湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中考试物理试题含解析.docx

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1、2024宜昌市协作体高三期中考试物理试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：必修第一册，必修第二册。一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求：第811题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对

2、但不全的得2分，有选错的得0分)1. 如图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其v-t图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取，下列说法正确的是()A. B. 整个过程下落的高度为C. 至时间内v-t图像的斜率为D. 至时间内阻力是重力的1.5倍2. 2022年6月6日，中国“神舟十四号”载人飞船成功进入太空预定轨道。7月25日，航天员顺利进驻空间站“问天”实验舱，进行为期6个月的在轨驻留，下列说法错误的是()A. “问天”实验舱的运行速度大于7.9km/sB

3、. 航天员在“问天”实验舱工作时处于完全失重状态C. “问天”实验舱绕地球运动的向心力是由地球对它的万有引力提供的D. “问天”实验舱绕地球运动的速度大于高轨道上地球同步卫星的速度3. 建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。在某次徒手抛砖块中，若将抛出的砖块向上的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为。设砖块抛出后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为()A. B. C. D. 4. 如图所示，用六根符合胡克定律且原长均为橡皮筋将六个质量为m的小球连接成正六边形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴以角速度匀速转动

4、。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为l，则橡皮筋的劲度系数为()A. B. C. D. 5. 如图所示，质量的木板Q静止在水平地面上，质量的物块P在木板左端，P与Q之间动摩擦因数，地面与Q之间动摩擦因数。现给P物块的初速度使其在木板上向右滑动，最终P和Q都静止且P没有滑离木板Q，重力加速度g取，下列说法正确的是()A. P与Q开始相对静止的速度是B. 长木板Q长度至少为C. P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为D. P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为6. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球(可视为质点)自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小

5、球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为()A. B. C. D. 7. 如图所示，一个带有挡板的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角为，轻弹簧的上端固定于挡板，下端连接滑块P，开始处于平衡状态。现用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑块向下匀加速(agsin)运动一段距离。以x表示P离开初位置的位移，t表示P运动的时间，E表示P的机械能(设初始时刻机械能为零)，重力加速度为g，则下列图像可能正确的是()A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是()A. 体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于失重状态B. 蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态C.

6、脚用力蹬地起跳的过程中先超重，后处于失重状态D. 荡秋千的小孩通过最低点时对秋千板的压力小于其重力9. 一辆玩具电动小车在平直路面上以的速度做匀速直线运动，运动过程中牵引力的功率为9W。若某时刻牵引力的功率突然变为6W，且之后保持不变，对之后的运动过程说法正确的是(整个过程小车受到的阻力不变)()A. 小车的牵引力最小为1.5NB. 小车的加速度越来越小，直至为零C. 小车最终的运动速度为D. 自牵引力功率突变为6W，到小车再次开始做匀速直线运动的过程中，小车的平均速度小于10. 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为的物体A、B(B物体与弹簧栓接)，弹簧的劲度系数为，

7、初始时系统处于静止状态。现用大小为，方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上运动，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是()A. 外力施加的瞬间，A、B的加速度大小为B. 当弹簧压缩量减小时，A、B间弹力大小为C. A、B分离时，A物体位移大小为D. B物体速度达到最大时，弹簧被压缩了11. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有挡板，顶端有光滑的轻质小滑轮，右侧固定一竖直光滑细杆，A、B两物体用轻质弹簧相连，细线一端与物体B连接，另一端通过滑轮与套在细杆上的滑环C相连；初始状态，滑环C位于D点，此时细线与斜面平行，物体A对挡板压力恰好为零，无初速度释放滑

8、环，当滑环到达E点时其速度大小为v，此时细线与水平方向夹角也为，已知A、B、C质量相等，D、E两点高度差为h，重力加速度为g。在滑环C下降过程中，下列说法正确的是()A. 刚释放瞬间滑环C的加速度大小为gB. 当滑环C下降到与滑轮等高时，滑环C机械能最大C. 滑环C到达E点时，物体B速度大小为D. 滑环C到达E点时，v和h满足关系二、实验题(本题共2小题，共14分)12. 某同学用如图甲所示的装置测滑块与长木板间的动摩擦因数，长木板放在水平桌面上，保持上表面水平，当地的重力加速度为g，回答下列问题(1)实验前应调节_高度，使牵引滑块的细线与长木板平行，接通电源，释放滑块，实验打出的一条纸带如图

