六年级数学上册 4.2 弧长 沪教版 .ppt

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1、 4.2 弧长复习回顾：复习回顾：课前引入：时钟的时针长时钟的时针长12厘米，问从中午厘米，问从中午12点到下点到下午午4点，时针的针尖移动了多少距离？点，时针的针尖移动了多少距离？弧：在圆上两点弧：在圆上两点A A、B B之间的部分是之间的部分是弧，叫作弧弧，叫作弧ABAB。圆心角：顶点在圆心角：顶点在圆心圆心上，两条上，两条半径半径为边为边的角称为圆心角。记作的角称为圆心角。记作AOBAOB称为圆心角。称为圆心角。lnorOBA（一）介绍圆上的一些名称判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心）猜想猜想:弧的长度与什么有关弧的长度与什么有关?（二）新知探索（二）新知探索：当当当当圆心角大小不变圆

2、心角大小不变圆心角大小不变圆心角大小不变时，弧长与时，弧长与时，弧长与时，弧长与半径半径半径半径有关，弧长有关，弧长有关，弧长有关，弧长随半径的增大而增大随半径的增大而增大随半径的增大而增大随半径的增大而增大新知探索新知探索：猜想猜想:弧的长度与什么有关弧的长度与什么有关?当圆的当圆的当圆的当圆的半径不变半径不变半径不变半径不变时，弧长与时，弧长与时，弧长与时，弧长与圆心角圆心角圆心角圆心角有关，有关，有关，有关，弧弧弧弧长随圆心角的增大而增大长随圆心角的增大而增大长随圆心角的增大而增大长随圆心角的增大而增大因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心角的增

3、大而增大。角的增大而增大。判断：圆心角越大，判断：圆心角越大，它所对的弧越长吗它所对的弧越长吗?求出圆心角求出圆心角AOB所对的弧所对的弧长是圆周长的几分之几？长是圆周长的几分之几？求出圆心角求出圆心角AOB所对的弧所对的弧长是圆周长的几分之几？长是圆周长的几分之几？求出圆心角求出圆心角AOB所对的弧所对的弧长是圆周长的几分之几？长是圆周长的几分之几？求出圆心角求出圆心角AOB所对的弧所对的弧长是圆周长的几分之几？长是圆周长的几分之几？半径 圆心角 弧长是圆周长的几分之几 弧长 r1 r2 r60 r90 r180 rn 因此，已知因此，已知 O半径为半径为r和圆心角和圆心角n可可以求圆心角所

4、对弧长以求圆心角所对弧长 弧长公式：弧长公式：例1：求半径求半径r=5cm,60r=5cm,60的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长.（三）尝试（三）尝试解决引入问题解决引入问题解决引入问题解决引入问题：时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下午4点，时针的针尖移动了多少距离？例例2 2：求下图中的弧长：求下图中的弧长例例3 3：圆的半径为：圆的半径为5 5厘米，一个圆心角所对厘米，一个圆心角所对的弧长为的弧长为6.286.28厘米，求这个圆心角的度数。厘米，求这个圆心角的度数。（取取3.143.14）例例4 4：已知一个圆心角为：已知一个圆心角为6060度的弧长是度的弧长是6.28cm6.28cm，求圆的半径，求圆的半径CAB例例5.5.如图，三角形如图，三角形ABCABC的三条边长都是的三条边长都是2727毫米。毫米。分别以分别以A A、B B、C C三点为圆心，三点为圆心，2727毫米为半径画毫米为半径画弧弧.1）根据题意画图新新知知探探索索：ABC 例例5.5.如图，三角形如图，三角形ABCABC的三条边长都是的三条边长都是2727毫毫米。分别以米。分别以A A、B B、C C三点为圆心，三点为圆心，2727毫米为半毫米为半径画弧径画弧.2）求这三段弧长的和.1）根据题意画图新新知知探探索索：（六）小结：通过本节课的学习你有什么收获？