经过两个已知点经过两个已知点A A，B B能作无数个圆能作无数个圆能作无数个圆能作无数个圆.经过两个已知点经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在所作的圆的圆心在怎样的一条直线上怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上的垂

3、直平分线上的垂直平分线上.二、探究新知二、探究新知已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：求作：O，使它经过点使它经过点A、B、C.ONMFEABC C作法：作法：作法：作法：1.1.连接连接AB，作线段，作线段AB的的垂直平分线垂直平分线MN.2.2.连接连接AC，作线段，作线段AC的垂直平的垂直平分线分线EF，交，交MN于点于点O.3.3.以以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆为半径作圆.O就是所求作的圆就是所求作的圆.二、探究新知二、探究新知定理定理定理定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。不在同一条直线上的三个点确定一个圆。现在，你能判断小明带到商店去的

4、一块玻璃现在，你能判断小明带到商店去的一块玻璃现在，你能判断小明带到商店去的一块玻璃现在，你能判断小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第几块？碎片应该是第几块？碎片应该是第几块？碎片应该是第几块？三、归纳升华三、归纳升华定义：定义：定义：定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形圆的内接三角形圆的内接三角形圆的内接三角形.CABO如图，如图，O是是ABC的外接圆，的外接圆，ABC是是 O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的外心的外心外心外

5、心外心外心是是ABC三条边的垂直平分线三条边的垂直平分线的交点，的交点，它到三角形的三个顶点的它到三角形的三个顶点的距离相等距离相等.1.1.用直尺和圆规作用直尺和圆规作ABC的外接圆的外接圆.ABCCAB 锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形四、练习提高四、练习提高四、练习提高四、练习提高三、归纳升华三、归纳升华BCOABCCABOO锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形的外心位于三角形内的外心位于三角形内.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点的外心位于直角三角形斜边中点

6、.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形的外心位于三角形外的外心位于三角形外.A2.2.图中工具的图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？四、练习提高四、练习提高四、练习提高四、练习提高CABD圆心圆心圆心圆心五、小结反思五、小结反思五、小结反思五、小结反思1.1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2.2.确定圆的条件确定圆的条件 不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点圆心、半径圆心、半径3.3.锐角三角形锐角三角形 在三角

7、形的内部在三角形的内部 直角三角形直角三角形 -外心的位置外心的位置-在斜边上在斜边上 钝角三角形钝角三角形 在三角形的外部在三角形的外部1 1下列命题不正确的是（下列命题不正确的是（）A、过一点能作无数个圆、过一点能作无数个圆 B、过两点能作无数个圆、过两点能作无数个圆 C、直径是圆中最长的弦、直径是圆中最长的弦 D、过已知三点一定能作圆、过已知三点一定能作圆2 2若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（形是（）A、等边三角形、等边三角形 B、锐角三角形、锐角三角形 C、直角三角形、直角三角形 D、钝角三角形、钝角三角形3 3过下列四边形的三个顶点作圆，第四个顶点也一定落在这过下列四边形的三个顶点作圆，第四个顶点也一定落在这个圆上的是（个圆上的是（）A、任意四边形、任意四边形 B、矩形、矩形 C、平行四边形、平行四边形 D、菱形、菱形4 4在在RtABC中，中，AB=6=6，BC=8=8，则这个三角形的外接圆直，则这个三角形的外接圆直径是（径是（）A、5 5 B、10 10 C、5 5或或4 4 D、1010或或8 8六、达标检测六、达标检测 5如图，如图，ABC的外接圆的圆心的坐标是的外接圆的圆心的坐标是 .六、达标检测六、达标检测再见再见