9、乙所示，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，可求得小车加速度的大小为_m/s2.(保留2位有效数字)(2)多次改变砝码盘中砝码的质量，重复实验，测得多组力传感器的示数F及对应的小车加速度a，作出图像，如图丙所示，若滑块和力传感器的总质量为M，由此求得滑块与长木板间的动摩擦因数=_。13. 用如图所示的装置来“探究向心力与半径、角速度、质量的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，尽量使小球在接近水平的平面内做匀速转动。设弹簧的弹力为F，小球的质量为m，小球的角速度为，匀速圆周运动的半径为r，回答下

10、列问题：(1)本实验采用_法来探究F、m、r四者之间的关系，可以近似认为小球的向心力_(填“大于”“等于”或“小于”)F。(2)若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则 = _。(3)保持小球做匀速圆周运动的角速度不变，作的关系图像如下，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的周期为_。三、计算题(本题共3小题，共42分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14. 如图甲所示，质量为m的风筝在牵线和均匀风力的作用下处于平衡状态；如图乙是此模型的截面图，已知风筝平面与水平面的夹角为，牵

11、线与风筝平面的夹角为，风力与风筝平面垂直，重力加速度为g，求牵线的拉力大小和风力大小。15. 高山滑雪比赛可简化为如图所示的模型，倾角为30的斜面AB与倾角为37的斜面CB在水平地面的B点用光滑小圆弧对接，A点与地面的高度为，点与地面的高度为，一质量为的小滑块(视为质点)从A点无初速度下滑，经过B点前后动能不损失，然后沿斜面CB上滑，离开C点时做斜抛运动，小滑块与斜面AB之间的动摩擦因数为，与斜面CB之间的动摩擦因数为，重力加速度取，求：(1)小滑块到达C点时的动能；(2)小滑块的落地点与C点之间的水平距离。(结果可保留根号)16. 如图所示轨道由倾角为的段、圆弧轨道、水平轨道、圆轨道以及水平

12、轨道组成，将一质量为、可视为质点的物块由轨道点无初速释放，经过一段时间物块可由点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道、段的动摩擦因数均为，其余部分的摩擦力均可忽略不计，、，两点的高度差为，重力加速度为，。求：(1)物块第一次运动到点时对轨道的压力大小为多大？(2)欲使物块不离开竖直圆轨道，则圆轨道半径应满足什么条件？(3)若，则物块最终停止的位置。2024宜昌市协作体高三期中考试物理试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题

13、目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：必修第一册，必修第二册。一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求：第811题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1. 如图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其v-t图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加

14、速度g取，下列说法正确的是()A. B. 整个过程下落的高度为C. 至时间内v-t图像的斜率为D. 至时间内阻力是重力的1.5倍【答案】B【解析】【详解】A小鸟自由落体运动的最大速度为，由自由落体运动的规律有解得故A错误；B整个过程下落的高度为图乙v-t图像与时间轴所围成的面积，则故B正确：C至时间内小鸟的加速度为则此时间内v-t图像的斜率为故C错误；D至：时间内由牛顿第二定律有可得即阻力是重力的2.5倍，故D错误。2. 2022年6月6日，中国“神舟十四号”载人飞船成功进入太空预定轨道。7月25日，航天员顺利进驻空间站“问天”实验舱，进行为期6个月的在轨驻留，下列说法错误的是()A. “问天

