六年级数学上册 5.3.3 解决问题1 新人教版 .ppt

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1、 第五单元第五单元 圆圆复习旧知复习旧知 导入新课导入新课 1.一个圆的周长是一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？，它的面积是多少平方分米？12.563.1422（cm）3.14328.26（dm）我爱思考我爱思考 探究新知探究新知 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的的设计。上图中的两个圆半径都是设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？间部分的面积吗？同学们见过这种图案吗？同学们见过这种图案

2、吗？中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆外圆内方内方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？间部分的面积呢？题目中都告诉了题目中都告诉了我们什么？我们什么？外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什可以转化成求什么呢？么呢？求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。左图求的是正

3、方形比圆多的左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是面积，右图求的是我们可以将左图转化成下面的图形。再我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。正方形的边长就正方形的边长就是圆的是圆的o.所以所以（1）正方形面积：）正方形面积：=22 =4（m）r=1m（2）圆的面积：）圆的面积：=3.141=3.141=3.14（m）（3）阴影部分的面积：）阴影部分的面积：43.14 =0.86（m）直径。直径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方形看我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它

4、的底和高成两个三角形，它的底和高分别是分别是（1）d=12=2(m)（2）三角形的面积：）三角形的面积：212=22=1（m）（3）正方形面积：）正方形面积：12=2（m）（4）圆的面积：）圆的面积：3.141=3.141=3.14（m）（5）阴影部分的面积：）阴影部分的面积：3.142=1.14（m）下图中正方形的边长下图中正方形的边长是多少呢？是多少呢？如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？左图（外方内圆）左图（外方内圆）（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r右图（外圆内方）：右图（外圆内方）：3.14r(2r r)2 =3.14 2r =1

5、.14r当当r=1时，和前面的面时，和前面的面积完全一致。积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。回顾与反思回顾与反思 2.右图是一面我国唐代外右图是一面我国唐代外圆圆内方内方的铜镜。铜镜的的铜镜。铜镜的直径直径是是24.8 24.8 cmcm。外面的圆与内部的正方形。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm175.3 cm 。1.14（24.82）175.2864

6、175.3（cm）应用知识应用知识 解决问题解决问题。3.14(102)210(102)22=3.142550=78.550=28.5(cm2)10.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:练习十五练习十五 第第1515题题练习十五练习十五 第第1616题题（1 1）围成正方形：）围成正方形：(31.44)2=7.852=61.6225(m2)（2 2）围成圆形：）围成圆形：3.14(31.43.142)2=3.1452=3.1425=78.5(m2)周长相等周长相等的所有图形，的所有图形，圆圆的的面积最大面积最大。面积相同面积相同的所有图形，的所有图形，圆圆的的周长最小周长最小。周长相同周长相同的所有图形中，的所有图形中，圆的面积最大圆的面积最大。蒙。蒙古包做成圆形的是因为可以古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面最大化地利用居住面积积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分最大化地吸收水分。练习十五练习十五 第第1717题题机会就像机会就像小偷小偷，来的时候来的时候无影无踪无影无踪，走的时候走的时候损失惨重。损失惨重。每日一语每日一语安全提示安全提示上下楼梯时轻声慢步靠右行切勿追逐打闹谨防踩踏事故