15、”实验舱的运行速度大于7.9km/sB. 航天员在“问天”实验舱工作时处于完全失重状态C. “问天”实验舱绕地球运动向心力是由地球对它的万有引力提供的D. “问天”实验舱绕地球运动的速度大于高轨道上地球同步卫星的速度【答案】A【解析】【详解】A第一宇宙速度是卫星在地球表面运行的速度，根据万有引力提供向心力有解得“问天”实验舱的轨道半径大于地球表面运行卫星的轨道半径，因此其运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；B航天员在空间站“问天”实验舱，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，选项B正确；C“问天”实验舱绕地球运动的向心力是由地球对它的万有引力提供的，选项C正确；D根据可知轨道越高，运行的线速

16、度越小，因此“问天”实验舱绕地球运动的速度大于高轨道上地球同步卫星的速度，选项D正确。本题选错误的，故选A。3. 建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。在某次徒手抛砖块中，若将抛出的砖块向上的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为。设砖块抛出后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】根据逆向思维，将砖块逆向看成做初速度为零的匀加速直线运动，设砖块运动的加速度大小为，最后一个时间内的位移为第一个时间内的位移为可得故选C。4. 如图所示，用六根符合胡克定律且原长均为的橡皮筋将六个质量为m的小球连接

17、成正六边形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴以角速度匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为l，则橡皮筋的劲度系数为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】对小球受力分析，相邻两根橡皮筋的合力提供向心力解得故选D。5. 如图所示，质量的木板Q静止在水平地面上，质量的物块P在木板左端，P与Q之间动摩擦因数，地面与Q之间动摩擦因数。现给P物块的初速度使其在木板上向右滑动，最终P和Q都静止且P没有滑离木板Q，重力加速度g取，下列说法正确的是()A. P与Q开始相对静止的速度是B. 长木板Q长度至少为C. P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热

18、量之比为D. P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为【答案】C【解析】【详解】AP的加速度为Q的加速度为两者共速时有解得选项A错误；BP、Q共速时的相对位移为之后不发生相对滑动，故长木板Q长度至少2m，选项B错误；CDP与Q之间产生的热量为地面与Q之间产生的热量为P与Q之间产生的热量与地面与Q之间产生的热量之比为，选项C正确、D错误。故选C。6. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球(可视为质点)自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】

19、设小球在斜面上方的距离为h，则做平抛运动时解得故选D。7. 如图所示，一个带有挡板的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角为，轻弹簧的上端固定于挡板，下端连接滑块P，开始处于平衡状态。现用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑块向下匀加速(agsin)运动一段距离。以x表示P离开初位置的位移，t表示P运动的时间，E表示P的机械能(设初始时刻机械能为零)，重力加速度为g，则下列图像可能正确的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】AB设物块P的质量为m，系统静止时弹簧相对原长的伸长量为x0，弹簧的劲度系数为k，则有由牛顿第二定律有两式联立可得A错误，B正确；CD由题可知 初位置物块P的机

20、械能为0，则物块P机械能的变化量CD错误。故选B。8. 下列说法正确的是()A. 体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于失重状态B. 蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态C. 脚用力蹬地起跳的过程中先超重，后处于失重状态D. 荡秋千的小孩通过最低点时对秋千板的压力小于其重力【答案】BC【解析】【详解】A体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于平衡状态，A错误；B 蹦床运动员在空中上升和下降过程中的加速度都等于重力加速度，加速度的方向竖直向下，都处于失重状态，B正确；C脚用力蹬地起跳的过程中，先加速上升，加速度向上，处于超重状态，后减速上升，加速度向下，处于失重状态，C正确；D荡秋千的小

21、孩通过最低点时，合力指向向上，支持力大于重力，根据牛顿第三定律，对秋千板的压力大于其重力，D错误。故选BC9. 一辆玩具电动小车在平直路面上以的速度做匀速直线运动，运动过程中牵引力的功率为9W。若某时刻牵引力的功率突然变为6W，且之后保持不变，对之后的运动过程说法正确的是(整个过程小车受到的阻力不变)()A. 小车的牵引力最小为1.5NB. 小车的加速度越来越小，直至为零C. 小车最终的运动速度为D. 自牵引力的功率突变为6W，到小车再次开始做匀速直线运动的过程中，小车的平均速度小于【答案】BCD【解析】【详解】A小车功率刚变为6W时牵引力最小，由，得牵引力最小值为故A错误；B功率改变后小车先

22、做减速运动，由，知，小车的加速度越来越小，直至为零，故B正确；C功率改变之前，由，得阻力功率改变后，小车再次匀速运动时，由得，得小车最终运动的速度大小为故C正确；D自牵引力的功率突变至小车再次开始匀速运动，通过小车的图像与匀变速运动的图像对比，可得平均速度小于，D正确。故选BCD。10. 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为的物体A、B(B物体与弹簧栓接)，弹簧的劲度系数为，初始时系统处于静止状态。现用大小为，方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上运动，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是()A. 外力施加的瞬间，A、B的加速度大小为B.

23、当弹簧压缩量减小时，A、B间弹力大小为C. A、B分离时，A物体的位移大小为D. B物体速度达到最大时，弹簧被压缩了【答案】ACD【解析】【详解】A外力施加瞬间，对A、B整体，根据牛顿第二定律可得加速度大小为故A正确；B开始时弹簧的压缩量为当弹簧压缩量减小时，此时的弹力为对A、B整体有解得对A有解得故B错误；CA、B分离时，两物体间的弹力为零，加速度相等，则对A、B整体有对A有联立解得即此时弹簧的压缩量为，A物体的位移大小为故C正确；D当A、B分离时，因弹力为可知物体B继续向上加速，当加速度为零时速度最大，此时解得即B物体速度达到最大时，弹簧被压缩了，故D正确。故选ACD。11. 如图所示，倾

24、角为光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有挡板，顶端有光滑的轻质小滑轮，右侧固定一竖直光滑细杆，A、B两物体用轻质弹簧相连，细线一端与物体B连接，另一端通过滑轮与套在细杆上的滑环C相连；初始状态，滑环C位于D点，此时细线与斜面平行，物体A对挡板压力恰好为零，无初速度释放滑环，当滑环到达E点时其速度大小为v，此时细线与水平方向夹角也为，已知A、B、C质量相等，D、E两点高度差为h，重力加速度为g。在滑环C下降过程中，下列说法正确的是()A. 刚释放瞬间滑环C的加速度大小为gB. 当滑环C下降到与滑轮等高时，滑环C机械能最大C. 滑环C到达E点时，物体B速度大小为D. 滑环C到达E点时，v和h满足关系

25、【答案】BD【解析】【详解】A设三者质量为m，初状态时弹簧弹力为释放瞬间弹簧弹力不变，细线拉力为T。对滑环C，根据牛顿第二定律得解得故A错误；B当滑环C下降到滑轮等高处过程中，细线对滑环C的拉力做正功，由等高处到E点过程中，细线对滑环C的拉力做负功。放滑环C下降到与滑轮等高时机械能最大，故B正确；C滑环C到达E点时，物体B速度大小为vB，根据速度分解，则故C错误；D滑环C由D点到达E点时，弹簧伸长量与初状态相同，物体B重力势能和弹簧弹性势能与初状态相同。物体B和滑环C构成的系统机械能守恒，则整理得故D正确。故选BD。二、实验题(本题共2小题，共14分)12. 某同学用如图甲所示的装置测滑块与长

26、木板间的动摩擦因数，长木板放在水平桌面上，保持上表面水平，当地的重力加速度为g，回答下列问题(1)实验前应调节_高度，使牵引滑块的细线与长木板平行，接通电源，释放滑块，实验打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，可求得小车加速度的大小为_m/s2.(保留2位有效数字)(2)多次改变砝码盘中砝码的质量，重复实验，测得多组力传感器的示数F及对应的小车加速度a，作出图像，如图丙所示，若滑块和力传感器的总质量为M，由此求得滑块与长木板间的动摩擦因数=_。【答案】 . 定滑轮 . . 【解析】【详解】(1)1实验前，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与长木板平行；2打点计时器所接

27、交流电的频率为50Hz，相邻计数点时间间隔根据逐差法得加速度为(2)3由图乙可知，滑块与长木板间的滑动摩擦力为，又则动摩擦因数13. 用如图所示的装置来“探究向心力与半径、角速度、质量的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，尽量使小球在接近水平的平面内做匀速转动。设弹簧的弹力为F，小球的质量为m，小球的角速度为，匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题：(1)本实验采用_法来探究F、m、r四者之间的关系，可以近似认为小球的向心力_(填“大于”“等于”或“小于”)F。(2)若测得小球做匀速圆周运动的圈数

28、为n，对应的运动时间为t，则 = _。(3)保持小球做匀速圆周运动的角速度不变，作的关系图像如下，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的周期为_。【答案】 . 控制变量 . 等于 . . 【解析】【详解】(1)1本实验采用控制变量法来探究F、m、r四者之间的关系。2因为小球在接近水平的平面内做匀速转动，可以近似认为小球的向心力等于F。(2)3若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则小球匀速圆周运动的周期为，由可得(3)4由，可得则的关系图像的斜率为解得三、计算题(本题共3小题，共42分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数

29、值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14. 如图甲所示，质量为m的风筝在牵线和均匀风力的作用下处于平衡状态；如图乙是此模型的截面图，已知风筝平面与水平面的夹角为，牵线与风筝平面的夹角为，风力与风筝平面垂直，重力加速度为g，求牵线的拉力大小和风力大小。【答案】mg，1.6mg【解析】【详解】以风筝平面和垂直风筝平面建立坐标系，则有联立得15. 高山滑雪比赛可简化为如图所示的模型，倾角为30的斜面AB与倾角为37的斜面CB在水平地面的B点用光滑小圆弧对接，A点与地面的高度为，点与地面的高度为，一质量为的小滑块(视为质点)从A点无初速度下滑，经过B点前后动能不损失，然后沿斜面CB上滑，离开C点

30、时做斜抛运动，小滑块与斜面AB之间的动摩擦因数为，与斜面CB之间的动摩擦因数为，重力加速度取，求：(1)小滑块到达C点时的动能；(2)小滑块的落地点与C点之间的水平距离。(结果可保留根号)【答案】(1)62.5J；(2)【解析】【详解】(1)从A到C的过程中，由动能定理得代入数据解得(2)小滑块离开C点时做斜抛运动，在竖直方向有在水平方向有代入数据解得16. 如图所示的轨道由倾角为的段、圆弧轨道、水平轨道、圆轨道以及水平轨道组成，将一质量为、可视为质点的物块由轨道点无初速释放，经过一段时间物块可由点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道、段的动摩擦因数均为，其余部分的摩擦力均可忽略不计，、，两点的高

31、度差为，重力加速度为，。求：(1)物块第一次运动到点时对轨道的压力大小为多大？(2)欲使物块不离开竖直圆轨道，则圆轨道的半径应满足什么条件？(3)若，则物块最终停止的位置。【答案】(1)；(2)l或；(3)距离点为【解析】【分析】【详解】(1)物块由到的过程，由动能定理得解得物块沿轨道做圆周运动，设在点时轨道对球的作用力为，由牛顿第二定律得其中整理得由牛顿第三定律得，物块对点的压力大小为，方向竖直向下(2)物块不脱离轨道，有两种情况：情况一：物块能滑过圆周轨道最高点，则物块在最高点应满足物块从直到点过程，由动能定理有解得情况二：物块滑到与圆心等高处，速度减为零，然后物块再沿原路返回。则由动能定理有解得要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径应该满足l或(3)若，由(2)问分析可知，物块必定返回到，设其能向左滑过轨道，并沿运动到达点，在点的速度为，则由功能关系得解得滑块由点沿上滑的最大距离为，滑块再次返回到点时的速度为。上滑时由动能定理得下滑时由动能定理得解得物块再次返回后不能进入圆轨道，设物块在段滑动的距离为，则由动能定理得解得则物块静止的点距离点为